Exame Nacional Geometria Descritiva A 2025 · 1.ª fase

1. Determine os traços dos planos α e δ nos planos de projeção.

Dados:

a reta r é perpendicular ao plano α e é uma das retas de maior inclinação do plano δ;

a reta r pertence ao plano bissector dos diedros ímpares, β 1,3, e contém o ponto A (0; 4; 4);

a projeção frontal da reta r define um ângulo de 50°, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

o ponto A é o ponto de intersecção da reta r com o plano α.

2. Determine as projeções de um triângulo equilátero [LMN], contido no plano passante θ, e das suas sombras, própria e projetada nos planos de projeção.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do triângulo e o contorno da sombra projetada nos planos de projeção.

Preencha, com tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme, as áreas visíveis das sombras, própria e projetada.

Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.

Dados:

o plano θ é definido pelo eixo x e pelo ponto P (−6; 6; 4);

o vértice L do eixo x tem zero de abcissa, e o vértice M pertence à reta fronto-horizontal que contém o ponto P;

a reta que contém o lado [LM] define um ângulo de 55°, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

a direção luminosa é a convencional.

3. Determine as projeções de um cubo [ABCDEFGH].

Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido.

Dados:

– o vértice A (0; 2; 4) pertence à face [ABCD] contida num plano de rampa ρ;

– o vértice B tem abcissa positiva e pertence ao Plano Horizontal de Projeção;

– o vértice E (0; 8; 6) pertence à aresta [AE].

4. Represente, pelas suas projeções, a figura de secção produzida por um plano oblíquo δ numa pirâmide oblíqua de base quadrada [ABCD] contida num plano horizontal.

Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido e da figura de secção.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e da figura de secção.

Dados:

– o vértice V tem zero de abcissa e pertence ao eixo x;

– a aresta [AV] é vertical e mede 9 cm;

– a reta que contém a aresta [AB] define um ângulo de 60°, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;

– o vértice B tem –4 de abcissa;

– o plano δ contém o ponto P do eixo x, com –8 de abcissa, e o ponto I (–7; –9; 9);

– o traço horizontal do plano δ define um ângulo de 50°, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

5. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por um paralelepípedo e duas pirâmides oblíquas de base regular triangular.

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico:

– a projeção axonométrica do eixo y define um ângulo de $135^\circ$ com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de $135^\circ$ com a projeção axonométrica do eixo z;

– a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de $55^\circ$.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Paralelepípedo:

– três das faces do paralelepípedo pertencem aos planos coordenados;

– o ponto M (3; 2; 5) é o centro do retângulo da face de maior afastamento do paralelepípedo.

Pirâmides:

– as bases das pirâmides são paralelas ao plano coordenado xy;

– os vértices V e V' das pirâmides coincidem com o ponto M do paralelepípedo.

Pirâmide 1:

– uma das arestas da base da pirâmide coincide com a aresta de menor cota da face de maior afastamento do paralelepípedo.

Pirâmide 2:

– uma das arestas da base da pirâmide coincide com a aresta de maior cota da face de maior afastamento do paralelepípedo.