Exercice 3 - Question 4 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole 2021

Question 4

a.

On considère l'équation différentielle $(E): y' + 0{,}0434\,y = 0$.

Déterminer sur $[0\,;\,+\infty[$ la solution $P$ de cette équation différentielle qui vérifie la condition initiale $y(0) = 6{,}75$.

$P(x) =$

b.

Un signal de puissance initiale $P(0) = 6{,}75\text{ mW}$ parcourt une fibre optique. La puissance du signal, exprimée en $\text{mW}$, lorsque celui-ci a parcouru une distance de $x$ kilomètres depuis l'entrée de la fibre optique, est donnée par $P(x)$ où $P$ est la fonction déterminée à la question a.

Montrer que la perte de puissance une fois que le signal a parcouru un kilomètre depuis l'entrée est d'environ $287\,\mu\text{W}$.