Examen de Física PAU Aragón 2022 · Ordinaria

1. (2,5 puntos)

a)

Escribe la ecuación de la elongación de un movimiento vibratorio armónico simple y comenta el significado físico de las magnitudes que aparecen en dicha ecuación. [1 punto]

Una partícula de masa $m$ inicia un movimiento armónico simple en el extremo de su trayectoria y le cuesta $0{,}1\text{ s}$ llegar al centro de ella. Si la distancia entre ambas posiciones es de $20\text{ cm}$, calcula:

b)

El periodo del movimiento y la frecuencia angular. [0,5 puntos]

c)

La ecuación de la posición de la partícula en función del tiempo. Determina la posición de la partícula $1\text{ s}$ después de iniciado el movimiento. [1 punto]

2. (2,5 puntos)

a)

La intensidad del sonido puede medirse en decibelios (dB). Explica en qué consiste la escala decibélica de intensidad acústica (o sonoridad). [1 punto]

Un agente secreto está grabando con un teléfono móvil, a través de una pared, una conversación de un espía enemigo. La distancia entre ambos es de $5\text{ m}$ y, debido a la pared, al teléfono sólo le llega un $2\%$ de la intensidad que le llegaría si no hubiera pared. El nivel de intensidad sonora de una conversación a $1\text{ m}$ es de $50\text{ dB}$. Dato: Intensidad umbral del oído humano $I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2$.

b)

Calcula el nivel de intensidad sonora que llega al móvil. Si el teléfono es capaz de grabar conversaciones a $100\text{ metros}$ de distancia, ¿cuál es el nivel más bajo de intensidad sonora que es capaz de medir? [1,5 puntos]

3. (2,5 puntos)

Galileo observó por primera vez las lunas de Júpiter en 1610. Encontró que Ío, el satélite más cercano a Júpiter que pudo observar en su época, poseía un periodo orbital de $1{,}8\text{ días}$ y el radio de su órbita era, aproximadamente, $3\text{ veces}$ el diámetro de Júpiter. Asimismo, encontró que el periodo orbital de Calisto (la cuarta luna más alejada de Júpiter) era de $16{,}7\text{ días}$. Con esos datos, suponiendo órbitas circulares, calcula:

Datos:

$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$; Radio de Júpiter $R_J = 7{,}15 \cdot 10^7\text{ m}$.

a)

La masa de Júpiter. [1 punto]

b)

El radio de la órbita de Calisto. [1 punto]

c)

Determina el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter. [0,5 puntos]

4. (2,5 puntos)

a)

Enuncia y explica la ley de gravitación universal. [1 punto]

Una sonda espacial de $300\text{ kg}$ de masa se encuentra en órbita circular alrededor de la Luna, a $150\text{ km}$ de su superficie. Calcula:

Datos:

$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$; Radio de la Luna $R_L = 1{,}74 \cdot 10^6\text{ m}$; Masa de la Luna $M_L = 7{,}35 \cdot 10^{22}\text{ kg}$.

b)

La energía mecánica y la velocidad orbital de la sonda. La velocidad de escape de la atracción lunar desde esa posición. [1,5 puntos]

a)

¿Qué potencial electrostático crea una carga puntual $q$ en cualquier punto de su entorno? Explica el significado físico del potencial.

En el punto $O$, origen de un sistema de coordenadas cartesianas, existe una carga de $-0{,}05\text{ nC}$, y en el punto $B$ de coordenadas $(5\text{ cm}, 0\text{ cm})$, una de $0{,}09\text{ nC}$.

b)

Determina el punto $P$ situado en el segmento entre $O$ y $B$ en el que el potencial eléctrico se anula. Calcula el potencial eléctrico en el punto $Q$ de coordenadas $(4\text{ cm}, 0\text{ cm})$.

c)

Se deja un electrón en reposo en el punto $P$. Calcula con qué velocidad llegará al punto $Q$.

6. (2,5 puntos)

Dos conductores rectilíneos, verticales y paralelos, A a la izquierda y B a la derecha, distan entre sí $10\text{ cm}$. Por A pasa una corriente $I_A = 20\text{ A}$ hacia arriba.

a)

Determina la intensidad de la corriente en el segundo cable sabiendo que el campo magnético es cero en un punto situado a $4{,}0\text{ cm}$ a la derecha de A. (1 punto)

b)

¿Cuál es la fuerza por unidad de longitud que actúa sobre cada cable? ¿Cuál de ellos se encuentra sometido a mayor fuerza? Dibuja un esquema para indicar la dirección y el sentido de las fuerzas. (1,5 puntos)

Dato:

$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ m}\cdot\text{kg}\cdot\text{C}^{-2}$ (o $\text{T}\cdot\text{m}\cdot\text{A}^{-1}$)

a)

Define las siguientes magnitudes asociadas a los procesos de desintegración radiactiva: Actividad radiactiva ($A$), periodo de semidesintegración ($T$) y vida media ($\tau$).

b)

El tritio $^3\text{H}$ se utiliza para la datación de vinos. Tiene un período de semidesintegración de $12{,}33\text{ años}$. Calcula cuanto tiempo ha estado envasado un vino si su actividad actual es un $10\%$ de la inicial.

a)

Enuncia y explica las leyes de la reflexión y de la refracción para la luz.

Considera la refracción de un rayo de luz monocromática que proviene del aire e incide en un líquido de índice de refracción $n_L$.

b)

El rayo forma con la vertical un ángulo de $46^\circ$ en el aire, y de $30^\circ$ en el líquido. ¿Qué valor tiene el índice de refracción $n_L$ del líquido?

c)

Si se cambia el líquido por otro con un índice de refracción $1{,}72$ y el rayo incide desde el líquido hacia el aire, ¿a partir de qué ángulo se produce reflexión total?