Ejercicios de Funcions de diverses variables: classificació, formes explícita i implícita i superfícies quàdriques

10 ejercicios de Funcions de diverses variables: classificació, formes explícita i implícita i superfícies quàdriques que han salido en los exámenes de…

Exercici 1 · 2020

Exercici 1: a) Trobar l'equació reduïda d'una hipèrbola amb vèrtexs a (3,0) i (-3,0) i paràmetre b = 5. b) Indicar l'expressió analítica explícita genèrica d'un paraboloide el·líptic.

Exercici 2 · 2020

A partir de xyz^2 + 4x^2y^2 - 8 = 0, aïllar z per escriure-la en forma explícita i justificar si es tracta d'una funció uniforme o multiforme.

Exercici 1 · 2020

Escriure les equacions reduïdes d'una el·lipse amb semieixos a = √2 i b = 2.5, i d'una esfera de centre (2, -3, 1) i radi R = 5.

Exercici 2 · 2020

Aïlleu la variable dependent z de l'equació 2x² + 2yz + z² = 10 i determineu raonadament si és una funció uniforme o multiforme.

Exercici 1 · 2020

Exercici 1: Indicar l'expressió canònica d'una el·lipse amb semieixos a=3 i b=5, i formular l'equació explícita reduïda de caràcter genèric que descriu un paraboloide hiperbòlic.

Exercici 2 · 2020

Es considera l'equació implícita x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 4y - 2z - 11 = 0. Es demana calcular la seva forma explícita per a z (completant quadrats) i justificar si és una funció uniforme o multiforme.

Problema 1 · 2020

Exercici 1: Classificació de dues funcions f(x) i g(x,y) segons nombre de variables, tipologia i representació gràfica; determinació de l'equació canònica d'un el·lipsoide de centre C(4,-2,3) i semieixos 1, 5, √2, aïllament de z (forma explícita) i justificació de si és uniforme o multiforme.

Exercici 1 · 2020

Exercici 1: Determinar l'equació canònica d'una hipèrbola amb talls en (0, 5) i (0, -5) i semieix a = 3, i l'expressió genèrica d'un hiperboloide d'una fulla.

Exercici 2 · 2020

Exercici 2: Aïllar la variable z de (x-2)^2 + y^2 + (z-3)^2 = 9 per expressar-la en forma explícita i justificar si es tracta d'una funció uniforme o multiforme.

Exercici 1 · 2020

Exercici 1: Classificació de funcions de diverses variables (funció escalar de variable vectorial i funció vectorial de variable escalar) i estudi de l'equació implícita d'una esfera completant quadrats, determinant-ne la forma canònica, centre, radi i uniformitat o multiformitat.

Otros temas de Matemáticas II