Exámenes de Matemáticas II UB 2023
El examen de Matemáticas II de la UB (Grado en Química) de 2023 (Examen parcial - Abril 2023), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Errors, xifres significatives i propagació de l'error y Aritmètica intervalar. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen parcial - Abril 2023 (2023)
Temas del examen: Errors, xifres significatives i propagació de l'error · Aritmètica intervalar · Sistemes lineals: eliminació gaussiana amb pivotatge · Ajust de dades per mínims quadrats · Polinomi de Taylor, sèries i cotes d'error · Interpolació polinòmica · Derivació numèrica i extrapolació de Richardson
- Pregunta 1 · Errors, xifres significatives i propagació de l'error
Considerem les dades experimentals x = π ± 0,2, y = 2 ± 0,5 i z = 1 ± 0,1, i la magnitud definida per E = e^y cos(xz). Fent servir la fórmula de propagació de l'error, determineu el valor aproximat… - Pregunta 2 · Aritmètica intervalar
Si les variables pertanyen als intervals x = 0 ± π, y = 1/4 ± 1/4 i z = -3/2 ± 1/2, determineu a quin interval pertany el quocient z / ((cos(x) + 2)^2 - y) mitjançant operacions d'aritmètica… - Pregunta 3 · Sistemes lineals: eliminació gaussiana amb pivotatge
Resolució d'un sistema lineal 2x2 aplicant eliminació gaussiana amb pivotatge parcial i arrodoniment a 3 xifres significatives. - Pregunta 4 · Ajust de dades per mínims quadrats
Ajust de dades per mínims quadrats d'un model lineal en els paràmetres amb termes no polinòmics. - Pregunta 5 · Polinomi de Taylor, sèries i cotes d'error
Càlcul del polinomi de Taylor d'ordre 8 de la solució d'una EDO de segon ordre derivant successivament. - Pregunta 6 · Polinomi de Taylor, sèries i cotes d'error
Estimar la millor cota de l'error |p_2(3) - f(3)| mitjançant el residu de Lagrange per a f(x) = x^2 e^x i el seu polinomi de Taylor d'ordre 2 centrat a x_0 = 1. - Pregunta 7 · Interpolació polinòmica
Fitar l'error comès en avaluar f(0,3) mitjançant el polinomi d'interpolació amb 7 nodes sabent que cap derivada de f creix més ràpid que les derivades de 3e^(2x). - Pregunta 8 · Interpolació polinòmica
Determinar el valor de p(4), on p(x) és el polinomi de grau mínim que interpola els punts (-2, -15), (0, -1), (1, 9/4) i (2, 5). - Pregunta 9 · Derivació numèrica i extrapolació de Richardson
Quina de les fórmules següents és vàlida per aproximar numèricament la primera derivada f'(a)? - Pregunta 10 · Derivació numèrica i extrapolació de Richardson
Considerem la taula amb 4 valors d'una funció f: x = -1/2, -1/4, -1/8, 0 amb f(x) = 3,8; 2,9; 2,1; 1,9. Fent ús de totes les dades per estimar f'(0) de la forma més òptima, quant val f'(0)?
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Polinomi de Taylor, sèries i cotes d'error · 14 problemas · 75 % de que salga
- Interpolació polinòmica · 13 problemas · 75 % de que salga
- Errors, xifres significatives i propagació de l'error · 8 problemas · 75 % de que salga
- Ajust de dades per mínims quadrats · 8 problemas · 75 % de que salga
- Aritmètica intervalar · 6 problemas · 75 % de que salga
- Derivació numèrica i extrapolació de Richardson · 6 problemas · 70 % de que salga