Ejercicios de Coordenades curvilínies ortogonals

7 ejercicios de Coordenades curvilínies ortogonals que han salido en los exámenes de Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial de la UB (Grado en Física)…

Ejercicio 5.d - Coordenades curvilínies · 2010

Indiqueu si és vertadera o falsa l'afirmació: 'Per a qualsevol camp escalar phi(r) a R^3, el valor intrínsec del seu laplacià és independent del sistema de coordenades adoptat', justificant la resposta.

Exercici 3 (19/01/2015) · 2010

A partir de l'equació de Poisson nabla^2 Phi = 4 pi G rho amb g = -nabla Phi, deduïu l'acceleració de la gravetat g a la superfície d'una estrella esfèrica de radi R i massa total M amb simetria esfèrica.

Exercici 4 (28/06/2010) · 2010

Considerant el camp vectorial donat en coordenades cilíndriques per a = (z^2 / phi) u_rho - (z^2 / phi^2) u_phi + (2*rho*z / phi) u_z, comproveu que és conservatiu calculant el rotacional i trobeu el potencial escalar U.

Exercici 3 (09/06/2011) · 2010

Exercici 3 (09/06/2011). Donat el potencial vector magnètic A(r, θ, φ) d'una esfera magnètica uniformement magnetitzada, calcular el camp B a l'interior demostrant que és uniforme i paral·lel a M, i calcular el flux net a través d'una superfície esfèrica tancada (R > a i R < a) justificant el caràcter solenoïdal.

Ejercicio 35.d - Coordenades curvilínies · 2010

Classifiqueu com a vertadera o falsa l'afirmació: 'El valor numèric de la divergència d'un camp vectorial depèn del tipus de sistema de coordenades adoptat per al càlcul.' Justifiqueu la resposta.

Ejercicio 40.d - Coordenades curvilínies · 2010

Indiqueu si és vertadera o falsa l'afirmació: Per a qualsevol camp escalar phi(r) definit a R^3, el vector gradient no depèn del sistema de coordenades adoptat (cilíndriques, esfèriques, etc.).

Problema 2 (03/09/2013) · 2010

Camp vectorial conservatiu en coordenades esfèriques: determinar la funció f(r) que anul·la el rotacional i calcular el potencial escalar.

Otros temas de Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial