Problema 3 · Calculo de una Variable UB 2014

a. Primera cònica ($2y^2 = x$): tipus de cònica

Solución: Paràbola

a. Primera cònica ($2y^2 = x$): vèrtex, component $x$

Solución: 0

a. Primera cònica ($2y^2 = x$): vèrtex, component $y$

Solución: 0

a. Primera cònica ($2y^2 = x$): focus, component $x$

Solución: $1/8$

a. Primera cònica ($2y^2 = x$): focus, component $y$

Solución: 0

a. Segona cònica ($x^2 - 4x + 4y^2 = 0$): tipus de cònica

Solución: El·lipse

a. Segona cònica ($x^2 - 4x + 4y^2 = 0$): centre, component $x$

Solución: 2

a. Segona cònica ($x^2 - 4x + 4y^2 = 0$): centre, component $y$

Solución: 0

a. Segona cònica ($x^2 - 4x + 4y^2 = 0$): semieix major $a$

Solución: 2

a. Segona cònica ($x^2 - 4x + 4y^2 = 0$): semieix menor $b$

Solución: 1

b. Calculeu l'àrea de la regió tancada en el primer quadrant delimitada entre ambdues corbes.

Solución: $\pi/2 - 4/3$

c. Trobeu el volum del sòlid de revolució generat en fer girar la regió tancada anterior al voltant de l'eix d'abscisses ($OX$).

Solución: $\pi/3$