Exame Nacional Geometria Descritiva A 2021 · Época especial

1. Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta p com o plano $\boldsymbol{\alpha}$.

Dados:

o plano $\boldsymbol{\alpha}$ é definido pelo ponto A e pela reta r;

o ponto A com zero de abcissa e $6$ de cota pertence ao plano bissector dos diedros ímpares, $\beta_{13}$;

a reta r pertence ao plano bissector dos diedros pares, $\beta_{24}$, e intersecta o eixo x no ponto M de abcissa nula;

a projeção frontal da reta r define um ângulo de $40^\circ$, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

a reta p é perpendicular ao plano $\boldsymbol{\alpha}$ e o seu traço frontal tem $-5$ de abcissa e $12$ de cota.

2. Determine as projeções de um pentágono regular [ABCDE] pertencente a um plano oblíquo $\boldsymbol{\delta}$.

Dados:

o traço frontal do plano $\boldsymbol{\delta}$ intersecta o eixo x no ponto M com $-2$ de abcissa e define um ângulo de $50^\circ$, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

o ponto O $(6; 4; 4)$ é o centro da circunferência circunscrita ao pentágono;

o vértice A pertence ao Plano Horizontal de Projeção;

a aresta [CD] é horizontal.

3. Determine as projeções dos pontos X e Y, comuns à reta oblíqua s e à superfície de uma pirâmide reta de base quadrada.

Destaque, a traço mais forte, as arestas visíveis nas projeções da pirâmide e a parte visível das projeções da reta.

Destaque, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis nas projeções da pirâmide e a parte invisível das projeções da reta.

Dados:

a base [KLMN] da pirâmide pertence a um plano de perfil com zero de abcissa;

o vértice K com $3$ de afastamento pertence ao Plano Horizontal de Projeção e o vértice L com $6$ de cota pertence ao Plano Frontal de Projeção;

o vértice V tem $9$ de abcissa;

a reta s contém o ponto P $(6; 9; 0)$ e tem projeções paralelas;

a projeção frontal da reta s define um ângulo de $60^\circ$, de abertura para a direita, com o eixo x.

4. Determine as sombras própria e projetada nos planos de projeção de um prisma oblíquo de bases quadradas.

Destaque, a traço mais forte, as arestas visíveis nas projeções do prisma e as linhas visíveis da sombra projetada.

Identifique, a traço interrompido forte, as arestas invisíveis nas projeções do prisma e as linhas invisíveis da sombra projetada.

Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados:

as bases do prisma pertencem a planos frontais;

o vértice A da base [ABCD] tem zero de abcissa, 2 de afastamento e 3 de cota;

a aresta [AB] dessa base define um ângulo de 30°, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção;

o vértice B pertence ao Plano Horizontal de Projeção;

as arestas laterais são horizontais, definem um ângulo de 40°, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção e medem 5 cm;

a direção luminosa é a convencional.

5. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas retos de bases triangulares regulares.

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico:

isometria.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

as bases dos prismas são paralelas ao plano coordenado yz.

Prisma 1:

os pontos A (6; 8; 8) e B (6; 8; 0) são os vértices de maior afastamento da base de maior abcissa;

o prisma tem 2 cm de altura.

Prisma 2:

os pontos B e G (6; 8; 6) são os vértices de menor afastamento da base de maior abcissa;

o prisma tem 4 cm de altura.