Ejercicios de Polinomis i sèries de Taylor: desenvolupaments, límits i aproximacions

5 ejercicios de Polinomis i sèries de Taylor: desenvolupaments, límits i aproximacions que han salido en los exámenes de Análisis Matemático I de la URV…

Pregunta 4.a · 2025

Calculeu el límit: lim_{x->0} (cos(x²) - e^(-x⁴/3) + x⁴/6)/x⁸ mitjançant desenvolupaments de Taylor.

Pregunta 2 - Polinomis i sèries de Taylor · 2025

Calculeu el polinomi de Taylor d'ordre 3 P_3(x) per a f(x) = (x-1)e^{(x-1)^2} centrat en x = 1, avalueu la integral de P_3(x) entre 1 i 3, i deduiu una aproximació per a la constant e.

Pregunta 5 - Polinomis i sèries de Taylor · 2025

Avalueu el límit: lim_{x -> 0} (e^{x^2} - sin(x^2) - 1 - x^4/2) / x^6

Problema 1 · 2022

Calcular el límite cuando x tiende a 0 de (1 + x^14 - e^(x^14)) / (2 cos(x^7) - 2 + x^14).

Problema 1 · 2022

Evalúe los límites indeterminados usando desarrollos de Taylor: a) lim_{x->0} ((1 + x^2/4)^(3/2) - 1)/(1 - cos x), b) lim_{x->0} (-x + x^3/6 + sin x)/x^5.

Otros temas de Análisis Matemático I