Exercici 3.c (21/01/2013) - Curvatura · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

El relleu d'un paisatge muntanyós es descriu mitjançant la cota d'altitud $h(x, y) = x\sqrt{y}$ per a la regió $0 \le x, y \le 10$ (distàncies en metres). Una carretera segueix la trajectòria en planta $x(t) = 2t$, $y(t) = t^2$.

c)

Si es descriu l'eix de la carretera tridimensionalment per la corba $\vec{r}(t) = (2t, t^2, 2t^2)$, trobeu el radi de curvatura en aquest punt.