PROBLEMA 4 · Cálculo en una Variable UPC 2013

PROBLEMA 4 (1,5 punts). Estudi de continuïtat i derivabilitat per definició

Analitzeu la continuïtat i la derivabilitat (calculant les derivades mitjançant la seva definició com a límit) de la següent funció definida a trossos:

$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{1 - \cos(2x)}{x^2} & \text{si } -1 < x < 0 \\[2ex] e^x & \text{si } 0 \le x \le 1 \\[2ex] e \cdot x & \text{si } 1 < x < 2 \end{cases}$$

1.

Estudi a $x = 0$:

Sí

No

Sí

No

2.

Estudi a $x = 1$:

Sí

No

Sí

No