Ejercicios de Domini i recorregut de funcions de dues variables

6 ejercicios de Domini i recorregut de funcions de dues variables que han salido en los exámenes de Matemáticas II de la UB (Grado en Economía) 2020.

Exercici 3 · 2020

Calculeu el domini de definició, descriviu la seva representació gràfica, detalleu les propietats topològiques i determineu el recorregut de z = f(x,y) = 12 / (±√(36 - x² - y²)).

Exercici 3 · 2020

Determineu el domini de z = ln(36 - 4x² - 9y²), característiques topològiques i conjunt imatge o recorregut.

Exercici 3 · 2020

Exercici 3: Considerar la funció bivariable z = f(x, y) = ±√(36 - (x - 2)² - y²). Es demana: a) Trobar el seu domini de definició, representar-lo geomètricament i descriure les propietats topològiques de forma raonada. b) Determinar el conjunt imatge o recorregut de la funció.

Problema 2 · 2020

Exercici 2 (4 punts). Es consideren les funcions de dues variables independents z = f(x, y) = 3 - sqrt(16 - (x - 3)^2 - (y + 1)^2) i z = g(x, y) = log(16 - x^2 + 4y^2). Per a cadascuna: trobar analíticament el domini, representar-lo gràficament, descriure de manera raonada les propietats topològiques (obert/tancat,…

Exercici 3 · 2020

Exercici 3: Calcular el domini de z = ln(x^2 + y^2 - 9), descriure la seva representació gràfica, deduir les seves propietats topològiques i determinar el seu recorregut.

Exercici 2 · 2020

Exercici 2: Per a f(x,y)=3-√(64-x^2-4y^2) i g(x,y)=log(4x^2-y^2-4), trobeu analíticament el domini, representeu-lo gràficament, justifiqueu les característiques topològiques (obert/tancat, acotat, compacte, convex) i determineu raonadament el recorregut.

Otros temas de Matemáticas II