Exercici 2 · Matemáticas II UB 2020

Tema: Funcions de diverses variables: classificació, formes explícita i implícita i superfícies quàdriques · Del examen Examen de la 1a Prova d'Avaluació de Matemàtiques II (Novembre 2020) (2020)

Enunciado

Exercici 2 (2 punts). Forma explícita i unicitat de la funció

Es considera l'equació definida de forma implícita per:

x2+y2+z2−6x−4y−2z−11=0x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 4y - 2z - 11 = 0

Calculeu la seva forma explícita per a la variable zz i justifiqueu de manera raonada si es tracta d'una funció uniforme o multiforme.

Enunciado: Exercici 2 · Matemáticas II UB 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calculeu la seva forma explícita per a la variable z

Solución: z=1±25−(x−3)2−(y−2)2z = 1 \pm \sqrt{25 - (x-3)^2 - (y-2)^2}

Tipus de funció respecte a la unicitat de la imatge

Solución: Funció multiforme

Justifiqueu de manera raonada si es tracta d'una funció uniforme o multiforme

Solución: A causa del doble signe (±\pm), per a cada parell (x,y)(x,y) de l'interior del domini existeixen dos valors diferents de zz, per la qual cosa és una funció multiforme.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 1 · 2020 · Problema 1 · 2020 ›

Más ejercicios de Funcions de diverses variables: classificació, formes explícita i implícita i superfícies quàdriques