Sujets du Bac Épreuve anticipée de mathématiques (spécialité) 2026

Sujets du Bac d’Épreuve anticipée de mathématiques (spécialité) 2026 : Métropole, Métropole Secours et Métropole Septembre. Avec corrigé.

Métropole France (2026)

Thèmes du sujet : Automatismes : calcul numérique · Automatismes : calcul littéral · Automatismes : proportions, pourcentages et évolutions · Automatismes : fonctions et représentations graphiques · Second degré · Suites arithmétiques et géométriques · Nombre dérivé et tangente · Produit scalaire et géométrie repérée · Probabilités conditionnelles et indépendance

• Question 1 · Automatismes : calcul littéral
  La forme développée de l'expression (3x - 2)² est : a. 9x² - 4 ; b. 3x² - 12x + 4 ; c. 9x² - 12x + 4 ; d. 6x - 4.
• Question 2 · Automatismes : fonctions et représentations graphiques
  Dans le repère (O, I, J) ci-contre, déterminer l'équation de la droite (Δ) parmi : a. y = 2x + 2 ; b. y = -2x + 2 ; c. y = -x + 2 ; d. y = x + 2.
• Question 3 · Automatismes : proportions, pourcentages et évolutions
  Dans une classe de première, 75 % des élèves étudient le grec et les 9 autres élèves étudient le latin. Quel est le nombre total d'élèves de cette classe ? (a. 24, b. 30, c. 34, d. 36)
• Question 4 · Automatismes : proportions, pourcentages et évolutions
  Le prix d'un article augmente de 15 %. Par quelle valeur le prix a-t-il été multiplié ? (a. 15/100, b. 1,15, c. 0,85, d. 1,115)
• Question 5 · Automatismes : calcul numérique
  Parmi les réponses proposées, trouver la valeur la plus proche de 150 000 / 3 200.
• Question 6 · Automatismes : calcul numérique
  Une vidéo de 1 minute et 40 secondes contient 2 400 images. Déterminer le nombre d'images par seconde.
• Question 7 · Automatismes : fonctions et représentations graphiques
  Soit f(x) = 0,5(x - 3)² + 10. Déterminer lequel des points A(-3 ; 10), B(3 ; 10,5), C(3 ; 10) ou D(0 ; 19,5) appartient à la courbe.
• Question 8 · Automatismes : calcul numérique
  Donner l'écriture décimale du nombre A = (10²⁰¹ × 10⁻⁴) / (10²)¹⁰⁰.
• Exercice 1 · Probabilités conditionnelles et indépendance
  Exercice sur un loueur de bicyclettes (traditionnelles et électriques avec ou sans assurance) : compléter un arbre de probabilités, déterminer P(A), calculer P(T ∩ A) et P(T_barre ∩ A) à l'aide de la…
• Exercice 2 - Question 1 · Second degré
  On considère sur ℝ l'équation (E) : x² + x - u² = 0. Justifier si l'affirmation « Quelle que soit la valeur du réel u, l'équation (E) possède deux solutions réelles distinctes » est vraie ou fausse.
• Exercice 2 - Question 2 · Suites arithmétiques et géométriques
  On considère la suite (u_n) définie pour tout entier naturel n par u_n = 2^(-n). Indiquer si l'affirmation « La suite (u_n) est une suite géométrique de raison 1/2 » est vraie ou fausse, en…
• Exercice 2 - Question 3 · Nombre dérivé et tangente
  Soit f(x) = e^x - 1. T est la tangente en 0 à sa courbe. A est le point (3 ; 3). Justifier si l'affirmation « le point A appartient à la tangente T » est vraie ou fausse.
• Exercice 3 · Produit scalaire et géométrie repérée
  Dans le plan orthonormal, avec P(4;0), K(1;0) et M(x;3) : 1. Donner les coordonnées du vecteur KP ainsi que sa norme. 2. Exprimer en fonction de x les coordonnées du vecteur KM ainsi que sa norme. 3.…

Métropole Secours (2026)

Thèmes du sujet : Automatismes : calcul numérique · Automatismes : calcul littéral · Automatismes : proportions, pourcentages et évolutions · Automatismes : fonctions et représentations graphiques · Automatismes : statistiques et probabilités · Second degré · Suites arithmétiques et géométriques · Nombre dérivé et tangente · Étude de fonctions par la dérivée · Produit scalaire et géométrie repérée

• Question 1 · Automatismes : calcul littéral
  Exprimer p' en fonction de p et f à partir de la relation 1/p' - 1/p = 1/f.
• Question 2 · Automatismes : calcul numérique
  Simplifier le quotient de puissances (2^5 * 2^3) / 2^7.
• Question 3 · Automatismes : proportions, pourcentages et évolutions
  Calculer le nouveau prix d'un article coûtant 80 euros après une augmentation de 20 %.
• Question 4 · Automatismes : fonctions et représentations graphiques
  Déterminer le coefficient directeur de la droite passant par les points A(1 ; 3) et B(3 ; 7).
• Question 5 · Automatismes : proportions, pourcentages et évolutions
  Dans un lycée, 60 % des élèves sont demi-pensionnaires. Parmi les demi-pensionnaires, un quart sont des garçons. La proportion de garçons demi-pensionnaires par rapport à l'ensemble des élèves du…
• Question 6 · Automatismes : calcul littéral
  On considère la relation V = t^2 / u. Lorsque V = 20 et u = 5, déterminer la valeur de t.
• Question 7 · Automatismes : fonctions et représentations graphiques
  Lire graphiquement l'équation réduite de la droite représentée dans le repère.
• Question 8 · Automatismes : calcul numérique
  Calculer et simplifier l'expression (racine(98) + 2 racine(8)) / racine(2).
• Question 9 · Automatismes : calcul littéral
  La fonction f définie sur R par f(x) = (2x - 4)(-x + 1) admet pour tableau de signes : choisir parmi quatre tableaux proposés.
• Question 10 · Automatismes : fonctions et représentations graphiques
  Une fonction f est représentée graphiquement. Résoudre l'inéquation f(x) >= 1.
• Question 11 · Automatismes : statistiques et probabilités
  Calculer la médiane d'une série statistique discrète donnée par un tableau de valeurs et d'effectifs.
• Question 12 · Automatismes : calcul littéral
  Parmi les expressions suivantes : (2x - 1)(1 + 2x), (1 - 2x)^2 + 4x - 2, (2x - 1)^2, 4(x + 1)^2 - 5 - 8x, laquelle n'est pas égale à 4x^2 - 1 ?
• Exercice 1 - Partie A · Nombre dérivé et tangente
  Partie A : Étude graphique. 1. Justifier graphiquement que C' représente la dérivée de f représentée par C. 2. Déterminer f(0) et f'(0) pour justifier l'équation de la tangente y = 3x + 9.
• Exercice 1 - Étude de la fonction · Étude de fonctions par la dérivée
  Modélisation de la densité d'une population bactérienne par f(t) = e^t (t^2 - 6t + 9). Montrer que f(t) = e^t (t - 3)^2 et déterminer son signe. Calculer f(0) et interpréter le résultat. Calculer la…
• Exercice 2 - Questions 1 à 3 · Suites arithmétiques et géométriques
  Dans un château de cartes à N étages : 1. Combien de triangles « pointe en haut » dénombre-t-on à l'étage 1 ? 2. Combien de triangles « pointe en haut » sont nécessaires pour tout le château ? 3.…
• Exercice 2 - Question 4 · Second degré
  On dispose d'un paquet de 54 cartes. Combien d'étages peut comporter au maximum un château construit avec ces cartes ? Justifier la réponse.
• Exercice 3 · Produit scalaire et géométrie repérée
  Dans un repère orthonormé modélisant une scène de spectacle rectangulaire OABC, déterminer les coordonnées de points, l'aire éclairée par un projecteur en F et sa proportion par rapport à l'aire…

Métropole Septembre (2026)

Thèmes du sujet : Automatismes : calcul numérique · Automatismes : calcul littéral · Automatismes : proportions, pourcentages et évolutions · Automatismes : fonctions et représentations graphiques · Automatismes : statistiques et probabilités · Second degré · Suites arithmétiques et géométriques · Étude de fonctions par la dérivée · Produit scalaire et géométrie repérée · Probabilités conditionnelles et indépendance

• Question 1 · Automatismes : proportions, pourcentages et évolutions
  Un prix, noté P, baisse de 3 %. Trouver l'expression du nouveau prix parmi quatre propositions.
• Question 2 · Automatismes : calcul littéral
  Une forme développée de (3x - 1)² est : A. 9x² + 1 B. 6x - 2 C. 3x² - 6x + 1 D. 9x² - 6x + 1
• Question 3 · Automatismes : fonctions et représentations graphiques
  On considère la fonction f définie sur R par f(x) = -5(x - 1)(x + 3). Déterminer sa représentation graphique parmi quatre propositions.
• Question 4 · Automatismes : calcul numérique
  Parmi les quatre propositions suivantes, déterminer laquelle est vraie : A. 3/4 + 1/6 > 1 ; B. 7/9 > 5/7 ; C. 5/3 < 3/5 ; D. 5/8 - 1/4 > 1/2.
• Question 5 · Automatismes : fonctions et représentations graphiques
  Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≤ 10 à partir de la courbe représentative de la fonction f définie sur [-4 ; 10].
• Question 6 · Automatismes : statistiques et probabilités
  On considère un réel x. Un élève a obtenu les notes 12, 10, 14 et x affectées des coefficients respectifs 1, 1, 1 et 2. Quelle doit être la valeur du réel x pour que la moyenne pondérée soit égale à…
• Question 7 · Automatismes : calcul numérique
  On considère un réel non nul a. Déterminer une écriture simplifiée du quotient ((a^5)^2) / (a^(-10)).
• Question 8 · Automatismes : fonctions et représentations graphiques
  Dans un repère orthonormé, trouver l'équation réduite de la droite passant par les points de coordonnées (0; -5) et (15; 0).
• Exercice 1 · Probabilités conditionnelles et indépendance
  Exercice sur les probabilités conditionnelles et arbres pondérés portant sur les prescriptions médicales pour enfants et adultes.
• Exercice 2.1 - Suites · Suites arithmétiques et géométriques
  On considère la suite (v_n) définie par v_n = 3 * (1/4)^n. Déterminer si l'affirmation « la suite (v_n) est croissante » est vraie ou fausse, en justifiant la réponse.
• Exercice 2.2 - Second degré · Second degré
  Déterminer si l'affirmation « il n'existe pas de réel x vérifiant x(1 - x) = 4 » est vraie ou fausse, en justifiant la réponse.
• Exercice 2.3 - Produit scalaire · Produit scalaire et géométrie repérée
  Dans un rectangle ABCD avec AB = 4 et AD = 3, AK = 3/4 AB et CL = 1/3 CB. Déterminer si l'affirmation « le produit scalaire KD · KL est égal à 3 » est vraie ou fausse, en justifiant la réponse.
• Exercice 3 · Étude de fonctions par la dérivée
  Une montgolfière décolle d'un village de montagne. Son altitude est modélisée par f(t) = (4t + 1)/e^t sur [0; 5]. Déterminer l'altitude au décollage, calculer la dérivée f'(t), étudier son signe pour…

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• Automatismes : calcul numérique · 7 exercices · 90 % de chances de tomber
• Automatismes : calcul littéral · 6 exercices · 90 % de chances de tomber
• Automatismes : proportions, pourcentages et évolutions · 5 exercices · 90 % de chances de tomber
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