Ejercicios de Camps escalars i operadors diferencials

7 ejercicios de Camps escalars i operadors diferencials que han salido en los exámenes de Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial de la UB…

Exercici 3 (17/01/2012) · 2010

Càlcul de la força associada al potencial de Yukawa, flux a través d'una esfera de radi a, i comprovació que el laplacià compleix nabla^2 U = alpha^2 U.

Exercici 3.a-b (21/01/2013) - Gradient · 2010

Càlcul de la direcció de màxim pendent mitjançant el gradient de la funció d'altitud h(x,y) en el punt (2,1) i càlcul del pendent del terreny al llarg de la trajectòria de la carretera en aquest mateix punt mitjançant la derivada direccional.

Ejercicio 25.d - Camps i operadors · 2010

Indiqueu la veracitat (V o F) de l'afirmació: «Si en un punt de l'espai la divergència d'un camp és nul·la, el seu rotacional en aquest mateix punt també ho és necessàriament», justificant la resposta.

Ejercicio 45.d - Camps i operadors · 2010

Classifiqueu com a VERTADERA (V) o FALSA (F) i justifiqueu: Donada la funció escalar f(x, y) = 2x + 4y/x^2, la seva derivada direccional en el punt (1, -1) segons el vector unitari s = 1/sqrt(13)*(2, -3) és exactament nul·la.

Ejercicio 50.d - Camps i operadors · 2010

Determinar si és vertadera o falsa l'afirmació següent: «Per a una funció escalar diferenciable u = f(x, y, z) a ℝ³, en qualsevol punt sempre és possible localitzar direccions en les quals la derivada direccional sigui zero.»

Ejercicio 55.d-e - Camps i operadors · 2010

Determineu el valor de veritat (V si és vertadera, F si és falsa) i raoneu la resposta: d. En qualsevol punt del domini d'una funció escalar u = f(x, y, z), el vector gradient ∇f marca la direcció segons la qual la derivada direccional assoleix el seu valor màxim. e. Donat un camp vectorial qualsevol f(r) a R³, la…

Ejercicio 67.d - Camps i operadors · 2010

Qüestió V/F sobre si l'equació del pla tangent a z = x^2 + 2y^2 en el punt (2, -1, 6) és 4x - 4y - z - 6 = 0.

Otros temas de Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial