Exame Nacional Geometria Descritiva A 2022 · Época especial

1. Determine os traços nos planos de projeção do plano de rampa $\omega$.

Dados:

o ponto $I$, resultante da intersecção da reta $p$ de perfil com o plano de rampa $\omega$, tem zero de abcissa e $5$ de cota;

o traço horizontal da reta $p$ tem $-8$ de afastamento e o traço frontal tem $8$ de cota;

o plano $\omega$ define um ângulo de $55^\circ$ com o Plano Horizontal de Projeção e o seu traço horizontal tem afastamento negativo.

2. Determine as projeções de um retângulo $[RSTU]$ pertencente ao plano de rampa $\delta$.

Dados:

o lado $[RS]$ é fronto-horizontal, definido pelos vértices $R(5; 2; 5)$ e $S$ com $-2$ de abcissa;

o traço horizontal do plano $\delta$ tem $7$ de afastamento;

a diagonal $[RT]$ mede $8\text{ cm}$.

3. Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano vertical $\theta$ numa pirâmide oblíqua de base regular hexagonal contida num plano de perfil.

Destaque, a traço mais forte, as projeções da parte do sólido situada entre o plano secante e o Plano Frontal de Projeção.

Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.

Preencha, com tracejado paralelo ao eixo $x$, a projeção visível da secção.

Dados:

o ponto $O$, com zero de abcissa e $5$ de cota, pertence ao plano bissector dos diedros ímpares, $\beta_{13}$, e é o centro da circunferência circunscrita ao hexágono da base $[ABCDEF]$;

a diagonal maior $[AD]$ do hexágono é de topo e mede $8\text{ cm}$, e o vértice $A$ é o de menor afastamento da base;

a aresta lateral $[BV]$ é fronto-horizontal, mede $7\text{ cm}$, e $B$ é um dos vértices de maior cota da base;

o vértice $V$ tem abcissa negativa;

o plano $\theta$ define um diedro de $40^\circ$, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção e contém o ponto $O$.

4. Determine as projeções de um prisma oblíquo de bases quadradas e das suas sombras, própria e projetada nos planos de projeção.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido e o contorno da sombra projetada nos planos de projeção.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e do contorno da sombra projetada.

Preencha, com tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme, as áreas visíveis das sombras, própria e projetada.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados:

as bases do prisma pertencem a planos frontais;

o vértice $A$ da base $[ABCD]$ tem zero de abcissa, $2$ de afastamento e $3$ de cota;

o vértice $B$ tem $7$ de abcissa e pertence ao plano bissector dos diedros ímpares, $\beta_{13}$;

as arestas laterais pertencem a retas de perfil e medem $4\text{ cm}$;

o vértice $B'$ da aresta lateral $[BB']$ pertence ao Plano Horizontal de Projeção;

a direção luminosa é a convencional.

5. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas retos de bases regulares triangulares.

Destaque, a traço mais forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico:

isometria.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

as bases dos prismas são paralelas ao plano coordenado xz.

Prisma 1:

os pontos $M(9; 6; 8)$ e $N(1; 6; 8)$ são os vértices de maior cota da base de maior afastamento;

o prisma tem $4\text{ cm}$ de altura.

Prisma 2:

os pontos $R(7; 6; 8)$ e $S(3; 6; 8)$ são os vértices de menor cota da base de maior afastamento;

o prisma tem $2\text{ cm}$ de altura.