Problema 4 (06/06/2013) · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010

Es considera la corba en l'espai donada per les equacions paramètriques: $x(t) = t,\quad y(t) = t^2,\quad z(t) = t^3$

a)

[1,25 punts] Determineu l'equació de la recta tangent a la corba en un punt genèric expressada en funció del paràmetre $t$. Indiqueu el vector tangent $\vec{r}'(t)$:

$($ $,$ $,$ $)$

b)

[1,25 punts] Trobeu tots els valors del paràmetre $a$ tals que la recta tangent a la corba traçada pel punt corresponent a $t = a$ passi pel punt extern $P(2,3,4)$.