Sujet du Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable 2022 · Métropole - Innovation Technologique et Eco-conception (ITEC)

Complexe aquatique de la Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche

Boiséo

Mise en situation

La noyade est la première cause de mortalité accidentelle chez les enfants.

« La moitié des collégiens, en fin de sixième, ne savent pas bien nager », affirmait la ministre des Sports, Roxana Maracineanu, au Parisien en avril 2019.

L'accès aux piscines pour la plupart des jeunes français, surtout pour les ruraux, n'est pas toujours systématique. C'est dans ce contexte que la CCVB, Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche, située dans le Bas-Rhin (67), a lancé une consultation relative à la réalisation d'une étude de faisabilité pour la construction d'un équipement aquatique sur la commune de La Broque. Le cabinet d'architectes IPK Conseil a alors été retenu pour mener à bien cette mission.

L'équipement aquatique de La Broque a pour vocation prioritaire l'apprentissage de la natation pour les scolaires et une vocation complémentaire dans le secteur santé-détente, en réponse à une spécificité touristique assez forte de la vallée.

Partie 1: Pourquoi le savoir-nager est-il un enjeu sociétal préoccupant ?

Question 1.1

À partir du document technique DT1, lister les moments de la période de l'été 2018 où les pics de noyades sont les plus élevés. Préciser la particularité de cette année 2018.

Question 1.2

À l'aide du document DT2, indiquer le nombre d'élèves concernés dans la communauté de communes de la vallée de la Bruche.

élèves

Question 1.3

Rechercher sur le document DT2 la capacité d'accueil du complexe Boiséo. Indiquer la catégorie ERP correspondante.

Rappel - Catégorie ERP en fonction de la capacité d'accueil:

Catégorie ERP 1: à partir de 1 501 personnes

Catégorie ERP 2: de 701 à 1 500 personnes

Catégorie ERP 3: de 301 à 700 personnes

Catégorie ERP 4: jusqu'à 300 personnes

personnes

Question 1.4

À l'aide du document DT2, classer en trois catégories, sociale, économique et environnementale, les exigences contenues dans l'exigence principale « Bassin de vie » id = « 1 ».

Question 1.5

Conclure sur les causes des noyades, le savoir nager comme mission prioritaire et comment le complexe aquatique Boiséo répond à ce besoin.

Complexe aquatique de la Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche

Boiséo

Mise en situation

La noyade est la première cause de mortalité accidentelle chez les enfants.

« La moitié des collégiens, en fin de sixième, ne savent pas bien nager », affirmait la ministre des Sports, Roxana Maracineanu, au Parisien en avril 2019.

L'accès aux piscines pour la plupart des jeunes français, surtout pour les ruraux, n'est pas toujours systématique. C'est dans ce contexte que la CCVB, Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche, située dans le Bas-Rhin (67), a lancé une consultation relative à la réalisation d'une étude de faisabilité pour la construction d'un équipement aquatique sur la commune de La Broque. Le cabinet d'architectes IPK Conseil a alors été retenu pour mener à bien cette mission.

L'équipement aquatique de La Broque a pour vocation prioritaire l'apprentissage de la natation pour les scolaires et une vocation complémentaire dans le secteur santé-détente, en réponse à une spécificité touristique assez forte de la vallée.

Partie 2: comment faciliter l’accès des bassins aux personnes à mobilité réduite (P.M.R.) ?

En France, la loi n° 2005-102, du 11 février 2005, « Loi pour l’égalité des droits et des chances, la participation et la citoyenneté des personnes handicapées », vise à garantir une égalité de droits pour tous avec notamment la possibilité de se déplacer et d’accéder comme tout un chacun aux services, commerces, équipements …

Cette idée a été étendue aux personnes à mobilité réduite (P.M.R.). Les exigences à satisfaire sont décrites dans des arrêtés. Le document technique DT3 fournit des extraits de celui qui est actuellement en vigueur.

Les établissements recevant du public (E.R.P.), c’est-à-dire les magasins, bureaux, hôtels, piscines …, doivent être accessibles aux personnes en situation de handicap quel que soit celui-ci. Lors de la conception d’un bâtiment, comme le complexe aquatique Boiséo, des points de vigilance ont dû être définis pour rendre le bâtiment accessible à tous.

Étape 1, le parking: comment créer des zones de stationnement adaptées ?

Le parking prévu pour ce complexe aquatique contient 3 places pour les bus, 120 places pour les véhicules légers, 8 emplacements pour les motos. Un parc à vélos composé de 20 supports en arceaux complète l’équipement du stationnement.

Question 2.1

À l’aide du document technique DT3, préciser comment la signalétique horizontale et verticale associée au stationnement d’une P.M.R. sont matérialisées (sur l’extrait du parking en bas du plan).

Question 2.2

Calculer le nombre minimal de places adaptées à réserver aux P.M.R dans la zone de stationnement pour le public.

places

Question 2.3

À partir de l’échelle indiquée sur le document technique DT3, mesurer la longueur et la largeur d’une place de stationnement pour P.M.R.

Calculer les dimensions réelles de la place de stationnement en mètres.

m

m

Question 2.4

À l’aide du document DT3, conclure vis-à-vis du respect de l’arrêté du 20 avril 2017 sur les dimensions des places de parking.

Étape 2, le cheminement extérieur: comment accéder sans effort et sans obstacle à l’entrée du bâtiment ?

Question 2.5

À partir du document technique DT3, relever les altitudes et la longueur de la zone 3;

calculer la pente, en pourcentage, de la zone 3;

justifier l’existence de la zone 4.

m

m

m

%

Étape 3: l’accès aux bassins respecte-t-il les normes ?

Les usagers du centre aquatique, après s’être dévêtus et avoir pris une douche, vont accéder aux bassins en passant obligatoirement par un pédiluve.

La figure ci-dessus donne le gabarit d’encombrement d’un fauteuil roulant. Une roue arrière de fauteuil a un diamètre de 24" (pouces), soit 610 mm.

Question 2.6

Relever la longueur du pédiluve.

Vérifier que cette longueur est supérieure ou égale à 2 tours de roue de fauteuil pour s’assurer qu’elles soient entièrement nettoyées.

m

m

Complexe aquatique de la Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche

Boiséo

Mise en situation

La noyade est la première cause de mortalité accidentelle chez les enfants.

« La moitié des collégiens, en fin de sixième, ne savent pas bien nager », affirmait la ministre des Sports, Roxana Maracineanu, au Parisien en avril 2019.

L'accès aux piscines pour la plupart des jeunes français, surtout pour les ruraux, n'est pas toujours systématique. C'est dans ce contexte que la CCVB, Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche, située dans le Bas-Rhin (67), a lancé une consultation relative à la réalisation d'une étude de faisabilité pour la construction d'un équipement aquatique sur la commune de La Broque. Le cabinet d'architectes IPK Conseil a alors été retenu pour mener à bien cette mission.

L'équipement aquatique de La Broque a pour vocation prioritaire l'apprentissage de la natation pour les scolaires et une vocation complémentaire dans le secteur santé-détente, en réponse à une spécificité touristique assez forte de la vallée.

Partie 3: comment protéger les usagers contre les éléments climatiques ?

Un auvent couvre l'entrée du centre aquatique afin de limiter les effets de la neige et de la pluie sur les usagers.

Document technique DT4 - Auvent sur l'entrée

Mise en situation:

Modèle de chargement adopté pour le poteau:

avec:

• $F = 1,35 \times G + 1,5 \times Sn$;

• surface d'auvent reprise par le poteau: $S = 34,76\text{ m}^2$;

• $G$ = action permanente en kN (due au poids des éléments) sur $S$, résultante de $g = 0,28\text{ kN}\cdot\text{m}^{-2}$ s'appliquant sur $1\text{ m}^2$ d'auvent;

• $Sn$ = action de la neige en kN sur $S$, résultante de $sn = 0,45\text{ kN}\cdot\text{m}^{-2}$ s'appliquant sur $1\text{ m}^2$ d'auvent;

• 1,35 et 1,5 coefficients de sécurité appliqués au chargement.

Tube retenu:

• Diamètre: $219,1\text{ mm}$

• Épaisseur: $4\text{ mm}$

• Section: $S_{\text{section}} = 2703\text{ mm}^2$

Matériau:

Ce poteau est en acier S235: sa limite élastique vaut $Re = 235\text{ N}\cdot\text{mm}^{-2}$ (ou MPa).

Question 3.1

Grâce au document technique DT4, définir la fonction assurée par le poteau étudié.

Question 3.2

Parmi les 4 sollicitations: traction; compression; flexion; torsion; indiquer celle que subit le poteau.

Question 3.3

• Calculer l'action permanente $G$ appliquée au poteau, à partir de $g$ et de $S$.

• Calculer l'action due à la neige $Sn$ appliquée au poteau, à partir de $sn$ et de $S$.

• Calculer l'intensité de la force $F$ appliquée au poteau.

Question 3.4

En prenant $F = 37\text{ kN}$, calculer la contrainte subie par le poteau.

Déterminer le coefficient de sécurité au regard de la limite d'élasticité du poteau.

En déduire que le tube est correctement dimensionné.

Complexe aquatique de la Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche

Boiséo

Mise en situation

La noyade est la première cause de mortalité accidentelle chez les enfants.

« La moitié des collégiens, en fin de sixième, ne savent pas bien nager », affirmait la ministre des Sports, Roxana Maracineanu, au Parisien en avril 2019.

L'accès aux piscines pour la plupart des jeunes français, surtout pour les ruraux, n'est pas toujours systématique. C'est dans ce contexte que la CCVB, Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche, située dans le Bas-Rhin (67), a lancé une consultation relative à la réalisation d'une étude de faisabilité pour la construction d'un équipement aquatique sur la commune de La Broque. Le cabinet d'architectes IPK Conseil a alors été retenu pour mener à bien cette mission.

L'équipement aquatique de La Broque a pour vocation prioritaire l'apprentissage de la natation pour les scolaires et une vocation complémentaire dans le secteur santé-détente, en réponse à une spécificité touristique assez forte de la vallée.

Partie 4: comment contrôler l'accès à la piscine Boiséo ?

À l'entrée de la piscine, des caisses permettent l'achat de billets sous différentes formes: billets uniques, abonnements, cartes rechargeables, etc. L'accès aux bassins se fait alors par un système de « tourniquets ».

Le billet est lu et, s'il est valide, le « tourniquet » est débloqué pour autoriser le passage de la personne. Cette personne est alors comptabilisée parmi les présents au sein de l'établissement.

Dans le sens de la sortie, ce même tourniquet se débloque par appui sur un bouton poussoir et la personne est décomptée.

L'ensemble de ce système (tourniquets, caisses, etc.) est connecté à un réseau informatique local dont l'architecture simplifiée est présentée ci-dessous.

Configuration du réseau informatique

4.1

Sur le DR1, proposer dans les parties grisées des adresses IP des clients du réseau informatique local de la piscine « Boiséo ».

Masque de sous-réseau: 255.255.255.0. Chaque équipement doit avoir une adresse IP unique appartenant au même réseau 200.128.10.0/24, différente de celles du routeur (.1), du serveur (.2) et du poste caisse 2 (.20).

4.2

Préciser le nombre maximal de clients que l'on pourrait ajouter au réseau informatique.

Complexe aquatique de la Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche

Boiséo

Mise en situation

La noyade est la première cause de mortalité accidentelle chez les enfants.

« La moitié des collégiens, en fin de sixième, ne savent pas bien nager », affirmait la ministre des Sports, Roxana Maracineanu, au Parisien en avril 2019.

L'accès aux piscines pour la plupart des jeunes français, surtout pour les ruraux, n'est pas toujours systématique. C'est dans ce contexte que la CCVB, Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche, située dans le Bas-Rhin (67), a lancé une consultation relative à la réalisation d'une étude de faisabilité pour la construction d'un équipement aquatique sur la commune de La Broque. Le cabinet d'architectes IPK Conseil a alors été retenu pour mener à bien cette mission.

L'équipement aquatique de La Broque a pour vocation prioritaire l'apprentissage de la natation pour les scolaires et une vocation complémentaire dans le secteur santé-détente, en réponse à une spécificité touristique assez forte de la vallée.

Contrôle du sens de passage

Chaque tourniquet permet de gérer les flux entrant et sortant des personnes. Un système d'alarme détecte les personnes circulant dans le mauvais sens.

Par exemple, si une personne souhaite sortir de la piscine, elle presse le BP « sortie » pour débloquer le tourniquet. Si le tourniquet tourne dans le sens du flux d'entrée, une alarme retentit. Il en est de même pour une personne qui souhaite accéder à la piscine.

Le personnel des caisses peut couper le signal d'alarme en acquittant le défaut.

L'équation logique qui lance cette alarme est la suivante:

$$ALARME = ((SD \cdot SED) + (ED \cdot SSD)) \cdot \overline{AA}$$

Variables logiques:

SD: Sortie Demandée

ED: Entrée Demandée

SSD: Sens Sortie Détecté

SED: Sens Entrée Détecté

AA: Acquittement Alarme

Question 4.3

Sur le DR1, à partir de l'équation logique de l'alarme, compléter les parties grisées de sa table de vérité partielle.

SD

SED

ED

SSD

AA

ALARME

0 · 0 · 0 · 0 · 0

0

1 · 0 · 0 · 0 · 0

1 · 1 · 0 · 0 · 0

0 · 0 · 1 · 1 · 0

0 · 0 · 0 · 0 · 1

1 · 0 · 0 · 0 · 1

0

1 · 1 · 0 · 0 · 1

0

0 · 0 · 1 · 1 · 1

0

Question 4.4

En utilisant les symboles ci-dessous, représenter le schéma logique de la sortie ALARME.

Complexe aquatique de la Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche

Boiséo

Mise en situation

La noyade est la première cause de mortalité accidentelle chez les enfants.

« La moitié des collégiens, en fin de sixième, ne savent pas bien nager », affirmait la ministre des Sports, Roxana Maracineanu, au Parisien en avril 2019.

L'accès aux piscines pour la plupart des jeunes français, surtout pour les ruraux, n'est pas toujours systématique. C'est dans ce contexte que la CCVB, Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche, située dans le Bas-Rhin (67), a lancé une consultation relative à la réalisation d'une étude de faisabilité pour la construction d'un équipement aquatique sur la commune de La Broque. Le cabinet d'architectes IPK Conseil a alors été retenu pour mener à bien cette mission.

L'équipement aquatique de La Broque a pour vocation prioritaire l'apprentissage de la natation pour les scolaires et une vocation complémentaire dans le secteur santé-détente, en réponse à une spécificité touristique assez forte de la vallée.

Partie 5: comment estimer les possibilités de récupération d'énergie solaire sur le toit de la piscine Boiséo et gérer le chauffage des bassins ?

DT5 - Plans toiture piscine Boiséo

5.1

À l'aide du document technique DT5, calculer la surface maximale $S_t$ en m² de toiture de la piscine Boiséo sur laquelle il est possible d'installer des panneaux solaires (toitures terrasse 1 + terrasse 2).

m²

DT6 - Conditions climatiques de référence à La Broque

5.2

À partir du document technique DT6, relever la valeur de l'irradiance (rayonnement solaire) quotidienne moyenne en $\text{kW}\cdot\text{h}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{jour}^{-1}$.

kW·h·m⁻²·jour⁻¹

5.3

En prenant l'irradiance $I = 3\ \text{kW}\cdot\text{h}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{jour}^{-1}$, et $S_t = 350\ \text{m}^2$, calculer l'énergie quotidienne théorique totale $W_{tq}$ en $\text{kW}\cdot\text{h}\cdot\text{jour}^{-1}$ récupérable sur les toitures des deux terrasses.

kW·h·jour⁻¹

5.4

En prenant $W_{tq} = 1000\ \text{kW}\cdot\text{h}\cdot\text{jour}^{-1}$, et sachant que les panneaux solaires thermiques ont un rendement moyen de 80 %, calculer l'énergie quotidienne $W_{psth}$ en $\text{kW}\cdot\text{h}\cdot\text{jour}^{-1}$ récupérable par ces panneaux.

kW·h·jour⁻¹

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Boiséo

Mise en situation

La noyade est la première cause de mortalité accidentelle chez les enfants.

« La moitié des collégiens, en fin de sixième, ne savent pas bien nager », affirmait la ministre des Sports, Roxana Maracineanu, au Parisien en avril 2019.

L'accès aux piscines pour la plupart des jeunes français, surtout pour les ruraux, n'est pas toujours systématique. C'est dans ce contexte que la CCVB, Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche, située dans le Bas-Rhin (67), a lancé une consultation relative à la réalisation d'une étude de faisabilité pour la construction d'un équipement aquatique sur la commune de La Broque. Le cabinet d'architectes IPK Conseil a alors été retenu pour mener à bien cette mission.

L'équipement aquatique de La Broque a pour vocation prioritaire l'apprentissage de la natation pour les scolaires et une vocation complémentaire dans le secteur santé-détente, en réponse à une spécificité touristique assez forte de la vallée.

La régulation de température de l'eau des bassins de la piscine se fait à l'aide de capteurs implantés sur le circuit d'eau des bassins et sur le circuit du fluide caloporteur des panneaux solaires thermiques. À partir de ces relevés, la source d'énergie est sélectionnée pour chauffer l'eau des bassins.

DOCUMENT RÉPONSES DR2: gestion des sources d'énergies

L'énergie thermique provenant des panneaux solaires thermiques est utilisée en permanence. Pour maintenir la température à une valeur constante, la pompe à chaleur vient compléter cet apport d'énergie de la manière suivante:

Si l'écart de température entre le fluide caloporteur des panneaux solaires thermiques et l'eau des bassins est inférieur ou égal à $50\ \text{°C}$, la pompe à chaleur est à l'état « MARCHE » pour compléter l'apport d'énergie.

Si l'écart de température entre le fluide caloporteur des panneaux solaires thermiques et l'eau des bassins est supérieur à $50\ \text{°C}$, la pompe à chaleur est à l'état « ARRÊT ».

$T_b$: Température de l'eau des bassins en °C

$T_{cps}$: Température du liquide caloporteur des panneaux solaires thermiques

$C_hPC$: Chauffage Pompe à Chaleur

Question 5.5: Pour sélectionner la source d'énergie en fonction des températures de l'eau des bassins et du fluide caloporteur des panneaux solaires, compléter les zones grisées de l'algorigramme.

1.

$T_{cps} >$

2.

$C_hPC = \text{«}$

$\text{»}$

3.

$C_hPC = \text{«}$

$\text{»}$

Complexe aquatique de la Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche

Boiséo

Mise en situation

La noyade est la première cause de mortalité accidentelle chez les enfants.

« La moitié des collégiens, en fin de sixième, ne savent pas bien nager », affirmait la ministre des Sports, Roxana Maracineanu, au Parisien en avril 2019.

L'accès aux piscines pour la plupart des jeunes français, surtout pour les ruraux, n'est pas toujours systématique. C'est dans ce contexte que la CCVB, Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche, située dans le Bas-Rhin (67), a lancé une consultation relative à la réalisation d'une étude de faisabilité pour la construction d'un équipement aquatique sur la commune de La Broque. Le cabinet d'architectes IPK Conseil a alors été retenu pour mener à bien cette mission.

L'équipement aquatique de La Broque a pour vocation prioritaire l'apprentissage de la natation pour les scolaires et une vocation complémentaire dans le secteur santé-détente, en réponse à une spécificité touristique assez forte de la vallée.

Partie 6: Comment optimiser la gestion des énergies pour le chauffage de l'eau des bassins, de l'eau chaude sanitaire et des locaux ?

La piscine Boiséo a un besoin important en énergie thermique destinée à:

chauffer l'eau des bassins;

chauffer l'eau chaude sanitaire (ECS) pour les douches, les lavabos, et le local du personnel;

chauffer les locaux.

6.1

Identifier sur le diagramme des exigences DT2 les 3 sources qui alimentent la piscine en énergie. Préciser pour chacune d'elles s'il s'agit d'une énergie renouvelable ou non-renouvelable, d'une énergie primaire ou secondaire.

Source 1:

Source 2:

Source 3:

6.2

De ces trois sources d'énergie, préciser celle qui devrait être mise en œuvre en priorité et pour quelles raisons.

Complexe aquatique de la Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche

Boiséo

Mise en situation

La noyade est la première cause de mortalité accidentelle chez les enfants.

« La moitié des collégiens, en fin de sixième, ne savent pas bien nager », affirmait la ministre des Sports, Roxana Maracineanu, au Parisien en avril 2019.

L'accès aux piscines pour la plupart des jeunes français, surtout pour les ruraux, n'est pas toujours systématique. C'est dans ce contexte que la CCVB, Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche, située dans le Bas-Rhin (67), a lancé une consultation relative à la réalisation d'une étude de faisabilité pour la construction d'un équipement aquatique sur la commune de La Broque. Le cabinet d'architectes IPK Conseil a alors été retenu pour mener à bien cette mission.

L'équipement aquatique de La Broque a pour vocation prioritaire l'apprentissage de la natation pour les scolaires et une vocation complémentaire dans le secteur santé-détente, en réponse à une spécificité touristique assez forte de la vallée.

Question 6.3

Calculer la puissance maximum $P_{\text{max}}$ que peuvent fournir ces trois modes de chauffage lorsqu'ils fonctionnent en même temps.

En fonctionnement nominal, c'est-à-dire pour maintenir la température de l'eau dans le bassin et chauffer les locaux, la consommation est de $300\text{ kW}$. Cette puissance est prioritairement fournie par les panneaux solaires thermiques et les pompes à chaleur.

Question 6.4

Calculer dans ce cas la puissance $P_{\text{ch}}$ que doit fournir la chaudière à gaz.

Déterminer la marge de puissance $P_{\text{Marge}}$ restant pour la chaudière à gaz.

La piscine est alimentée en eau par le réseau public. L'eau arrive à une température de $12^\circ\text{C}$.

Les bassins contiennent $660\text{ m}^3$ d'eau.

Lors du remplissage des bassins, il faut chauffer l'eau pour qu'elle puisse atteindre sa température nominale de $28^\circ\text{C}$.

Données et rappel:

$W = \Delta\Theta \cdot m \cdot Cp$

$\Delta\Theta$: différence de température en $^\circ\text{C}$

$m$: masse de l'eau en $\text{kg}$

$Cp$: chaleur massique de l'eau $= 4185\text{ J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot^\circ\text{C}^{-1}$

$W$: énergie en Joule

$1\text{ m}^3$ d'eau a une masse de $1000\text{ kg}$

Question 6.5

Calculer la quantité d'énergie thermique $W_{\text{th}}$ qu'il faut fournir pour chauffer l'eau.

Exprimer ce résultat en Joule puis en $\text{kW}\cdot\text{h}$.

On prendra une puissance disponible pour chauffer l'eau de $500\text{ kW}$.

Question 6.6

Déterminer le temps en heures nécessaire à la montée en température de l'eau.

Le choix se porte sur une chaudière à gaz de puissance $700\text{ kW}$.

Indiquer l'avantage de disposer d'une chaudière de grande puissance.

Soulève-personne mobile pour piscine

Mise en situation

Pour faciliter l'accès au bassin dit « sportif » d'une personne à mobilité réduite (PMR), le complexe aquatique de la communauté de communes de la vallée de la Bruche, Boiséo, s'est équipé d'un soulève-personne électrique de la société Handi-Move.

Le diagramme des besoins initiaux ci-dessous analyse les attentes de cet appareil.

Les photos ci-dessous illustrent le déploiement et l'utilisation de l'appareil:

PARTIE A: comment garantir un transport confortable et en toute sécurité de la PMR ?

Le document réponse DRS1 représente le lève-personne en position haute lorsque l'assistant a placé la PMR au-dessus du bassin. Le mât (1) est immobile par rapport au sol. Le vérin électrique est le composant principal de la chaîne de puissance. Plusieurs critères essentiels vont être déterminants pour choisir cet actionneur: la force qu'il peut développer, la course et la vitesse de sa tige. L'objectif est de vérifier les performances cinématiques du vérin en phase d'utilisation.

A.1

Sur le document technique DTS1, rechercher la valeur précisant à quelle hauteur minimum doit se trouver le centre de gravité de la PMR par rapport au sol ou au fond de la piscine pour éviter que ses pieds le touchent. Noter cette valeur, sur le document réponse DRS1, dans les cases prévues à cet effet.

A.2

Sur le document réponse DRS1, définir la nature du mouvement du bras (2) par rapport au mât (1). Définir la nature de la trajectoire du point C, TC∈2/1, et du point A, TA∈2/1. Repérer ces trajectoires sur la figure dans les cases prévues à cet effet.

A.3

Le point G1 représente le centre de gravité de la PMR en position immergée. Le harnais en position basse est modélisé par le segment [C1G1] = [CG]. Tracer le point C1.

A.4

Sur la figure du document DRS1, tracer le segment [A1C1], matérialisant le bras (2) en position basse.

Mesurer la longueur du segment [DA] puis [DA1]. Noter ces valeurs sur le document réponse DRS1 en les mettant à l'échelle. Indiquer la course de la tige du vérin électrique nécessaire au débattement angulaire du bras (2) en phase d'utilisation.

A.5

À partir du document technique DTS1, relever sur votre copie, la valeur de la durée maximum d'entrée dans l'eau et la valeur de l'accélération maximale de balancement de la PMR pour un confort optimum.

A.6

En observant les courbes tests n°1, 2 et 3 des documents techniques DTS2 et DTS3, compléter le tableau du document réponse DRS2. Choisir le test respectant les exigences du cahier des charges.

· TEST N°1 · TEST N°2 · TEST N°3

Durée

Accélération à ne pas dépasser pour le confort de la PMR

Sur votre copie, à partir du document DTS2 et de la courbe test choisie, relever la durée de la phase d'accélération. Calculer, alors l'accélération de la tige du vérin.

A.7

Conclure, en les énonçant, sur les performances cinématiques du vérin: course, vitesse et accélération.

Soulève-personne mobile pour piscine

Mise en situation

Pour faciliter l'accès au bassin dit « sportif » d'une personne à mobilité réduite (PMR), le complexe aquatique de la communauté de communes de la vallée de la Bruche, Boiséo, s'est équipé d'un soulève-personne électrique de la société Handi-Move.

Le diagramme des besoins initiaux ci-dessous analyse les attentes de cet appareil.

Les photos ci-dessous illustrent le déploiement et l'utilisation de l'appareil:

PARTIE B: comment diagnostiquer l'efficience de la chaîne de puissance de l'appareil ?

La première étape du rangement de l'appareil vers le local d'équipements est son extraction du socle. Cette opération n'est pas une chose aisée. L'appareil a une masse conséquente et il est retenu par un joint d'étanchéité. En le soulevant, l'assistant risque de glisser et de se blesser. De ce constat, la société Handi-Move a conçu une nouvelle fonction à l'appareil, un système auto-extractible.

Objectif: vérifier les performances énergétiques du vérin en phase d'enlèvement de son socle.

En plus de mettre à l'eau la PMR, le vérin électrique va extraire le système de son socle et le plier complètement pour un volume de rangement minimum. En position « pliée », la tige du vérin utilise l'ensemble de sa course. Celle-ci est alors entièrement sortie.

Le vérin électrique retenu est référencé: EWELLIX MAX30-A 650 930 A25100-516.

Document technique DTS4 - Caractéristiques du vérin électrique

B.1

À l'aide du document DTS4 et de la référence du vérin, déterminer la tension d'utilisation $U$, la charge nominale $F$ du vérin et sa longueur de course totale $C$.

Document technique DTS5 - Diagrammes de performances du vérin électrique

B.2

Le facteur de sécurité $S$ est défini par $S = F_e / F$ où $F$ est la charge nominale et $F_e$ est la charge effective, il est pris ici égal à 2.

À partir de la charge nominale $F$ et des diagrammes du document DTS5, déterminer la charge effective $F_e$, l'intensité du courant $I$ et la vitesse $V$ de sortie du vérin en phase d'extraction (en $\mathrm{m\cdot s^{-1}}$).

B.3

Calculer la puissance absorbée par le vérin $P_{\text{abs}}$ et la puissance utile du vérin $P_u$.

Document technique DTS6 - Diagramme de bloc interne SysML [phase d'extraction]

B.4

Calculer le rendement du vérin $\eta_{\text{vérin}}$, puis à l'aide du document DTS6, calculer le rendement global $\eta_g$ de l'appareil.

B.5

Conclure quant aux conséquences du rendement global en général et du rendement du vérin en particulier sur l'autonomie de l'appareil.

Soulève-personne mobile pour piscine

Mise en situation

Pour faciliter l'accès au bassin dit « sportif » d'une personne à mobilité réduite (PMR), le complexe aquatique de la communauté de communes de la vallée de la Bruche, Boiséo, s'est équipé d'un soulève-personne électrique de la société Handi-Move.

Le diagramme des besoins initiaux ci-dessous analyse les attentes de cet appareil.

Les photos ci-dessous illustrent le déploiement et l'utilisation de l'appareil:

PARTIE C: Comment optimiser le rapport résistance/masse afin d'obtenir une durée de vie plus longue du système ?

Objectif: choisir le matériau le plus léger et le plus résistant possible devant évoluer le plus longtemps possible dans un environnement humide.

C.1

Sur votre copie, après avoir exploité les diagrammes du document DTS7 ci-dessous, justifier une étude plus approfondie du bras (2).

C.2

À l'aide de la modélisation décrite sur le document DTS8 ci-dessous, donner le type de sollicitation du bras 2. Relever sur le diagramme issu du logiciel de RdM, le moment fléchissant maximal.

Rappel: Condition de résistance en flexion

$$\sigma_{max} = \frac{Mf_{max}}{I_{Gz}/v} \le \frac{Re}{cs}$$

$\sigma_{max}$: Contrainte normale maximale en MPa

$Mf_{max}$: Moment fléchissant maximal en $\text{N}\cdot\text{mm}$

$I_{Gz}$: Moment quadratique de la section en $\text{mm}^4$

$v$: Distance entre le centre de gravité et la fibre la plus comprimée ou tendue en $\text{mm}$ ($v = h/2$, avec $h$ hauteur de la poutre)

$Re$: Résistance élastique du matériau en MPa

$cs$: Coefficient de sécurité

C.3

À partir de la formule ci-dessus, donner les éléments relatifs à la géométrie de la section qui influent sur la valeur de $\sigma_{max}$.

À l'aide du tableau du document DTS9 ci-dessous, choisir, en l'argumentant, la forme de la section qui va minimiser la contrainte normale.

C.4

L'optimisation du matériau utilisé pour réaliser le bras amène à obtenir l'indice de performance le plus grand possible: $M = E^{1/2}/\rho$ (poutre légère et rigide).

Sur le diagramme DRS3 ci-dessous, tracer, pour l'indice de performance retenu, la ligne d'équi-performance dont l'ordonnée à l'origine est de $1\text{ GPa}$. Indiquer la zone d'investigation qui permettra de le maximiser. Ensuite, préciser les familles des candidats possibles.

C.5

Sur votre copie, à l'aide de l'équation de la condition de résistance donnée ci-dessus, calculer la contrainte normale maximale subie par le bras.

On prendra pour coefficient de sécurité $cs = 3$.

Déterminer la résistance élastique minimale $Re_{mini}$, qui permettra par la suite de renseigner le logiciel.

C.6

La limite élastique minimum choisie est $Re = 400\text{ MPa}$. Tracer la zone d'investigation sur le document réponse DRS4 ci-dessous. Désigner sur ce document les 4 meilleurs candidats.

C.7

Conclure quant à la forme de la structure et au matériau utilisé.