Pregunta 20 · Matemáticas UDG Juny 2016

Pregunta 20 (1 punt). Model poblacional amb taxa de creixement variable

Es considera un model malthusià de creixement poblacional:

$$\frac{dx}{dt} = r(t)x(t), \quad x(0) = 100$$ on la taxa de creixement per càpita varia en el temps segons $r(t) = -1 + 3e^{-t}$ (amb el temps $t$ mesurat en hores). Resoleu el problema de valor inicial i determineu en quin instant la grandària poblacional assoleix el seu màxim.

.