Partie A - Questions A.5 et A.6 · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - ITEC 2023

Partie A: pourquoi relever les virages ?

À la différence d'un vélo conventionnel, un vélo de piste dispose d'une transmission composée d'un pignon fixe (pas de roue libre). Cela lui confère un meilleur rendement, permet de se passer de dispositif de frein, facilite la pratique du « sur-place » (maintien du vélo à l'équilibre à l'arrêt) et au bilan permet un gain de masse significatif.

En situation de course, le cycliste peut décider de faire du « sur-place » dans un virage au point le plus prononcé de la pente. Pour cela deux conditions sont à vérifier:

que la pédale en position basse ne touche pas la piste;

que l'adhérence des pneus sur la piste est suffisante.

Les dimensions du vélo sont définies sur DTS1.

Lorsque le cycliste roule, pour lutter contre l'effet centrifuge, il doit plus ou moins se pencher vers l'intérieur du virage en fonction de sa vitesse.

Question A.5

Indiquer quelle position correspond à la vitesse la plus grande et quelle position correspond à la vitesse la plus petite.

Question A.6

L'angle d'équilibre $P$ se calcule par $\tan(P) = \dfrac{Ve^2}{g \cdot r}$ avec:

$P$: angle d'inclinaison du cycliste par rapport à la verticale;

$Ve$: vitesse d'équilibre en $\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$;

$g$: accélération de la pesanteur en $\text{m}\cdot\text{s}^{-2}$;

$r$: rayon de courbure des virages en $\text{m}$.

La piste est de type allongée, son rayon de courbure des virages est $r = 19\text{ m}$.

Calculer à quelle vitesse $Ve$ le cycliste doit adopter une inclinaison de $45^\circ$, correspondant à la limite du cône de frottement. Convertir cette valeur en $\text{km}\cdot\text{h}^{-1}$.

Expliquer l'intérêt de relever (incliner) les virages.