Examen de Matemàtiques I UPF 2020 · Parcial 2 (Novembre 2020)

Examen de Matemàtiques I de la UPF (Grado en Administración y Dirección de Empresas) 2020, Parcial 2 (Novembre 2020): 4 problemas con solución. Gratis.

Temas del examen: Vectors a R^n: norma, producte escalar i combinacions lineals · Monotonia i òptims locals i globals amb paràmetres · Concavitat, convexitat i punts d'inflexió · Integració: primitives, integral definida i àrees

Pregunta 1 · Vectors a R^n: norma, producte escalar i combinacions lineals

Pregunta 1 (1 punt). Norma d'un vector

Trobeu tots els valors reals de $x$ que fan que el vector $\vec{v} = (x, x, -2x)$ tingui una norma igual a $3\sqrt{6}$ .

Pregunta 2 · Integració: primitives, integral definida i àrees

Pregunta 2 (2 punts). Càlcul de paràmetre mitjançant integral definida

Calculeu el valor de la constant $k$ de manera que es verifiqui la següent igualtat:

$\int_2^3 \frac{k}{(x-1)^2}\, dx = 4$

Pregunta 3 · Monotonia i òptims locals i globals amb paràmetres

Pregunta 3 (3 punts). Òptims locals d'una funció racional

Trobeu els extrems relatius (màxims i mínims locals) de la funció donada per:

$f(x) = \frac{1-x}{x^2+2}$

Pregunta 4 · Concavitat, convexitat i punts d'inflexió

Pregunta 4 (4 punts). Punts d'inflexió i curvatura segons un paràmetre

Considereu la funció $f(x) = e^x(x - k + 1)$ , on $k$ és un paràmetre real. Determineu, en funció de $k$ , els seus punts d'inflexió així com els intervals de concavitat i convexitat.

También puedes estudiar por temas

Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.

Monotonia i òptims locals i globals amb paràmetres · 21 problemas · 85 % de que salga
Integració: primitives, integral definida i àrees · 20 problemas · 85 % de que salga
Vectors a R^n: norma, producte escalar i combinacions lineals · 16 problemas · 85 % de que salga
Funcions elementals: domini, recorregut, gràfiques i desigualtats · 23 problemas · 60 % de que salga
Matrius: operacions, inversa, matrius ortogonals i potències · 13 problemas · 60 % de que salga
Derivació implícita i recta tangent a una corba · 13 problemas · 60 % de que salga

Ver los 10 temas

Otras convocatorias de 2020

Examen de recuperació de Matemàtiques I (curs 2020-21) (2020) · Examen Parcial 2 (Novembre 2020) (2020) · Examen Parcial 2 (Novembre 2020) (2020) · Examen Parcial 2020-21 (2020)