Examen de Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña 2024 · Juny Serie 5

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: −0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 1

La intensitat del circuit elèctric d'una estufa de quars és de 8 A. L'estufa està connectada a la xarxa elèctrica a $U = 230\text{ V}$ durant 4 h i té un rendiment del 98 %. L'energia elèctrica consumida és

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: −0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 2

El cabal d'aigua calenta d'una dutxa és de 12 L/min i la temperatura de sortida de l'aigua és de 38 °C. Inicialment l'aigua es troba a 15 °C ($c_e = 4,18\text{ J}/(\text{g }^\circ\text{C})$). En una dutxa de 5 minuts de durada, l'energia utilitzada per a escalfar l'aigua és

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: −0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 3

Es disposa de dues resistències de valor $R$. En un primer experiment, es connecten en sèrie i s'alimenten a una tensió $U$, i, com a conseqüència, la potència total dissipada per les resistències és $P$. En un segon experiment, les dues resistències es connecten en paral·lel i s'alimenten a la mateixa tensió $U$. Quina serà, en aquest cas, la potència total dissipada per les resistències?

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: −0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 4

Un bloc de massa $m = 2\text{ kg}$ està unit mitjançant un cable al centre d'una politja de radi $R_1 = 300\text{ mm}$. Una corda ideal s'uneix al centre de la politja de la qual penja el bloc, passa per una altra politja de radi $R_2 = 150\text{ mm}$ articulada al sostre i, finalment, passa per la politja de radi $R_1$. Quina força $F$ cal fer per a mantenir el bloc en repòs?

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: −0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 5

El rail d'una via de tren està fet d'acer d'un coeficient de dilatació $\alpha_{\text{ac}} = 10{,}8 \times 10^{-6}\text{ }^{\circ}\text{C}^{-1}$ i té una longitud de $25\text{ m}$ a $T = 20\text{ }^{\circ}\text{C}$. En les condicions de treball, la temperatura ambient oscil·la entre $-10\text{ }^{\circ}\text{C}$ i $45\text{ }^{\circ}\text{C}$. La variació de longitud que experimenta el rail és de

Exercici 2

Un sistema digital controla l'encesa d'un llum. El sistema rep com a entrades un número codificat en binari (quatre entrades d'un bit). El llum únicament ha d'estar encès si el nombre és 0 o un nombre senar. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d'estat següents:

primer dígit (el de més a l'esquerra): $a = \begin{cases} 1 \\ 0 \end{cases}$; segon dígit: $b = \begin{cases} 1 \\ 0 \end{cases}$; tercer dígit: $c = \begin{cases} 1 \\ 0 \end{cases}$; quart dígit: $d = \begin{cases} 1 \\ 0 \end{cases}$; llum: $l = \begin{cases} 1\text{: encès} \\ 0\text{: apagat} \end{cases}$.

a)

Elaboreu la taula de veritat del sistema. [1 punt]

$a$

$b$

$c$

$d$

$l$

b)

Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt]

c)

Dibuixeu l'esquema de contactes equivalent. [0,5 punts]

Exercici 3

Una caseta aïllada de muntanya consta d'una sola habitació d'àrea $A = 55\text{ m}^2$ que es vol calefactar amb una estufa de pèl·lets. L'estufa, de rendiment $\eta = 0{,}89$, té un dipòsit per a $15\text{ kg}$ de pèl·lets i en consumeix $q_{\text{pèl}} = 1{,}483\text{ kg/h}$.

S'utilitza un sac de pèl·lets de massa $m = 15\text{ kg}$, que té un preu $p = 6\text{ €}$. El fabricant de pèl·lets especifica que el poder calorífic del combustible és $p_c = 5{,}23\text{ kW h/kg}$ i que el residu en cendres és $r_{\text{cendra}} = 0{,}7\text{ \%}$ de la seva massa abans de la combustió.

Si es parteix del dipòsit de l'estufa ple i se'n consumeix tot el contingut, determineu:

a)

L'energia que proporciona un sac de pèl·lets, $E_{\text{cons}}$. [0,5 punts]

b)

L'energia que l'estufa cedirà a l'habitatge, $E_{\text{útil}}$, i el seu cost per $\text{kW h}$, $c_e$. [1 punt]

c)

Les hores, $t$, que l'estufa pot estar en funcionament. [0,5 punts]

d)

La quantitat de cendra generada, $m_{\text{cendra}}$. [0,5 punts]

Exercici 4

[2,5 punts en total]

La figura mostra l'esquema d'un prototip de cadena de transmissió d'una motocicleta de competició amb una marxa engranada. Disposa de 6 rodes dentades de $z_1 = 23$, $z_2 = 57$, $z_3 = 16$, $z_4 = 33$, $z_5 = 18$ i $z_6 = 38$ dents.

El motor té una cilindrada $C = 250\text{ cm}^3$, el rendiment de la transmissió és $\eta = 0{,}9$ i el diàmetre de la roda motriu de la moto és $d = 0{,}6\text{ m}$. S'estudia el comportament de la motocicleta quan el motor gira a $n_{\text{mot}} = 4\,000\text{ min}^{-1}$ i proporciona una potència $P_{\text{mot}} = 15\text{ kW}$. Determineu:

a)

La relació de transmissió entre motor i roda, $\tau = \omega_{\text{roda}} / \omega_{\text{mot}}$.

[1 punt]

b)

La velocitat d'avanç, $v$.

[0,5 punts]

c)

El parell a l'eix de la roda, $\varGamma$.

[1 punt]

Exercici 5

[2,5 punts en total]

S’utilitza una placa elèctrica portàtil per a cuinar fora de casa. La seva resistència és d’un aliatge de nicrom de resistivitat $\rho = 1,28 \times 10^{-6}\ \Omega\,\text{m}$. El diàmetre del fil és $d = 0,8\text{ mm}$ i té una longitud $L = 5,54\text{ m}$. El rendiment de la placa és $\eta = 0,9$. Es connecta a la xarxa a $U = 230\text{ V}$ i està en funcionament durant $t = 30\text{ min}$.

Determineu:

a)

La resistència de la placa, $R$.

[0,5 punts]

b)

La potència útil de la placa, $P_{\text{útil}}$.

[1 punt]

c)

La intensitat que hi circula, $I$.

[0,5 punts]

d)

L’energia consumida durant el temps que està en funcionament, $E_{\text{cons}}$.

[0,5 punts]

Exercici 6 [2,5 punts en total]

Un escalfador d'aigua de rendiment $\eta = 0{,}87$ funciona amb gas butà de poder calorífic $pc_{\text{butà}} = 47{,}7\text{ MJ/kg}$ i s'utilitza per a incrementar $\Delta T = 20\text{ }^{\circ}\text{C}$ la temperatura de l'aigua calenta sanitària. S'estima que en cada dutxa es consumeixen $V = 75\text{ L}$ d'aigua. Les bombones de butà contenen $m = 12{,}5\text{ kg}$ de combustible i tenen un preu $p_{\text{butà}} = 17{,}66\text{ €}$. El preu de l'aigua és $p_{\text{aigua}} = 0{,}93\text{ €/m}^3$ i la seva calor específica és $c_e = 4{,}18\text{ kJ/(kg K)}$.

Determineu:

a)

L'energia que consumeix l'escalfador per a subministrar l'aigua per a una dutxa, $E_{\text{cons}}$. [1 punt]

b)

El nombre de dutxes, $n$, que es poden fer amb una sola bombona de butà. [1 punt]

dutxes

c)

El cost econòmic d'una dutxa, $p_{\text{dutxa}}$. [0,5 punts]