Ejercicios de Series de Fourier y ecuaciones en derivadas parciales

6 ejercicios de Series de Fourier y ecuaciones en derivadas parciales que han salido en los exámenes de Matemáticas Aplicadas de la URL…

Problema 1 · 2021

Problema de contorn de valors propis amb condicions periòdiques sobre X''(x) = -λX(x). Demostreu que les funcions pròpies són cos(kπx) (k >= 0) i sin(kπx) (k >= 1).

Problema 2 · 2021

Desenvolupar la solució general de l'equació de la calor unidimensional amb condicions de contorn de Dirichlet homogènies per separació de variables, i trobar la solució analítica per a: a) u(x, 0) = 1; b) u(x, 0) = sin(πx/L).

Problema 3 · 2021

Resolució de l'equació d'ones amb esmorteïment lineal u_tt + u_t = u_xx amb condicions de contorn u(0,t)=0, u(1,t)=0 per separació de variables, anàlisi del comportament temporal i asimptòtic, i comparació amb l'equació d'ones lliure.

Exercici 3 · 2018

Trobar el desenvolupament en sèrie de Fourier de la funció periòdica de període 2L d'un pols rectangular simètric.

Exercici 4 · 2018

Resolució de l'equació de la calor en una barra aïllada unidimensional, perfil asimptòtic, temps per assolir el 90% de la temperatura final i càlcul numèric per a silici.

Ejercicio Activitat 4 · 2017

Equació de la calor unidimensional en una barra de longitud L aïllada als extrems (condicions de contorn Neumann homogènies). Apartat a: trobar totes les solucions separables u(x,t) = X(x)T(t). Apartat b: amb distribució inicial u(x,0) = T_0 (x/L), determinar la sèrie de Fourier de la solució u(x,t), la temperatura…

Otros temas de Matemáticas Aplicadas