Sujet du Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable 2023 · Métropole - Innovation Technologique et Eco-conception (ITEC)

Mise en situation

Le vélodrome Raymond Poulidor est situé à Bonnac-la-Côte à moins de 5 minutes de l'autoroute, près de Limoges dans le département de la Haute-Vienne. Il a été inauguré le 3 juillet 2019.

Ce vélodrome couvert avec une piste en béton est unique en France. Il répond à la demande des différentes associations sportives et clubs du territoire, voire au-delà.

Il met à disposition de tous un site d'entraînement sécurisé, permettant le développement de la pratique du cyclisme sur piste à tous niveaux et par tous.

Afin de s'assurer de l'homologation de l'équipement, la Fédération Française de Cyclisme (FFC) a été associée à sa conception et à sa réalisation. Ainsi, le vélodrome et ses annexes ont été conçus pour accueillir des compétitions de niveau national.

Projet initial (sans couverture):

Le projet initial sans couverture a été achevé en juin 2017. Il était configuré comme ci-dessus et comprenait:

une piste en béton de 250 m de long sur 7 m de large, à virages relevés avec une inclinaison maximale de 40,39°;

le quartier des coureurs, à l'intérieur de la piste, accessible par un tunnel abritant des sanitaires;

une piste d'apprentissage et d'échauffement lors des compétitions, de 125 m de long sur 4 m de large. Elle sert aussi aux enfants;

une extension de la halle des sports communale, bâtiment d'environ 100 m² avec un accès indépendant qui abrite les locaux de stockage du matériel, l'atelier de petite mécanique, une salle de réunion, un bureau à disposition des éducateurs du vélodrome et un local pour l'assistance médicale.

Nécessité d'une couverture

Pour maintenir la piste sèche et assurer une utilisation continue de l'équipement quelles que soient les conditions météorologiques, l'exploitant a choisi d'équiper le vélodrome d'une couverture en structure gonflable appelé « dôme » composée d'une double toile tendue.

Un système de soufflerie injecte de l'air sous pression qui la tient gonflée et tendue.

Ce dôme, d'une surface totale de 11 158 m², a pour vocation de couvrir l'ensemble des existants du vélodrome dans un seul volume, comme sur l'image ci-dessous.

Le site peut accueillir jusqu'à 1 636 spectateurs, répartis dans les tribunes, autour de la piste et dans le quartier des coureurs.

Partie 1: le type de piste et les dimensions du vélodrome sont-ils justifiés ?

Cette partie concerne le vélodrome avant couverture.

Dès le début du projet, le client envisageait une piste en béton, notamment pour sa capacité à résister aux intempéries. Il existe des pistes en béton sur remblai ou en béton sur ossature, dont les principes constructifs sont présentés dans le DT1.

Pour pallier l'effet centrifuge, les virages sont relevés, c'est-à-dire inclinés d'un angle $\alpha_p$.

DT1: types de pistes en béton - principes, avantages et inconvénients

Les pistes en béton sur remblai

Elles sont constituées d'une couche de béton directement coulée sur de la terre compactée (remblai). Une couche plus fine cimentée (chape) est ensuite coulée sur le béton pour constituer la surface de roulement.

Les pistes sur remblai sont plus fréquentes et permettent une meilleure insertion dans le paysage.

Plus économique, la solution du remblai est cependant rendue complexe par l'opération de compactage de la terre. Mal compacté, le remblai risque de se tasser provoquant fissures et affaissements.

Les pistes en béton sur ossature

Dans ce cas la dalle en béton repose sur une ossature en béton armé. Une couche plus fine cimentée (chape) est ensuite coulée sur le béton pour constituer la surface de roulement.

L'avantage de ce choix réside dans la mise à disposition d'espaces sous l'ossature, espaces qui peuvent alors être utilisés pour les vestiaires, les sanitaires et autres locaux de stockage vélos.

A contrario, l'impact visuel de l'ossature pose la question de son insertion dans son environnement immédiat, qui peut gêner le confort de vie des riverains. De plus ce type de piste nécessite davantage de béton (matériau fort émetteur en gaz à effet de serre).

Question 1.1

Comparer de façon qualitative les pistes en béton sur remblai et les pistes en béton sur ossature sur le DR1 en proposant la note 0 ou +1 pour chaque critère.

CRITÈRES

PRIX

MISE EN OEUVRE

RÉALISATION DE VESTIAIRES / STOCKAGE

INSERTION DANS LE PAYSAGE

BILAN CARBONE

TOTAL

COEFFICIENT

5

2

3

4

3

17

PISTE EN BÉTON SUR REMBLAI

1

0

= 1×5 + 0×2 +...

PISTE EN BÉTON SUR OSSATURE

0

1

= 0×5 + 1×2 +...

Justifier le choix d'une piste en béton sur remblai.

Mise en situation

Le vélodrome Raymond Poulidor est situé à Bonnac-la-Côte à moins de 5 minutes de l'autoroute, près de Limoges dans le département de la Haute-Vienne. Il a été inauguré le 3 juillet 2019.

Ce vélodrome couvert avec une piste en béton est unique en France. Il répond à la demande des différentes associations sportives et clubs du territoire, voire au-delà.

Il met à disposition de tous un site d'entraînement sécurisé, permettant le développement de la pratique du cyclisme sur piste à tous niveaux et par tous.

Afin de s'assurer de l'homologation de l'équipement, la Fédération Française de Cyclisme (FFC) a été associée à sa conception et à sa réalisation. Ainsi, le vélodrome et ses annexes ont été conçus pour accueillir des compétitions de niveau national.

Projet initial (sans couverture):

Le projet initial sans couverture a été achevé en juin 2017. Il était configuré comme ci-dessus et comprenait:

une piste en béton de 250 m de long sur 7 m de large, à virages relevés avec une inclinaison maximale de 40,39°;

le quartier des coureurs, à l'intérieur de la piste, accessible par un tunnel abritant des sanitaires;

une piste d'apprentissage et d'échauffement lors des compétitions, de 125 m de long sur 4 m de large. Elle sert aussi aux enfants;

une extension de la halle des sports communale, bâtiment d'environ 100 m² avec un accès indépendant qui abrite les locaux de stockage du matériel, l'atelier de petite mécanique, une salle de réunion, un bureau à disposition des éducateurs du vélodrome et un local pour l'assistance médicale.

Nécessité d'une couverture

Pour maintenir la piste sèche et assurer une utilisation continue de l'équipement quelles que soient les conditions météorologiques, l'exploitant a choisi d'équiper le vélodrome d'une couverture en structure gonflable appelé « dôme » composée d'une double toile tendue.

Un système de soufflerie injecte de l'air sous pression qui la tient gonflée et tendue.

Ce dôme, d'une surface totale de 11 158 m², a pour vocation de couvrir l'ensemble des existants du vélodrome dans un seul volume, comme sur l'image ci-dessous.

Le site peut accueillir jusqu'à 1 636 spectateurs, répartis dans les tribunes, autour de la piste et dans le quartier des coureurs.

Partie 1: le type de piste et les dimensions du vélodrome sont-ils justifiés ?

Cette partie concerne le vélodrome avant couverture.

Dès le début du projet, le client envisageait une piste en béton, notamment pour sa capacité à résister aux intempéries. Il existe des pistes en béton sur remblai ou en béton sur ossature, dont les principes constructifs sont présentés dans le DT1.

Pour pallier l'effet centrifuge, les virages sont relevés, c'est-à-dire inclinés d'un angle $\alpha_p$.

Question 1.2 — Associer à chaque pilier du développement durable (économique, écologique et sociétal) un critère issu du DR1 parmi la liste suivante:

Critères du DR1: PRIX, MISE EN OEUVRE, RÉALISATION DE VESTIAIRES/STOCKAGE, INSERTION DANS LE PAYSAGE, BILAN CARBONE.

1.

2.

3.

Mise en situation

Le vélodrome Raymond Poulidor est situé à Bonnac-la-Côte à moins de 5 minutes de l'autoroute, près de Limoges dans le département de la Haute-Vienne. Il a été inauguré le 3 juillet 2019.

Ce vélodrome couvert avec une piste en béton est unique en France. Il répond à la demande des différentes associations sportives et clubs du territoire, voire au-delà.

Il met à disposition de tous un site d'entraînement sécurisé, permettant le développement de la pratique du cyclisme sur piste à tous niveaux et par tous.

Afin de s'assurer de l'homologation de l'équipement, la Fédération Française de Cyclisme (FFC) a été associée à sa conception et à sa réalisation. Ainsi, le vélodrome et ses annexes ont été conçus pour accueillir des compétitions de niveau national.

Projet initial (sans couverture):

Le projet initial sans couverture a été achevé en juin 2017. Il était configuré comme ci-dessus et comprenait:

une piste en béton de 250 m de long sur 7 m de large, à virages relevés avec une inclinaison maximale de 40,39°;

le quartier des coureurs, à l'intérieur de la piste, accessible par un tunnel abritant des sanitaires;

une piste d'apprentissage et d'échauffement lors des compétitions, de 125 m de long sur 4 m de large. Elle sert aussi aux enfants;

une extension de la halle des sports communale, bâtiment d'environ 100 m² avec un accès indépendant qui abrite les locaux de stockage du matériel, l'atelier de petite mécanique, une salle de réunion, un bureau à disposition des éducateurs du vélodrome et un local pour l'assistance médicale.

Nécessité d'une couverture

Pour maintenir la piste sèche et assurer une utilisation continue de l'équipement quelles que soient les conditions météorologiques, l'exploitant a choisi d'équiper le vélodrome d'une couverture en structure gonflable appelé « dôme » composée d'une double toile tendue.

Un système de soufflerie injecte de l'air sous pression qui la tient gonflée et tendue.

Ce dôme, d'une surface totale de 11 158 m², a pour vocation de couvrir l'ensemble des existants du vélodrome dans un seul volume, comme sur l'image ci-dessous.

Le site peut accueillir jusqu'à 1 636 spectateurs, répartis dans les tribunes, autour de la piste et dans le quartier des coureurs.

Partie 1: le type de piste et les dimensions du vélodrome sont-ils justifiés ?

Cette partie concerne le vélodrome avant couverture.

Dès le début du projet, le client envisageait une piste en béton, notamment pour sa capacité à résister aux intempéries. Il existe des pistes en béton sur remblai ou en béton sur ossature, dont les principes constructifs sont présentés dans le DT1.

Pour pallier l'effet centrifuge, les virages sont relevés, c'est-à-dire inclinés d'un angle $\alpha_p$.

Dans les virages sur la piste principale, le cycliste est en mouvement circulaire autour du point O (voir DR2), avec une vitesse maximale de $85\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$.

Question 1.4

Tracer à l'échelle le vecteur vitesse linéaire du cycliste, $\vec{V}_{\text{cycliste/piste}}$ sur la piste principale pour une vitesse maximale, au point indiqué sur le DR2.

Échelle des vitesses: $1\text{ cm} \rightarrow 20\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$

Mise en situation

Le vélodrome Raymond Poulidor est situé à Bonnac-la-Côte à moins de 5 minutes de l'autoroute, près de Limoges dans le département de la Haute-Vienne. Il a été inauguré le 3 juillet 2019.

Ce vélodrome couvert avec une piste en béton est unique en France. Il répond à la demande des différentes associations sportives et clubs du territoire, voire au-delà.

Il met à disposition de tous un site d'entraînement sécurisé, permettant le développement de la pratique du cyclisme sur piste à tous niveaux et par tous.

Afin de s'assurer de l'homologation de l'équipement, la Fédération Française de Cyclisme (FFC) a été associée à sa conception et à sa réalisation. Ainsi, le vélodrome et ses annexes ont été conçus pour accueillir des compétitions de niveau national.

Projet initial (sans couverture):

Le projet initial sans couverture a été achevé en juin 2017. Il était configuré comme ci-dessus et comprenait:

une piste en béton de 250 m de long sur 7 m de large, à virages relevés avec une inclinaison maximale de 40,39°;

le quartier des coureurs, à l'intérieur de la piste, accessible par un tunnel abritant des sanitaires;

une piste d'apprentissage et d'échauffement lors des compétitions, de 125 m de long sur 4 m de large. Elle sert aussi aux enfants;

une extension de la halle des sports communale, bâtiment d'environ 100 m² avec un accès indépendant qui abrite les locaux de stockage du matériel, l'atelier de petite mécanique, une salle de réunion, un bureau à disposition des éducateurs du vélodrome et un local pour l'assistance médicale.

Nécessité d'une couverture

Pour maintenir la piste sèche et assurer une utilisation continue de l'équipement quelles que soient les conditions météorologiques, l'exploitant a choisi d'équiper le vélodrome d'une couverture en structure gonflable appelé « dôme » composée d'une double toile tendue.

Un système de soufflerie injecte de l'air sous pression qui la tient gonflée et tendue.

Ce dôme, d'une surface totale de 11 158 m², a pour vocation de couvrir l'ensemble des existants du vélodrome dans un seul volume, comme sur l'image ci-dessous.

Le site peut accueillir jusqu'à 1 636 spectateurs, répartis dans les tribunes, autour de la piste et dans le quartier des coureurs.

Partie 1: le type de piste et les dimensions du vélodrome sont-ils justifiés ?

Cette partie concerne le vélodrome avant couverture.

Dès le début du projet, le client envisageait une piste en béton, notamment pour sa capacité à résister aux intempéries. Il existe des pistes en béton sur remblai ou en béton sur ossature, dont les principes constructifs sont présentés dans le DT1.

Pour pallier l'effet centrifuge, les virages sont relevés, c'est-à-dire inclinés d'un angle $\alpha_p$.

Question 1.3

La Fédération Française de Cyclisme impose que la longueur de la piste principale $\mathrm{Lg}$ soit choisie de telle sorte qu'un nombre entier de demi-tours représente $1\text{ km}$.

Calculer le nombre de demi-tours de piste principale pour réaliser $1\text{ km}$ (la piste mesurant $250\text{ m}$ par tour complet). Conclure sur la conformité de la longueur.

1.3.a

1.3.b

Question 1.5

Pour pallier l'effet centrifuge, les virages sont relevés, c'est-à-dire inclinés d'un angle $\alpha_p$.

D'après le document technique DT2, l'angle d'inclinaison en virage doit être compris entre $39{,}39^\circ$ et $40{,}39^\circ$. Le remblai a une hauteur de $4{,}5\text{ m}$ pour une largeur de piste de $7\text{ m}$.

Calculer l'angle d'inclinaison ($\alpha_p$) de la piste dans un virage et justifier la conformité de cette inclinaison.

1.5.a

1.5.b

Question 1.6

Conclure sur la pertinence des choix du type de piste et de ses dimensions (type de piste en béton sur remblai, longueur de la piste, angle d'inclinaison des virages).

1.6

Partie 2: la pression intérieure est-elle suffisante pour soulever le dôme ?

Afin de rendre la piste praticable en toute saison, le client décide de couvrir la piste de façon définitive. Le principe d'un dôme gonflable est retenu. Trois générateurs d'air chaud envoient de l'air dans le dôme pour maintenir une pression suffisante pour le soulever (DT3).

DT2: extrait du diagramme de définition de blocs (BDD)

Question 2.1

Calculer le poids du dôme.

Rappel:

Masse = Masse surfacique $\times$ Surface du dôme

Donnée:

$g = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$

DT3: résultante des forces de pression

Les générateurs d'air chaud peuvent maintenir une pression relative intérieure maximale de $300\text{ Pa}$.

On donne:

Force résultante = $P \times S_{\text{surface du dôme projetée sur plan horizontal}}$

• Force résultante en Newton (N)

• $P$: Pression relative intérieure en Pascal (Pa)

• $S_{\text{surface du dôme projetée sur plan horizontal}}$ en $\text{m}^2$

Question 2.2

Calculer la force résultante de cette pression intérieure.

Partie 2: la pression intérieure est-elle suffisante pour soulever le dôme ?

Afin de rendre la piste praticable en toute saison, le client décide de couvrir la piste de façon définitive. Le principe d'un dôme gonflable est retenu. Trois générateurs d'air chaud envoient de l'air dans le dôme pour maintenir une pression suffisante pour le soulever (DT3).

Question 2.3

D'après le diagramme de contexte (DT4), relever deux perturbations extérieures que la pression intérieure doit compenser.

Partie 3: comment sélectionner les générateurs d'air chaud ?

Il existe sur le dôme des fuites d'air au niveau de:

la jonction entre la toile du dôme et le sol;

la jonction entre les pièces de toile constituant le dôme;

les jonctions des différentes portes (sas, sorties de secours).

La somme des fuites d'air équivaut à un « trou » de surface $S = 0{,}315\text{ m}^2$ dans le dôme.

Les trois générateurs d'air chaud doivent compenser ces fuites pour garder une pression relative par rapport à l'extérieur de $+300\text{ Pa}$ dans le dôme.

Question 3.1

Donnée: $V = \sqrt{\frac{2 \times P}{\rho_{\text{air}}}}$ avec:

$V$: vitesse d'écoulement de l'air en $\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$

$P$: pression relative de l'air à l'intérieur du dôme en Pascal ($P = 300\text{ Pa}$)

$\rho_{\text{air}}$: masse volumique de l'air ($1{,}25\text{ kg}\cdot\text{m}^{-3}$)

Calculer la vitesse de l'air s'échappant par les fuites du dôme.

Question 3.2

Donnée: $Q_{\text{fuites}} = V \times S$

$Q_{\text{fuites}}$: débit de l'air en $\text{m}^3\cdot\text{s}^{-1}$

$V$: vitesse d'écoulement de l'air en $\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$

$S$: surface des fuites d'air en $\text{m}^2$ ($S = 0{,}315\text{ m}^2$)

Calculer le débit d'air s'échappant par la surface $S$ correspondant aux fuites en $\text{m}^3\cdot\text{s}^{-1}$.

Convertir en $\text{m}^3\cdot\text{h}^{-1}$ le débit d'air correspondant aux fuites.

Question 3.3

Le gonflage du dôme nécessite un débit de $60\,000\text{ m}^3\cdot\text{h}^{-1}$ indépendamment des fuites.

D'après le document technique DT5 (générateur d'air chaud PKE-SPORT ci-dessous), choisir le modèle le plus adapté pour les trois générateurs d'air.

Question 3.4

Le dôme étant sous pression, toutes les entrées sont conçues pour qu'un minimum d'air s'échappe grâce à des sas de plusieurs types:

portes tambour dit « sas tournant » dont l'étanchéité est assurée par des brosses;

sas technique délimité par deux portes de « garage » actionnées en différé et comportant un espace d'attente proportionnel à l'usage qui en est fait (camion, groupe de vélos, etc.).

D'après le document DR3, indiquer aux étapes 2, 3 et 4 le niveau de pression dans le sas technique pour l'entrée d'une personne dans le vélodrome.

Étape

Niveau de pression dans le sas technique

Étape 2: Fermeture du sas technique

Étape 3: Entrée dans le vélodrome

Étape 4: Fermeture du sas technique

Question 3.5

Conclure sur l'importance des sas vis-à-vis du choix des générateurs à air chaud.

Partie 4: comment évaluer le risque de condensation sur la piste ?

Lors de la mise en fonctionnement du dôme, de l'eau est apparue sur la piste par effet de condensation (phénomène de rosée).

Pour déterminer le risque de condensation sur la piste, six zones ont été définies dans le vélodrome avec pour chacune (voir DT6):

1 sonde de température pour la mesure de l'air ambiant notée $T_\text{air}$;

1 sonde pour la mesure de l'humidité relative notée $HR$;

1 sonde de température pour la mesure de la température sol notée $T_\text{piste}$.

Pour les sondes de température, on donne: $$\theta = \frac{R - 100}{0{,}385}$$ avec:

$\theta$: température mesurée en °C et $R$: résistance de la sonde de température Pt100 en $\Omega$.

Question 4.1

Calculer les températures du sol $\theta$ en complétant le DR4 pour la Zone 1 et la Zone 2.

Question 4.2

Déterminer les températures de condensation manquantes dans le DR4 à partir du DT7.

Indiquer la présence de condensation (OUI ou NON) sur la piste pour chaque zone.

Questions

Zone 1

Zone 2

Zone 3

Zone 4

Zone 5

Zone 6

Résistance sol Pt100 en $\Omega$

102,7

103,1

102,7

102,6

102,7

102,6

Température sol en °C

Q4.1

7,01

6,75

7,01

6,75

Température de condensation en °C

Q4.2

7,4

7

7,4

7,2

Condensation: OUI ou NON

Question 4.3

Conclure sur la nécessité d'avoir plusieurs zones de mesures pour évaluer le risque de condensation sur la piste.

Partie 5: comment éliminer le risque de condensation sur la piste ?

Pour éviter la condensation sur la piste, la solution retenue a été de déshumidifier une partie de l'air soufflé dans le dôme grâce à une roue déshydratante (roue dessicante), dont le principe est exposé dans le DT8.

Cette roue est constituée d'un matériau hygroscopique qui retient l'humidité de l'air.

La roue fournit $15\ 000\text{ m}^3\cdot\text{h}^{-1}$ d'air sec répartis équitablement sur les trois générateurs d'air chaud. Avec cette proportion d'air sec, l'air entrant dans le dôme ne pourra pas condenser sur la piste quelles que soient les conditions de températures.

Question 5.1 (DT8, DR5): Sur le diagramme de blocs internes de la roue déshydratante (DR5), identifier les deux flux d'air en repassant sur les traits avec deux couleurs différentes, l'une pour l'air humide et l'autre pour l'air sec.

Partie 5: comment éliminer le risque de condensation sur la piste ?

Pour éviter la condensation sur la piste, la solution retenue a été de déshumidifier une partie de l'air soufflé dans le dôme grâce à une roue déshydratante (roue dessicante), dont le principe est exposé dans le DT8.

Cette roue est constituée d'un matériau hygroscopique qui retient l'humidité de l'air.

La roue fournit $15\ 000\text{ m}^3\cdot\text{h}^{-1}$ d'air sec répartis équitablement sur les trois générateurs d'air chaud. Avec cette proportion d'air sec, l'air entrant dans le dôme ne pourra pas condenser sur la piste quelles que soient les conditions de températures.

La roue déshydratante s'active sur le principe de l'algorigramme présenté sur le DR6, en prenant en compte la température minimum du sol et la température minimum de condensation des différentes zones présentes dans le vélodrome.

Question 5.2

Indiquer dans le tableau suivant si la roue déshydratante s'active ou non en fonction des différents cas proposés (OUI / NON).

Cas 1

Cas 2

Cas 3

Température_mini_sol

14 °C

14 °C

10 °C

Température_mini_condensation

15 °C

8 °C

8 °C

Activation de la roue déshydratante (OUI / NON)

Question 5.3

L'air contenu dans le vélodrome se renouvelle totalement toutes les 4 h environ.

Conclure sur le choix du constructeur d'avoir ajouté une marge de sécurité de 5 °C pour l'activation de la roue déshydratante.

Partie A: pourquoi relever les virages ?

À la différence d'un vélo conventionnel, un vélo de piste dispose d'une transmission composée d'un pignon fixe (pas de roue libre). Cela lui confère un meilleur rendement, permet de se passer de dispositif de frein, facilite la pratique du « sur-place » (maintien du vélo à l'équilibre à l'arrêt) et au bilan permet un gain de masse significatif.

En situation de course, le cycliste peut décider de faire du « sur-place » dans un virage au point le plus prononcé de la pente. Pour cela deux conditions sont à vérifier:

que la pédale en position basse ne touche pas la piste;

que l'adhérence des pneus sur la piste est suffisante.

Les dimensions du vélo sont définies sur DTS1.

Référence

Désignation (en mm)

taille 1

taille 2

taille 3

taille 4

taille 5

taille 6

Dr · Diamètre roue Avant et Arrière · 700 · 700 · 700 · 700 · 700 · 700

A · Top Tube efficace · 518 · 532 · 548 · 563 · 575 · 590

Lb y · Décalage boîtier de pédalier · 70 · 70 · 70 · 70 · 70 · 70

H · Hauban inférieur · 410 · 410 · 415 · 415 · 415 · 415

I · Entraxe · 975 · 981 · 993 · 996 · 1008 · 1018

J · Hauteur totale · 735 · 753 · 774 · 795 · 815 · 835

Lm y · Largeur manivelle · 20 · 20 · 20 · 20 · 20 · 20

Rm · Longueur manivelle · 165 · 165 · 165 · 165 · 165 · 165

Lp y · Longueur pédale · 80 · 80 · 80 · 80 · 80 · 80

Lgp y · Encombrement global sur y · 135 · 135 · 135 · 135 · 135 · 135

Lgp z · Encombrement global sur z · 175 · 175 · 175 · 175 · 175 · 175

Question A.1

Relever les dimensions Lgp y et Lgp z, encombrement du pédalier respectivement sur l'axe $\vec{Y}$ et l'axe $\vec{Z}$.

Question A.2

Calculer l'angle $\beta$ entre la droite limite de contact et l'horizontal.

La piste a un dévers de virage $\alpha_p = 40{,}39^\circ$. Conclure sur le risque de contact entre la pédale et la piste:

Partie A: pourquoi relever les virages ?

À la différence d'un vélo conventionnel, un vélo de piste dispose d'une transmission composée d'un pignon fixe (pas de roue libre). Cela lui confère un meilleur rendement, permet de se passer de dispositif de frein, facilite la pratique du « sur-place » (maintien du vélo à l'équilibre à l'arrêt) et au bilan permet un gain de masse significatif.

En situation de course, le cycliste peut décider de faire du « sur-place » dans un virage au point le plus prononcé de la pente. Pour cela deux conditions sont à vérifier:

que la pédale en position basse ne touche pas la piste;

que l'adhérence des pneus sur la piste est suffisante.

Les dimensions du vélo sont définies sur DTS1.

Document technique DTS2: tableau de coefficients de frottement

Substance en contact

Coefficient de frottement: $f$

Élastomère sur asphalte sec

1,2

Élastomère sur asphalte mouillé

0,6

Élastomère sur béton sec

1

Élastomère sur béton mouillé

0,65

Élastomère sur glace

0,006

Le coefficient de frottement est défini par $f = \operatorname{tg}(\varphi)$ où $\varphi$ est l'angle de frottement.

La piste du vélodrome est en béton, les pneumatiques sont en élastomère (caoutchouc synthétique).

Question A.3

Relever la valeur du coefficient de frottement correspondant à ce couple de matériaux.

Calculer l'angle de frottement correspondant.

Question A.4

Tracer le cône de frottement sur le document DRS2.

Conclure sur la possibilité du cycliste à rester en équilibre dans cette situation.

Partie A: pourquoi relever les virages ?

À la différence d'un vélo conventionnel, un vélo de piste dispose d'une transmission composée d'un pignon fixe (pas de roue libre). Cela lui confère un meilleur rendement, permet de se passer de dispositif de frein, facilite la pratique du « sur-place » (maintien du vélo à l'équilibre à l'arrêt) et au bilan permet un gain de masse significatif.

En situation de course, le cycliste peut décider de faire du « sur-place » dans un virage au point le plus prononcé de la pente. Pour cela deux conditions sont à vérifier:

que la pédale en position basse ne touche pas la piste;

que l'adhérence des pneus sur la piste est suffisante.

Les dimensions du vélo sont définies sur DTS1.

Lorsque le cycliste roule, pour lutter contre l'effet centrifuge, il doit plus ou moins se pencher vers l'intérieur du virage en fonction de sa vitesse.

Question A.5

Indiquer quelle position correspond à la vitesse la plus grande et quelle position correspond à la vitesse la plus petite.

Question A.6

L'angle d'équilibre $P$ se calcule par $\tan(P) = \dfrac{Ve^2}{g \cdot r}$ avec:

$P$: angle d'inclinaison du cycliste par rapport à la verticale;

$Ve$: vitesse d'équilibre en $\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$;

$g$: accélération de la pesanteur en $\text{m}\cdot\text{s}^{-2}$;

$r$: rayon de courbure des virages en $\text{m}$.

La piste est de type allongée, son rayon de courbure des virages est $r = 19\text{ m}$.

Calculer à quelle vitesse $Ve$ le cycliste doit adopter une inclinaison de $45^\circ$, correspondant à la limite du cône de frottement. Convertir cette valeur en $\text{km}\cdot\text{h}^{-1}$.

Expliquer l'intérêt de relever (incliner) les virages.

Partie B: la solution utilisée pour soutenir la couverture est-elle optimale ?

Une zone protégée, appelée « zone blanche », de 30 m² est aménagée devant chaque sortie (côté intérieur du vélodrome) afin de préserver le public d'un affaissement éventuel de l'enveloppe, permettant ainsi son évacuation en cas de défaillance. Voir DTS3.

Des supports rigides permettent ainsi de maintenir la couverture, ils sont mécano-soudés et composés de 4 pièces (voir DTS4): l'arceau, le pilier, le contrevent et une platine support. Chaque support est réglable angulairement, en fonction de la position et de l'écartement demandé pour la zone blanche.

Lors des études préliminaires une autre technologie de construction a été envisagée: une structure en bois lamellé-collé (voir DTS5). Une première étude comparative des deux technologies est présentée sur le DTS6.

Question B.1

Indiquer les risques encourus par les spectateurs en cas de défaillance du système de pressurisation de la couverture.

Question B.3

Une deuxième étude comparative s'appuie sur des données environnementales: réchauffement climatique et besoin en eau. Voir DTS7 et DTS8.

L'unité de référence est le m³.

Les matériaux retenus pour les études sont:

la structure métallique: acier, nuance S235;

la structure bois: résineux type sapin « Douglas ».

Comparer les impacts des deux structures; indiquer la solution la plus optimale au regard de cette deuxième étude.

Partie B: la solution utilisée pour soutenir la couverture est-elle optimale ?

Une zone protégée, appelée « zone blanche », de 30 m² est aménagée devant chaque sortie (côté intérieur du vélodrome) afin de préserver le public d'un affaissement éventuel de l'enveloppe, permettant ainsi son évacuation en cas de défaillance. Voir DTS3.

Des supports rigides permettent ainsi de maintenir la couverture, ils sont mécano-soudés et composés de 4 pièces (voir DTS4): l'arceau, le pilier, le contrevent et une platine support. Chaque support est réglable angulairement, en fonction de la position et de l'écartement demandé pour la zone blanche.

Lors des études préliminaires une autre technologie de construction a été envisagée: une structure en bois lamellé-collé (voir DTS5). Une première étude comparative des deux technologies est présentée sur le DTS6.

Lors des études préliminaires une autre technologie de construction a été envisagée: une structure en bois lamellé-collé (voir DTS5). Une première étude comparative des deux technologies est présentée sur le DTS6.

Document technique DTS5: description de la structure bois lamellé-collé.

Document technique DTS6: tableau comparatif des technologies

Désignation

Série

Précision procédé

Facilité de mise en œuvre

Délai de réalisation

Coût

Réglage

Mécano-soudure

-Prototype

-Unitaire

-Petite à grande

Faible

-Outillage propre au métier

-Court

-Pas d'outillage spécifique

Faible

Possible

Lamellé-collé

-Unitaire

-Petite

Moyenne

-Outillage propre au métier

-Réalisation de matrice

Matrice à réaliser

Élevé si série non adaptée

Impossible

Question B.2

Indiquer la solution optimale au regard de cette première étude; justifier.

Question B.5

Conclure quant au choix des structures (en intégrant les conclusions de l'ensemble des études: technico-économique, environnementale et mécanique).

Partie B: la solution utilisée pour soutenir la couverture est-elle optimale ?

Une zone protégée, appelée « zone blanche », de 30 m² est aménagée devant chaque sortie (côté intérieur du vélodrome) afin de préserver le public d'un affaissement éventuel de l'enveloppe, permettant ainsi son évacuation en cas de défaillance. Voir DTS3.

Des supports rigides permettent ainsi de maintenir la couverture, ils sont mécano-soudés et composés de 4 pièces (voir DTS4): l'arceau, le pilier, le contrevent et une platine support. Chaque support est réglable angulairement, en fonction de la position et de l'écartement demandé pour la zone blanche.

Lors des études préliminaires une autre technologie de construction a été envisagée: une structure en bois lamellé-collé (voir DTS5). Une première étude comparative des deux technologies est présentée sur le DTS6.

Document technique DTS10: simulations de comportement des structures

Support matériau: acier

Support matériau: bois

Une troisième étude mécanique de structure par simulation est présentée sur DTS10.

Question B.4: Indiquer les valeurs des contraintes maximales subies pour la structure acier et pour la structure bois.

Comparer les coefficients de sécurité des deux structures et indiquer la solution la plus optimale au regard de cette troisième étude.

1.

2.

3.

4.

5.

Partie C: le monte-personne répond-il aux exigences du cahier des charges ?

Conformément à la réglementation des ERP (Établissement Recevant du Public), un dispositif permettant l'accès aux PMR a été mis en place.

Description de l'équipement PMR, « monte-personnes », d'accès à la piste.

Question C.2 L'IBD représenté en DRS3 représente la chaîne de puissance du monte-personnes.

Indiquer les fonctions des différents blocs en utilisant les termes définis sous l'IBD.

Indiquer la nature des mouvements entre blocs.

Désignation des fonctions disponibles sous l'IBD:

Adapter | Convertir | Transmettre | Distribuer

1. Fonctions des différents blocs:

•

•

•

•

2. Nature des mouvements:

•

•

Partie C: le monte-personne répond-il aux exigences du cahier des charges ?

Conformément à la réglementation des ERP (Établissement Recevant du Public), un dispositif permettant l'accès aux PMR a été mis en place.

Description de l'équipement PMR, « monte-personnes », d'accès à la piste.

C.1

Indiquer la nature du mouvement entre le monte personne et le sol.

Justifier le choix d'un système « pignon – crémaillère ».

C.3

Le document DRS3 donne les caractéristiques de la chaîne d'énergie: $N_{\text{moteur}} = 1370\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$, rapport de réduction du réducteur $= 0{,}019$.

Calculer la vitesse de rotation en $\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$ de la sortie du réducteur.

C.4

Les caractéristiques pignon-crémaillère sont: $\text{pas} = 12\text{ mm}$; nombre de dents du pignon $Z_{\text{pignon}} = 15$.

Calculer le rayon primitif du pignon $r_{\text{pignon}}$.

C.5

Calculer la vitesse de déplacement du monte-personne.

C.6

Le cahier des charges impose une exigence maximale de vitesse de déplacement du monte-personne de $0{,}1\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Conclure sur le choix de la transmission par rapport à cette exigence du cahier des charges.