Exame Nacional Geometria Descritiva A 2026 · Época especial

1. Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta v com o plano α.

Dados:

o plano α contém o ponto A (0; −4; 2);

os traços horizontal e frontal do plano α definem, respetivamente, ângulos de 65° e 30°, ambos de abertura para a esquerda, com o eixo x;

a reta v é vertical, tem 3 de abcissa e −7 de afastamento.

2. Determine as projeções de um hexágono regular [ABCDEF], contido no plano δ.

Dados:

os vértices A (3; 0; 5) e B (−2; 0; 5) definem um dos lados do hexágono;

o lado oposto ao lado [AB] pertence ao Plano Horizontal de Projeção.

3. Determine as projeções dos pontos X e Y, comuns à reta r e à superfície de uma pirâmide oblíqua de base regular pentagonal, contida num plano horizontal.

Destaque, a traço mais forte, as projeções da reta e do sólido.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e das projeções da reta.

Dados:

os pontos $O(4; 6; 3)$ e $V(0; 0; 10)$ definem, respetivamente, o centro da base e o vértice da pirâmide;

a circunferência circunscrita ao pentágono $[ABCDE]$ é tangente ao plano de referência das abcissas;

a aresta $[AV]$ é de perfil;

a reta $r$ é oblíqua, e o seu traço frontal tem $-2$ de abcissa e $6$ de cota;

a reta $r$ intersecta o plano da base da pirâmide no ponto $P$ com $9$ de abcissa;

a projeção horizontal da reta $r$ define um ângulo de $55^\circ$, de abertura para a esquerda, com o eixo $x$.

4. Determine as projeções de um prisma oblíquo de bases quadradas e as suas sombras, própria e projetada nos planos de projeção.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido e o contorno da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e do contorno da sombra projetada.

Preencha, com tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme, as áreas visíveis das sombras, própria e projetada.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados:

as bases do prisma estão contidas em planos de perfil;

as arestas laterais do prisma são horizontais;

o vértice $A$, com zero de abcissa e $3$ de afastamento, e o vértice $A'(8; 1; 4)$ definem uma aresta lateral;

as arestas da base do prisma medem $4{,}5\text{ cm}$;

o vértice $B$ da aresta da base $[ABCD]$ pertence ao Plano Horizontal de Projeção;

a direção luminosa é a convencional.

5. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por um prisma reto de bases quadradas e duas pirâmides retas de base quadrada.

Destaque, a traço mais forte, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico:

– dimetria: a projeção axonométrica do eixo x define um ângulo de 125° com as projeções axonométricas dos eixos y e z.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prisma:

– os vértices M (8; 0; 0) e N (8; 5; 0) definem a aresta de maior abcissa da base contida no plano coordenado xy;

– o prisma tem 10 cm de altura.

Pirâmides:

– as pirâmides são iguais e têm 6 cm de altura.

Pirâmide 1:

– a base da pirâmide é paralela ao plano coordenado yz;

– a aresta de maior cota da base da pirâmide é comum à aresta de maior abcissa da base de maior cota do prisma.

Pirâmide 2:

– a base da pirâmide é paralela ao plano coordenado xz;

– a aresta de menor cota da base da pirâmide é comum à aresta de maior afastamento da base de menor cota do prisma.