Exercices d’Intégration : intégrales, primitives, aires et valeur moyenne

8 exercices d’Intégration : intégrales, primitives, aires et valeur moyenne tombés au Bac STI2D de Physique-Chimie et Mathématiques (2021-2026). Avec corrigé.

Exercice 3 - Question 1 : Intégration · Métropole 2026

Question 1 : Écriture et calcul de l'aire A délimitée par la courbe de f(x) = (8x + 1)e^(-x) sur [0 ; 2]. Donner la forme intégrale, les étapes du calcul, la valeur exacte et la valeur approchée à 10^(-2) près.

Exercice 1 - Intégration · Métropole 2025

Questions 6 et 7 de l'exercice 1 : vérifier qu'une fonction F est une primitive de f par dérivation, puis calculer l'intégrale de f(t) entre 0 et 60 pour déterminer l'énergie modélisée Emod en mJ.

Exercice 3 - Q2 · Métropole remplacement 2025

Soit la fonction f définie sur [0; +∞[ par f(x) = 30 / (1 + 2x). Est-il vrai que la valeur moyenne de f sur l'intervalle [5; 15] est supérieure à 3 ? Justifier la réponse.

Exercice 3 - Intégration · Métropole 2024

Calculer l'intégrale de 0 à 10 de (48 e^(-5t) + 2) dt pour déterminer la distance parcourue en mètres pendant les 10 premières secondes (arrondir à 10^(-1)).

Exercice 3 - Question 4 · Métropole remplacement 2024

Calculer l'intégrale définie de 0 à π/2 de cos(2x) dx en faisant apparaître les étapes de calcul.

Exercice 3 - Question 5 · Métropole Candidat libre 2021

On considère f(x) = x + e^x - 1/x sur [1 ; 2]. À l'aide d'un encadrement géométrique par deux trapèzes, donner un encadrement d'amplitude 1 de l'intégrale de f entre 1 et 2, puis calculer la valeur exacte de cette intégrale.

Exercice 1 - Intégration de la puissance de chauf… · Métropole Candidat libre remplacement 2021

Questions 3 à 5 de l'exercice 1 : calcul intégral de l'énergie fournie par un appareil de chauffage, expression de P(t) et de ses primitives, détermination de l'instant tf de fonte et commentaire sur l'écart avec la réalité.

Exercice 3 - Question 5 · Métropole 2021

Soit f(x) = (x^2 + 5x + 4) e^x et F(x) = (x^2 + 3x + 1) e^x. a. Montrer que F'(x) = f(x). b. Calculer l'intégrale de 0 à 1 de f(x) dx.

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