Exercice 3 - Question 4 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole remplacement 2023

Thème : Équations différentielles y′ = ay + b · Tiré du sujet Métropole France remplacement (2023)

Énoncé

EXERCICE 3 (4 points)

(mathématiques)

Dans cet exercice, les questions 1, 2, 3 et 4 sont indépendantes les unes des autres.

Chacune d'elles est notée sur 1 point.

Question 4

On considère l'équation différentielle (E):y′=2y+0,5(E): y' = 2y + 0{,}5, où yy est une fonction de la variable xx, définie et dérivable sur R\mathbb{R} et y′y' la fonction dérivée de yy.

Déterminer les solutions sur R\mathbb{R} de l'équation différentielle (E)(E).

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Corrigé

Corrigé proposé par AprenAI (non officiel)

Déterminer les solutions sur R\mathbb{R} de l'équation différentielle (E).

Réponse : y(x)=ke2x−0,25y(x) = k\mathrm{e}^{2x} - 0{,}25 / ke2x−14k\mathrm{e}^{2x} - \frac{1}{4} (k∈Rk \in \mathbb{R})

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