Exercice 2.3 - Produit scalaire · Bac Épreuve anticipée de mathématiques (spécialité) Métropole Septembre 2026

Exercice 2 (5 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée n'est pas prise en compte.

Les trois questions sont indépendantes.

3.

On considère un rectangle $\mathrm{ABCD}$ tel que $\mathrm{AB} = 4$ et $\mathrm{AD} = 3$.

Les points $\mathrm{K}$ et $\mathrm{L}$ sont tels que:

$$\vec{\mathrm{AK}} = \frac{3}{4}\vec{\mathrm{AB}} \quad \text{et} \quad \vec{\mathrm{CL}} = \frac{1}{3}\vec{\mathrm{CB}}.$$

Affirmation: le produit scalaire $\vec{\mathrm{KD}} \cdot \vec{\mathrm{KL}}$ est égal à $3$.

Vraie

Fausse