Exercici 3 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2024

Exercici 3

Una caseta aïllada de muntanya consta d'una sola habitació d'àrea $A = 55\text{ m}^2$ que es vol calefactar amb una estufa de pèl·lets. L'estufa, de rendiment $\eta = 0{,}89$, té un dipòsit per a $15\text{ kg}$ de pèl·lets i en consumeix $q_{\text{pèl}} = 1{,}483\text{ kg/h}$.

S'utilitza un sac de pèl·lets de massa $m = 15\text{ kg}$, que té un preu $p = 6\text{ €}$. El fabricant de pèl·lets especifica que el poder calorífic del combustible és $p_c = 5{,}23\text{ kW h/kg}$ i que el residu en cendres és $r_{\text{cendra}} = 0{,}7\text{ \%}$ de la seva massa abans de la combustió.

Si es parteix del dipòsit de l'estufa ple i se'n consumeix tot el contingut, determineu:

a)

L'energia que proporciona un sac de pèl·lets, $E_{\text{cons}}$. [0,5 punts]

b)

L'energia que l'estufa cedirà a l'habitatge, $E_{\text{útil}}$, i el seu cost per $\text{kW h}$, $c_e$. [1 punt]

c)

Les hores, $t$, que l'estufa pot estar en funcionament. [0,5 punts]

d)

La quantitat de cendra generada, $m_{\text{cendra}}$. [0,5 punts]