Examen de Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña 2024 · Juny Serie 1

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió.

Qüestió 1

Un motor de benzina de quatre temps consumeix 10,2 L/h quan gira a 4 000 min -1. El poder calorífic de la benzina és 42 000 kJ/kg i la seva densitat, 0,8 kg/L. Quina és la massa de combustible consumida en un cicle del motor?

Qüestió 3

Una resistència elèctrica proporciona 3 000 J a 50 mL d'aigua que es troben a 5 °C. Sabent que la calor específica de l'aigua és $c_e = 4,18\text{ kJ/(kg K)}$, la temperatura final de l'aigua serà

Qüestió 4

Un habitatge disposa de vuit plaques solars. L'àrea total de les plaques és de $4,4\text{ m}^2$, i les seves condicions de localització fan que es disposi, el mes de setembre, d'una irradiació diària mitjana de $13\text{ kW h/m}^2$. Si les plaques tenen un rendiment del 0,3, l'energia produïda durant el mes de setembre serà de

Qüestió 5

El motor d'una motocicleta de quatre temps té una cursa de $50,6\text{ mm}$ i un diàmetre de cilindre de $56\text{ mm}$. Si la relació de compressió és 7,3, quin és el volum de la cambra de combustió?

Exercici 1

Qüestió 2

La figura mostra les corbes tensió-deformació obtingudes en assajos de tracció utilitzant dos acers diferents. A partir de l'observació d'aquesta figura, es pot afirmar que

Exercici 2

L'accés a un edifici d'oficines està regulat per tres sistemes de control: una clau numèrica, una targeta magnètica i l'empremta dactilar. Es permet l'accés a l'edifici, en horari laboral, validant qualsevol dels tres sistemes de control. Fora de l'horari laboral, cal validar almenys dos dels tres sistemes.

Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d'estat següents:

horari: $h = \begin{cases} 1\text{: laboral} \\ 0\text{: no laboral} \end{cases}$; clau: $c = \begin{cases} 1\text{: vàlida} \\ 0\text{: no vàlida} \end{cases}$; targeta: $t = \begin{cases} 1\text{: vàlida} \\ 0\text{: no vàlida} \end{cases}$; empremta: $e = \begin{cases} 1\text{: vàlida} \\ 0\text{: no vàlida} \end{cases}$; accés: $a = \begin{cases} 1\text{: permès} \\ 0\text{: denegat} \end{cases}$

a)

Elaboreu la taula de veritat del sistema. [1 punt]

$h$

$c$

$t$

$e$

$a$

b)

Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt]

c)

Dibuixeu el diagrama de portes lògiques equivalent. [0,5 punts]

Exercici 3

[2,5 punts en total]

Una persona té un patinet elèctric que utilitza una bateria ideal de tensió $U = 24\text{ V}$ i energia $E_{\text{bat}} = 250\text{ W}\cdot\text{h}$ per a alimentar un motor de rendiment $\eta_{\text{mot}} = 0{,}85$. La roda motriu del patinet, de diàmetre $d_{\text{roda}} = 140\text{ mm}$, està connectada directament a l'eix de sortida del motor.

En les condicions d'estudi, la persona i el patinet tenen una massa conjunta $m = 70\text{ kg}$ i recorren $s = 2\text{ km}$ a velocitat constant $v = 8\text{ km/h}$ per una pujada en què l'angle que forma el perfil del carrer amb l'horitzontal és $\alpha = 7^\circ$. A l'inici del trajecte, la bateria està totalment carregada. Si totes les pèrdues diferents a les associades al rendiment del motor es poden negligir, determineu:

a)

La potència elèctrica consumida, $P_{\text{elèc}}$. [1 punt]

b)

La velocitat de rotació de l'eix del motor, $\omega_{\text{mot}}$, i el parell que subministra el motor, $\Gamma$. [1 punt]

c)

El percentatge d'energia consumida de la bateria, $\Delta$. [0,5 punts]

Exercici 4 [2,5 punts en total]

Un cotxe de massa $m = 1\,250\text{ kg}$ parteix del repòs i arriba a una velocitat final $v = 50\text{ km/h}$ circulant per un circuit horitzontal. El cotxe és propulsat per un motor de combustió interna de rendiment $\eta = 0{,}25$.

La benzina té un poder calorífic $p_c = 46\text{ MJ/kg}$ i una densitat $\rho = 0{,}72\text{ g/cm}^3$. El factor d'emissions de la benzina és $FE = 2{,}157\text{ kg de CO}_2\text{ per litre de combustible}$.

Si es poden negligir totes les resistències passives, determineu:

a)

El treball mecànic aportat pel motor, $W$. [1 punt]

b)

La quantitat de benzina utilitzada, $m_{\text{benz}}$. [1 punt]

c)

La petjada de $\text{CO}_2$ emesa a l'atmosfera, $m_{\text{CO}_2}$. [0,5 punts]

Es vol estudiar la força necessària que ha de fer el múscul tibial anterior per tal de garantir que la planta del peu es trobi en posició horitzontal quan es manté elevat sense tocar a terra. La figura mostra un esquema del peu en aquesta posició.

El centre de l'articulació del turmell és el punt $\text{O}$, que es considera fix. El peu, que s'ha representat amb el triangle $\text{OPT}$, té el centre d'inèrcia al punt $\text{G}$ i una massa $m = 2{,}2\text{ kg}$. El múscul tibial anterior s'insereix al punt $\text{Q}$ i fa una força $F_\text{m}$. El seu braç de moment respecte a $\text{O}$ (distància entre la línia d'acció de la força i el punt $\text{O}$) és $a = 30\text{ mm}$ i la seva línia d'acció forma un angle $\varphi = 9^\circ$ respecte a la vertical.

Per a aquesta posició estàtica:

a)

Dibuixeu el diagrama de cos lliure del peu. [1 punt]

b)

Determineu la força que fa el múscul, $F_\text{m}$. [0,5 punts]

c)

Determineu les forces a l'articulació $\text{O}$. [1 punt]

Exercici 6 [2,5 punts en total]

El circuit de la figura mostra una font de tensió alterna sinusoidal de freqüència $f = 50\text{ Hz}$ que alimenta una càrrega formada per una resistència $R_1 = 5\ \Omega$ en sèrie amb una inductància $L_1 = 7\text{ mH}$. El wattímetre està connectat de manera que mesura la potència activa total consumida per la càrrega $W_1 = 950\text{ W}$. Determineu:

a)

El valor òhmic de la reactància inductiva, $X_{L_1}$, que presenta la inductància $L_1$. [0,5 punts]

b)

El factor de potència, $\cos\varphi$, de la càrrega. [0,5 punts]

c)

El valor de la impedància equivalent de tot el circuit, $Z$. [0,5 punts]

d)

El valor de la mesura de l'amperímetre, $A_1$. [0,5 punts]

e)

El valor eficaç de la tensió d'alimentació, $U_1$. [0,5 punts]