Ejercicio 40.d - Coordenades curvilínies · Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Vectorial UB 2010
Tema: Coordenades curvilínies ortogonals · Del examen Recopilatori d'exàmens d'Equacions Diferencials i Càlcul Vectorial (Part 1) (2010)
Enunciado
Examen 7 de juny de 2012. Preguntes 1-5 (Qüestions de teoria)
Indiqueu en cadascun dels enunciats si l'afirmació és VERTADERA (V) o FALSA (F), acompanyant la decisió d'una breu justificació:
d. Per a qualsevol camp escalar definit a , el vector gradient no depèn del sistema de coordenades adoptat (cilíndriques, esfèriques, etc.).
VERTADERA (V)
FALSA (F)
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
Indiqueu si l'afirmació és VERTADERA (V) o FALSA (F): d. Per a qualsevol camp escalar phi(r) definit a R^3, el vector gradient no depèn del sistema de coordenades adoptat (cilíndriques, esfèriques, etc.).
Solución: VERTADERA (V)
Breu justificació
Solución: El gradient és un vector geomètric invariant que apunta en la direcció de màxima variació. Encara que les seves components canviïn en canviar de base, el vector és independent del sistema de coordenades.
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Ejercicio 35.d - Coordenades curvilínies · 2010 · Problema 2 (03/09/2013) · 2010 ›