Ejercicios de Geometria diferencial de corbes

9 ejercicios de Geometria diferencial de corbes que han salido en los exámenes de Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial de la UB (Grado en Física)…

Ejercicio 10.d - Geometria de corbes · 2010

Qüestió V/F: La corba plana donada per r(t) = a*cos(t) i + a*sin(t) j presenta un radi de curvatura constant. Justifiqueu breument el resultat.

Exercici 3.c (21/01/2013) - Curvatura · 2010

Càlcul del radi de curvatura de la corba tridimensional r(t) = (2t, t², 2t²) al punt corresponent a t = 1.

Ejercicio 15.d - Geometria de corbes · 2010

Determinar si la següent afirmació és vertadera o falsa: «La torsió d'una corba expressada per r(t) = f(t)i + g(t)j s'anul·la de manera idèntica a tots els punts.»

Ejercicio 20.d - Geometria de corbes · 2010

Classifiqueu com a vertadera (V) o falsa (F), amb breu justificació, l'afirmació: La corba espacial r(t) = 2 cos(t) i + 3 sin(t) j + 4 k té una torsió nul·la a tots els punts.

Ejercicio 25.c - Geometria de corbes · 2010

Determinar si és vertadera o falsa l'afirmació: «Si una corba no és plana, la seva torsió és necessàriament diferent de zero a tots i cadascun dels seus punts», justificant la resposta.

Problema 4 (06/06/2013) · 2010

Determinar l'equació de la recta tangent a la corba paramètrica r(t) = (t, t^2, t^3) i trobar els valors de t=a tals que la recta tangent passi pel punt extern P(2,3,4).

Ejercicio 59.d - Geometria de corbes · 2010

Classifiqueu com a vertadera o falsa i justifiqueu: d. Per a qualsevol corba plana continguda a R^3, el radi de torsió és infinit a tots els seus punts.

Ejercicio 63.d - Geometria de corbes · 2010

Classifiqueu com a VERTADERA (V) o FALSA (F) i justifiqueu: d. Per a qualsevol corba plana a R^3, la seva torsió és constant en tots els punts.

Ejercicio 71.c - Geometria de corbes · 2010

Determinar si l'afirmació és vertadera o falsa: «Per a la corba tridimensional r(t) = i + sin(t) j + cos(t) k de R^3, el radi de torsió és infinit a tots els seus punts.»

Otros temas de Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial