Exámenes de Matemáticas I URV 2017
Los 2 exámenes de Matemáticas I de la URV (Grado en Administración y Dirección de Empresas) de 2017 (Examen final - Curs 2017-18 (1a convocatòria)), con 15 problemas resueltos. Entran temas como Matrius, determinants i rang y Vectors, dependència lineal i bases de R^n. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen final - Curs 2017-18 (1a convocatòria) (2017)
Temas del examen: Matrius, determinants i rang · Vectors, dependència lineal i bases de R^n · Sistemes d'equacions lineals: discussió i resolució · Límits i continuïtat de funcions d'una variable · Derivació, recta tangent i elasticitat · Estudi de funcions, extrems i optimització · Càlcul de primitives · Integral definida i càlcul d'àrees
- Exercici 1.1 · Límits i continuïtat de funcions d'una variable
Trobeu el valor del següent límit: lim_{x->0} (3/(2x) - 1/(e^x - 1)). - Exercici 1 · Sistemes d'equacions lineals: discussió i resolució
Exercici 1.2 i 1.3: Determinar el tipus de solució per a la terna (-5, 7, 1) en el sistema lineal donat i classificar el tipus de compatibilitat que sempre presenta un sistema lineal homogeni. - Exercici 1.4 · Matrius, determinants i rang
Trobar la matriu inversa de la matriu A = ((2, 3), (1, 1)). - Exercici 1.5 · Integral definida i càlcul d'àrees
Calcular l'àrea compresa entre la gràfica de f(x) = e^(3x) + 2x^3 + 1 i l'eix d'abscisses en l'interval [0, 1]. - Exercici 1.6 · Vectors, dependència lineal i bases de R^n
Determinar quina propietat compleix un conjunt de vectors que constitueix una base de R^3. - Exercici 1.7 · Matrius, determinants i rang
Classificar la matriu A = ((sqrt(3), 0), (1, sqrt(3))) com a simètrica, invertible o ortogonal. - Exercici 1.8 · Derivació, recta tangent i elasticitat
La derivada de la funció f(x) = (1 - x^2) / (1 + x^2)^2 és: a. f'(x) = (2x^3 - 6x)/(1 + x^2)^3, b. f'(x) = (3x + 2)/(1 + x^2)^3, c. f'(x) = -2x / (4x(1 + x^2)). - Exercici 1.9 · Vectors, dependència lineal i bases de R^n
Tenint en compte els vectors v1 = (1, 2, 3, 7) i v2 = (1, -1, 0, 9): determinar si són ortogonals, linealment independents o linealment dependents. - Exercici 1.10 · Càlcul de primitives
La funció F(x) = e^(2x) / (x - 1) és una primitiva de la funció: a. f(x) = e^(2x)(2x - 3)/(x - 1)^2, b. f(x) = e^(2x)(2x - 1)/(x - 1)^2, c. f(x) = e^(2x)(2x - 2)/(x - 1)^2. - Exercici 2 - Derivació i recta tangent · Derivació, recta tangent i elasticitat
A partir de la funció f(x) = ln(x^2 / (x - 1)), trobeu la seva funció derivada (apartat a) i calculeu l'equació de la recta tangent en el punt d'abscissa x = 2 (apartat c). - Exercici 2 - Estudi de funcions · Estudi de funcions, extrems i optimització
Donada la funció f(x) = ln(x^2 / (x - 1)), determineu els seus màxims i mínims relatius. - Exercici 3 · Sistemes d'equacions lineals: discussió i resolució
Discussió d'un sistema lineal de 3 equacions depenent del paràmetre a i resolució per al cas particular a = 0.
Examen final. 2a convocatòria, curs 2017-18 (2017)
Temas del examen: Sistemes d'equacions lineals: discussió i resolució · Estudi de funcions, extrems i optimització · Càlcul de primitives
- Exercici 1 · Sistemes d'equacions lineals: discussió i resolució
Es considera el sistema d'equacions lineals dependent del paràmetre a: (a-4)x - 3y + z = -2; (a-3)x + 5z = 1; -x + ay + 3z = a - 1. a) Classifiqueu el sistema en funció dels diferents valors del… - Exercici 2 · Estudi de funcions, extrems i optimització
Estudi analític complet d'una funció racional f(x) = (x^2 - 2x - 4)/(x + 2): asímptotes, monotonia, extrems relatius, curvatura i punts d'inflexió. - Exercici 3 · Càlcul de primitives
Calculeu la integral indefinida següent: ∫ (x^2 - 1) ln(3x) dx
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Sistemes d'equacions lineals: discussió i resolució · 7 problemas · 90 % de que salga
- Estudi de funcions, extrems i optimització · 4 problemas · 90 % de que salga
- Càlcul de primitives · 4 problemas · 90 % de que salga
- Vectors, dependència lineal i bases de R^n · 6 problemas · 80 % de que salga
- Derivació, recta tangent i elasticitat · 5 problemas · 80 % de que salga
- Matrius, determinants i rang · 4 problemas · 80 % de que salga