Pregunta 5 · Matematiques Iii UPF 2014
Tema: Optimització lliure: punts estacionaris i classificació · Del examen Examen de recuperació abril 2014 (2014)
Enunciado
Pregunta 5 (10 punts). Optimització del benefici d'un monopolista
Considerem un monopolista que produeix i ven dos béns, 1 i 2, les corbes de demanda dels quals vénen donades per i , i que afronta una funció de costos . Determineu les quantitats a produir que maximitzen el benefici de l'empresa. Justifiqueu si la solució oposada correspon a un màxim d'abast global o només local.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
Quantitat a produir del bé 1 que maximitza el benefici ():
Solución: 2
Quantitat a produir del bé 2 que maximitza el benefici ():
Solución: 4
Justifiqueu si la solució oposada correspon a un màxim d'abast global o només local:
Solución: global / màxim global
Justificació de la classificació de l'òptim mitjançant la matriu Hessiana:
Solución: H_B = \begin{pmatrix} -2 & -2 \\ -2 & -6 \end{pmatrix}; |H_1| = -2 < 0, |H_2| = 8 > 0; definida negativa a tot el domini, funció estrictament còncava
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Pregunta 5 · 2014 · Pregunta 6.a - Optimització lliure · 2014 ›