Exercici 2 · Matemáticas II UB 2020

Tema: Funcions de diverses variables: classificació, formes explícita i implícita i superfícies quàdriques · Del examen Examen primera prova d'avaluació novembre 2020 (2020)

Enunciado

Exercici 2 [2 punts]. Funció implícita i uniformitat

Es considera la relació donada de manera implícita: (x−2)2+y2+(z−3)2=9(x - 2)^2 + y^2 + (z - 3)^2 = 9 Aïlleu la variable dependent per expressar-la en forma explícita i justifiqueu si es tracta d'una funció uniforme o multiforme.

a)

b)

Uniforme

Multiforme

Enunciado: Exercici 2 · Matemáticas II UB 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Aïlleu la variable dependent per expressar-la en forma explícita

Solución: z=3±9−(x−2)2−y2z = 3 \pm \sqrt{9 - (x - 2)^2 - y^2}

justifiqueu si es tracta d'una funció uniforme o multiforme

Solución: Multiforme

Justificació de la uniformitat o multiformitat

Solución: La funció és multiforme (biforme) perquè a cada parella (x,y)(x,y) interior al domini li corresponen dos valors reals diferents de zz a causa del doble signe de l'arrel quadrada.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 1 · 2020 · Exercici 1 · 2020 ›

Más ejercicios de Funcions de diverses variables: classificació, formes explícita i implícita i superfícies quàdriques