Exámenes de Análisis Matemático I URV 2024
El examen de Análisis Matemático I de la URV (Grado en Ingeniería Informática) de 2024 (Examen parcial - Novembre 2024 (Variant B)), con 5 problemas resueltos. Entran temas como Nombres complexos: forma polar, potències i arrels y Funcions reals: domini, injectivitat i funció inversa. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen parcial - Novembre 2024 (Variant B) (2024)
Temas del examen: Nombres complexos: forma polar, potències i arrels · Funcions reals: domini, injectivitat i funció inversa · Càlcul de límits i indeterminacions · Continuïtat, tipus de discontinuïtat i derivabilitat
- Pregunta 1 · Nombres complexos: forma polar, potències i arrels
Proveu raonadament que si es multipliquen entre si totes les arrels sisenes del nombre real 1, el resultat que s'obté és igual a -1. - Pregunta 2 · Funcions reals: domini, injectivitat i funció inversa
Sigui f(x) = (1 - e^x)/(1 + e^x). Determineu el seu domini de definició. Analitzeu si f admet inversa; si en té, deduïu la seva expressió analítica així com el domini corresponent. - Pregunta 3 · Càlcul de límits i indeterminacions
Calculeu el valor del següent límit: lim_{x -> 0} ((sin x * tan x + x)/x)^(1/sin x). - Pregunta 4 · Continuïtat, tipus de discontinuïtat i derivabilitat
Donada la funció definida a trossos f(x) = e / (1 + 2^(1/x)) per a x != 0 i f(0) = 0, identifiqueu i classifiqueu de manera justificada tots els seus punts de discontinuïtat. - Pregunta 5 · Continuïtat, tipus de discontinuïtat i derivabilitat
Estudiar la continuïtat i la derivabilitat a tot ℝ de la funció definida per trossos f(x) = (x-1)^2 sin(1/(x-1)) si x ≠ 1, i f(1) = 0.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Càlcul de límits i indeterminacions · 4 problemas · 70 % de que salga
- Nombres complexos: forma polar, potències i arrels · 3 problemas · 70 % de que salga
- Continuïtat, tipus de discontinuïtat i derivabilitat · 5 problemas · 60 % de que salga
- Funcions reals: domini, injectivitat i funció inversa · 2 problemas · 45 % de que salga
- Polinomis i sèries de Taylor: desenvolupaments, límits i aproximacions · 5 problemas · 65 % de que salga
- Volums de cossos de revolució · 4 problemas · 65 % de que salga