Ejercicio 10.d - Geometria de corbes · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Tema: Geometria diferencial de corbes · Del examen Recopilatori d'exàmens d'Equacions Diferencials i Càlcul Vectorial (Part 1) (2010)

Enunciado

Preguntes 1-5 (17/01/2012). Qüestionari conceptual V/F

Valoreu com a vertadera (V) o falsa (F) cadascuna de les següents afirmacions, justificant breument el resultat:

d. La corba plana donada per r⃗(t)=acos⁡t i⃗+asin⁡t j⃗\vec{r}(t) = a\cos t\,\vec{i} + a\sin t\,\vec{j} presenta un radi de curvatura constant.

Vertadera (V)

Falsa (F)

Enunciado: Ejercicio 10.d - Geometria de corbes · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Valoreu com a vertadera (V) o falsa (F): La corba plana donada per r⃗(t)=acos⁡t i⃗+asin⁡t j⃗\vec{r}(t) = a\cos t\,\vec{i} + a\sin t\,\vec{j} presenta un radi de curvatura constant.

Solución: V (Vertadera)

Justificant breument el resultat:

Solución: És una circumferència de radi constant aa, de manera que la curvatura és κ=1/a\kappa = 1/a i el radi de curvatura val R=aR = a.

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Exercici 3.c (21/01/2013) - Curvatura · 2010 ›

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