Exercici 1 · Matemáticas I URV 2017

Enunciado

Exercici 1 [35 punts]. Discussió i resolució d'un sistema lineal amb paràmetre

Es considera el sistema d'equacions lineals següent depenent del paràmetre real $a$ :

$\begin{cases} (a - 4)x - 3y + z = -2 \\ (a - 3)x + 5z = 1 \\ -x + ay + 3z = a - 1 \end{cases}$

Classifiqueu el sistema en funció dels diferents valors del paràmetre $a$ [20 punts].

Menor: $a_1 =$

Major: $a_2 =$

Trobeu la solució del sistema quan $a = 1$ [15 punts].

$x =$

$y =$

$z =$

Enunciado: Exercici 1 · Matemáticas I URV 2017

Según los criterios oficiales de corrección

a. Menor valor crític de a (on det(A) = 0):

Solución: 1/2

a. Major valor crític de a (on det(A) = 0):

Solución: 6

a. Classificació per a a ≠ 1/2 i a ≠ 6:

Solución: compatible determinat

a. Classificació per a a = 6:

Solución: compatible indeterminat

a. Classificació per a a = 1/2:

Solución: incompatible

b. Trobeu la solució del sistema quan a = 1: x =

Solución: 2

b. Trobeu la solució del sistema quan a = 1: y =

Solución: -1

b. Trobeu la solució del sistema quan a = 1: z =

Solución: 1

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.