Exercice 1 - Partie A · Bac Épreuve anticipée de mathématiques (spécialité) Métropole Secours 2026

DEUXIÈME PARTIE (14 pts)

Exercice 1 (6 points)

Partie A: Étude graphique

On précise également que:

$\mathcal{C}$ coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées $(0; 9)$ et tangente l'axe des abscisses au point de coordonnées $(3; 0)$,

$\mathcal{C}'$ coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées $(0; 3)$ et l'axe des abscisses aux points de coordonnées $(1; 0)$ et $(3; 0)$.

1.

Donner un argument graphique qui montre que c'est bien la courbe $\mathscr{C}'$ qui représente la dérivée de la fonction représentée par la courbe $\mathscr{C}$, et non l'inverse.

2.

On note $f$ la fonction représentée par la courbe $\mathscr{C}$. On cherche à déterminer l'équation de la tangente à la courbe $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $0$.

En appliquant la formule $y = f'(0)(x - 0) + f(0)$, on obtient ainsi l'équation de la tangente: $y = 3x + 9$.