Examen de Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña 2021 · Juny Serie 5

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 1

Una proveta de níquel té una secció circular de $10\text{ mm}$ de diàmetre i una longitud de $120\text{ mm}$. El mòdul elàstic del níquel és de $207 \times 10^3\text{ MPa}$, el seu límit elàstic és de $138\text{ MPa}$ i la seva resistència al trencament és de $483\text{ MPa}$. Es duu a terme un assaig de tracció aplicant una força de $35\text{ kN}$ a la proveta. Un cop es deixi d'aplicar-hi la càrrega, es pot afirmar que la proveta

)

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 2

En un circuit elèctric, es connecten en sèrie dues resistències de $12\,\Omega$ cadascuna i toleràncies de $\pm 0{,}25\,\%$ i $\pm 1\,\%$, respectivament. Tenint en compte aquesta informació, es pot afirmar que la resistència equivalent

)

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 3

El conductor d'un cotxe pot decidir si utilitza com a combustible gasolina o gas liquat del petroli (GLP). Quan fa servir gasolina consumeix $6{,}3\text{ L}/100\text{ km}$ i emet $149\text{ g}$ de $\text{CO}_2$ per quilòmetre recorregut, i quan fa servir GLP consumeix $7{,}0\text{ L}/100\text{ km}$ i emet $114\text{ g}$ de $\text{CO}_2$ per quilòmetre recorregut. Segons el combustible utilitzat, quina és la diferència en la petjada de carboni, expressada en grams de $\text{CO}_2$ per litre de combustible?

)

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 4

El motor d'una motocicleta desenvolupa una potència efectiva màxima de $7{,}8\text{ kW}$ a $7\,750\text{ min}^{-1}$. Quin parell subministra en aquest moment?

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 5

Els aliatges crom-cobalt són molt utilitzats en les pròtesis dentals. En un aliatge amb un 63 % de cobalt (Co), un 30 % de crom (Cr), un 5 % de molibdè (Mo) i la resta del percentatge d'altres components (Si, Mn, C), quina quantitat de Co es necessita si s'usen 17 g de Cr?

Exercici 2

[2,5 punts en total]

El sistema d'obertura automàtica de portes d'emergència està format per tres detectors: un detector de fum, un de temperatura i un de tensió elèctrica de la xarxa. La porta s'obre si es detecta fum i un augment brusc de la temperatura, o si la tensió d'alimentació passa a ser nul·la. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d'estat següents:

detector de fum: $f = \begin{cases} 1\text{: detecció de fum} \\ 0\text{: no detecció de fum} \end{cases}$;

detector de temperatura: $t = \begin{cases} 1\text{: augment brusc de temperatura} \\ 0\text{: sense augment brusc de temperatura} \end{cases}$;

detector de tensió elèctrica: $v = \begin{cases} 1\text{: tensió d'alimentació no nul·la} \\ 0\text{: tensió d'alimentació nul·la} \end{cases}$;

obertura de la porta: $p = \begin{cases} 1\text{: porta oberta} \\ 0\text{: porta tancada} \end{cases}$.

a)

Elaboreu la taula de veritat del sistema. [1 punt]

$f$

$t$

$v$

$p$

b)

Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt]

c)

Dibuixeu l'esquema de contactes equivalent. [0,5 punts]

Exercici 3

[2,5 punts en total]

Una central de carbó té $n = 3$ grups de turbines de vapor amb una potència $P_{\text{turb}} = 362\text{ MW}$ cada un i utilitza carbó del tipus lignit amb un poder calorífic $p_{\text{c\_c}} = 28\,400\text{ kJ/kg}$ i una densitat $\rho = 1\,050\text{ kg/m}^3$. La central està en funcionament les $24\text{ hores}$ del dia i té un rendiment $\eta_{\text{c}} = 0{,}236$. Determineu:

a)

L'energia diària consumida $E_{\text{cons}}$ que cal aportar a la central. [1 punt]

b)

La massa de carbó $m_{\text{c}}$ diària necessària perquè funcioni. [0,5 punts]

S'estima que si la central treballés amb querosè (de poder calorífic $p_{\text{c\_q}} = 43\,400\text{ kJ/kg}$) n'utilitzaria $m_{\text{q}} = 6\,177 \times 10^3\text{ kg}$ diaris i mantindria constant la potència subministrada per cada turbina. Determineu, en aquest cas:

c)

El nou rendiment de la central $\eta_{\text{q}}$. [1 punt]

Un motorista utilitza una moto elèctrica per a recórrer una distància $s = 12\text{ km}$ per una carretera de pendent ascendent i constant del $5\,\%$. El recorregut es fa a velocitat constant i la moto disposa d'una bateria d'energia $E_{\text{bat}} = 1{,}53\text{ kW h}$ (la bateria té un comportament ideal). La massa del conjunt format per la moto i el motorista és $m = 130\text{ kg}$. En aquesta situació, el sistema té un rendiment $\eta_{\text{glob}} = 0{,}9$. Si les pèrdues causades pel rodolament i per l'aerodinàmica es poden negligir, determineu:

a)

El desnivell de la carretera $\Delta h$. [0,5 punts]

b)

L'increment d'energia potencial $\Delta E_p$. [0,5 punts]

c)

L'energia de la bateria consumida $E_{\text{cons}}$. [0,5 punts]

Després de fer aquest recorregut, el motorista baixa per la mateixa carretera fent servir únicament el fre motor i així torna a carregar la bateria. En aquest cas, el procés de regeneració té un rendiment $\eta_{\text{reg}} = 0{,}65$. Si abans d'iniciar el recorregut de pujada la bateria estava al $100\,\%$ de la seva capacitat, determineu:

d)

El percentatge d'energia $E_{\%}$ que queda a la bateria respecte de l'energia inicial després de recórrer els $24\text{ km}$. [1 punt]

%

Exercici 5

[2,5 punts en total]

Un dron utilitza una bateria de tensió $U = 11{,}1\text{ V}$ amb una capacitat de càrrega de $c = 5\,200\text{ mA}\cdot\text{h}$. Es connecten a la bateria 4 motors en paral·lel que tenen un rendiment individual $\eta_{\text{motor}} = 0{,}89$. Inicialment la bateria està totalment carregada. En unes determinades condicions de vol els motors giren a $n = 10\,000\text{ min}^{-1}$ (dos en sentit horari i dos en sentit antihorari) i cada motor subministra una potència $P_{\text{subm}} = 30\text{ W}$. L'energia acumulada en una bateria ve donada per l'expressió $E_{\text{bat}} = c \cdot U$. Determineu:

a)

L'energia acumulada a la bateria $E_{\text{bat}}$.

[0,5 punts]

b)

La potència consumida per cada motor $P_{\text{cons}}$.

[0,5 punts]

c)

L'energia consumida $E_{\text{cons}}$ i el temps $t$ que el dron haurà estat en funcionament quan la bateria s'hagi descarregat un 5 %.

[1 punt]

d)

El parell $\Gamma$ a l'eix de cada motor.

[0,5 punts]

Exercici 6

La resistència elèctrica d'un assecador de cabells $R = 30\ \Omega$ és feta d'un fil conductor de resistivitat $\rho = 0{,}22\ \mu\Omega\mathrm{m}$ i diàmetre $d = 0{,}4\ \mathrm{mm}$. L'assecador s'endolla a la xarxa de tensió $U = 230\ \mathrm{V}$. Determineu:

a)

La longitud $L$ del fil conductor. [0,5 punts]

b)

La potència elèctrica $P_{\text{elèctr}}$ que consumeix l'assecador. [0,5 punts]

c)

L'energia elèctrica consumida $E_{\text{cons}}$ durant 10 minuts de funcionament. [0,5 punts]

d)

El corrent $I$ que circula per l'assecador. [0,5 punts]

e)

La potència elèctrica $P'_{\text{elèctr}}$ si l'assecador s'alimentés a una tensió $U' = 110\ \mathrm{V}$. [0,5 punts]