Pregunta 5 · Matematiques Iii UPF 2014

a. Trobeu tots els seus punts estacionaris.

Solución: Tots els punts de la recta $x = 0$ i tots els punts de la recta $x + y = 0$.

b. Tenint en compte que les condicions de segon ordre no permeten classificar aquests punts estacionaris, determineu de manera raonada mitjançant un altre mètode si es tracta de màxims locals, mínims locals o punts de sella.

Solución: Els punts de la recta $x = 0$ són punts de sella. Els punts de $x + y = 0$ amb $x > 0$ són mínims locals. Els punts de $x + y = 0$ amb $x < 0$ són màxims locals.