Exercici 2 · Matemáticas I URV 2017
Tema: Estudi de funcions, extrems i optimització · Del examen Examen final. 2a convocatòria, curs 2017-18 (2017)
Enunciado
Exercici 2 (40 punts). Estudi d'asímptotes, monotonia i curvatura d'una funció
Es considera la funció real de variable real definida per:
a.
Determineu totes les asímptotes de la funció [10 punts].
b.
Trobeu els intervals de creixement i decreixement, així com els màxims i mínims relatius, si en té [15 punts].
c.
Determineu la curvatura (intervals de concavitat i convexitat) i els punts d'inflexió, si en té [15 punts].
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Determineu les asímptotes verticals de la funció.
Solución: x = -2 / -2
a. Determineu les asímptotes obliqües de la funció.
Solución: y = x - 4 / x - 4
b. Trobeu els intervals de creixement i decreixement, així com els màxims i mínims relatius, si en té.
Solución: Creixent a (-∞, -4) i (0, +∞); decreixent a (-4, -2) i (-2, 0); màxim relatiu a (-4, -10); mínim relatiu a (0, -2)
c. Determineu la curvatura (intervals de concavitat i convexitat) i els punts d'inflexió, si en té.
Solución: Còncava a (-∞, -2); convexa a (-2, +∞); no té punts d'inflexió
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Exercici 2 - Estudi de funcions · 2017 · Exercici 2 - Monotonia i extrems · 2015 ›