Exame Nacional Física e Química A 2023 · Época especial

Fazendo reagir etanol com ácido etanoico, obtém-se etanoato de etilo, $\text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_3$, e água, num equilíbrio traduzido por

$$\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}\,(\text{l}) + \text{CH}_3\text{COOH}\,(\text{l}) \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_3\,(\text{l}) + \text{H}_2\text{O}\,(\text{l})$$

1. O etanol, $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}$, faz parte da composição de bebidas alcoólicas e pode ser utilizado como combustível.

O etanal, $\text{CH}_3\text{CHO}$, pode ser obtido a partir do etanol, e a sua principal utilização é a produção de ácido etanoico.

O ácido etanoico, $\text{CH}_3\text{COOH}$, tem utilizações variadas, destacando-se o fabrico de essências artificiais.

A Figura 1 representa modelos tridimensionais das moléculas de etanol, etanal e ácido etanoico.

1.1.

Os grupos funcionais nas moléculas de etanol e de ácido etanoico são, respetivamente,

()

1.2.

Na molécula de etanal, os números de pares de eletrões ligantes e de pares de eletrões não ligantes são, respetivamente,

()

Fazendo reagir etanol com ácido etanoico, obtém-se etanoato de etilo, $\text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_3$, e água, num equilíbrio traduzido por

$$\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}\,(\text{l}) + \text{CH}_3\text{COOH}\,(\text{l}) \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_3\,(\text{l}) + \text{H}_2\text{O}\,(\text{l})$$

1.3. Em solução aquosa, o ácido etanoico, $\text{CH}_3\text{COOH} (\text{aq})$, ioniza-se parcialmente, originando $\text{CH}_3\text{COO}^- (\text{aq})$ e $\text{H}_3\text{O}^+ (\text{aq})$. Esta reação pode ser traduzida por

$$\text{CH}_3\text{COOH} (\text{aq}) + \text{H}_2\text{O} (\text{l}) \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- (\text{aq}) + \text{H}_3\text{O}^+ (\text{aq}) \quad K_\text{a} = 1{,}8 \times 10^{-5}, \text{ à temperatura } T$$

Após ionização, à temperatura $T$, uma solução aquosa de $\text{CH}_3\text{COOH}$ apresenta um $\text{pH}$ de $2{,}6$.

1.3.1.

Determine a concentração de $\text{CH}_3\text{COOH}$ em equilíbrio, à temperatura $T$.

Apresente todos os cálculos efetuados.

1.3.2.

Qual das opções seguintes apresenta um par conjugado ácido-base resultante da ionização do ácido etanoico em água?

Fazendo reagir etanol com ácido etanoico, obtém-se etanoato de etilo, $\text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_3$, e água, num equilíbrio traduzido por

$$\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}\,(\text{l}) + \text{CH}_3\text{COOH}\,(\text{l}) \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_3\,(\text{l}) + \text{H}_2\text{O}\,(\text{l})$$

1.4.1. Para otimizar o processo, pode recorrer-se ao uso de catalisadores e de um equipamento de laboratório que permite remover a água produzida.

Considere que a temperatura se mantém constante.

Quando se      , o quociente da reação, $Q$, passa a ser       à constante de equilíbrio, $K_c$.

Fazendo reagir etanol com ácido etanoico, obtém-se etanoato de etilo, $\text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_3$, e água, num equilíbrio traduzido por

$$\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}\,(\text{l}) + \text{CH}_3\text{COOH}\,(\text{l}) \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_3\,(\text{l}) + \text{H}_2\text{O}\,(\text{l})$$

1.4.2. Num laboratório, juntaram-se $40{,}0\text{ g}$ de $\text{CH}_3\text{COOH}$ ($M = 60{,}06\text{ g mol}^{-1}$) a etanol em excesso e obtiveram-se $40{,}0\text{ g}$ de $\text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_3$ ($M = 88{,}12\text{ g mol}^{-1}$).

Determine o rendimento da reação.

Apresente todos os cálculos efetuados.

2. Os primeiros termómetros baseavam-se na dilatação regular de uma substância líquida termométrica perante o aumento de temperatura. Galileu Galilei foi um dos primeiros construtores de termómetros, tendo usado a água como substância termométrica. Posteriormente, foram desenvolvidos termómetros de etanol, por Ole Römer, Gabriel Fahrenheit e outros.

2.1. Na tabela, estão registadas temperaturas aproximadas de fusão e de ebulição de duas substâncias termométricas, à pressão normal.

Substância termométrica

Temperatura de fusão / °C

Temperatura de ebulição / °C

Água

0

100

Etanol

−114

78

Uma vantagem do uso do etanol como substância termométrica, relativamente à água, é permitir a medição de temperaturas (à pressão normal)

2. Os primeiros termómetros baseavam-se na dilatação regular de uma substância líquida termométrica perante o aumento de temperatura. Galileu Galilei foi um dos primeiros construtores de termómetros, tendo usado a água como substância termométrica. Posteriormente, foram desenvolvidos termómetros de etanol, por Ole Römer, Gabriel Fahrenheit e outros.

2.2. A verificação experimental de que a resistência elétrica de certos metais variava com a temperatura permitiu o desenvolvimento dos termómetros de resistência (termorresistências).

Uma termorresistência pode ser construída enrolando um fio de cobre que, posteriormente, é percorrido por uma corrente elétrica. O enrolamento do fio de cobre, ao ser mergulhado num líquido a uma determinada temperatura, $\theta$, acaba por atingir essa temperatura.

As medições da diferença de potencial nos terminais do enrolamento e da corrente elétrica que o percorre permitem obter a resistência elétrica, $R$, do fio de cobre.

A determinação de $R$, por sua vez, permite obter a temperatura, $\theta$, do líquido.

2.2.1.

Qual dos esquemas seguintes pode representar o circuito elétrico do termómetro de resistência, acima descrito?

()

2.2.2.

O gráfico da Figura 2 mostra a reta de calibração de uma termorresistência.

Admita que o fio de cobre apresenta um comportamento óhmico e que, depois de entrar em equilíbrio térmico com um líquido a uma certa temperatura, $\theta$, o fio foi atravessado por uma corrente elétrica de $36{,}9\text{ mA}$, estando sujeito a uma diferença de potencial de $3{,}00\text{ V}$ nos seus terminais.

Determine a temperatura, $\theta$, do líquido.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Uma solução alcoólica é armazenada numa garrafa de vidro.

Um feixe de luz, que se propaga na solução alcoólica, sofre um desvio na sua direção de propagação ao atravessar a superfície de separação entre a solução alcoólica e o vidro, como se representa na Figura 3.

Considere que a velocidade do feixe de luz no vidro é $1{,}97 \times 10^8\text{ m s}^{-1}$.

Determine o índice de refração da solução alcoólica.

Apresente todos os cálculos efetuados.

4. A presença de etanol, $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}$ ($M = 46{,}08\text{ g mol}^{-1}$), num indivíduo pode ser detetada por diferentes métodos.

4.1. Um dos métodos utilizados envolve um alcoolímetro. No alcoolímetro, o etanol presente no ar expirado reage com o dioxigénio, $\text{O}_2$, presente no ar, sendo convertido em ácido etanoico, $\text{CH}_3\text{COOH}$.

Esta reação pode ser traduzida por

$$\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}\,(\text{g}) + \text{O}_2\,(\text{g}) \longrightarrow \text{CH}_3\text{COOH}\,(\text{g}) + \text{H}_2\text{O}\,(\text{g})$$

Considere que o ar contém $21\%$, em volume, de $\text{O}_2$ e admita que o volume molar de um gás à temperatura e à pressão a que ocorre a reação é $24{,}0\text{ dm}^3\text{ mol}^{-1}$.

Qual das expressões seguintes permite calcular, em $\text{dm}^3$, o volume de ar necessário à reação completa de $0{,}0275\text{ g}$ de $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}$?

()

4. A presença de etanol, $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}$ ($M = 46{,}08\text{ g mol}^{-1}$), num indivíduo pode ser detetada por diferentes métodos.

4.2. Um condutor ingeriu duas canecas de cerveja contendo, cada uma, $0{,}50\text{ L}$ com $5{,}2\%$, em volume, de $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}$.

Uma hora depois, o condutor foi submetido a uma análise laboratorial, tendo sido detetados $0{,}64\text{ g}$ de $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}$ por litro de sangue.

Considere que:

nem todo o etanol ingerido chega à corrente sanguínea;

o condutor tem $6{,}0\text{ L}$ de sangue, e o seu organismo removeu, na primeira hora, $8{,}5\text{ g}$ de $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}$ da corrente sanguínea;

a massa volúmica do etanol é $0{,}789\text{ g cm}^{-3}$, à temperatura e à pressão do organismo do condutor.

Mostre que $30\%$, em massa, do $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}$ ingerido chegou à corrente sanguínea durante a primeira hora, após a ingestão das duas canecas de cerveja.

4. A presença de etanol, $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}$ ($M = 46{,}08\text{ g mol}^{-1}$), num indivíduo pode ser detetada por diferentes métodos.

4.3. O primeiro dispositivo prático para a deteção de álcool no organismo humano ficou conhecido como «teste do balão».

A presença de $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}$ no ar expirado era detetada por uma alteração de cor, devida à reação traduzida por

$$2\,\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 16\,\text{H}^+ + 3\,\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH} \longrightarrow 4\,\text{Cr}^{3+} + 3\,\text{CH}_3\text{COOH} + 11\,\text{H}_2\text{O}$$

$(\text{laranja}) \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad (\text{verde})$

Na presença de $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}$, observa-se a cor    , sendo o $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}$ a espécie    .

()

5. O tempo de reação é o intervalo de tempo entre a geração de um estímulo (visual, auditivo ou outro) e a resposta motora.

5.1.

Na condução, sob o efeito de álcool, há um aumento do tempo de reação e, consequentemente, do risco de acidentes rodoviários.

Um condutor, ao observar um obstáculo na estrada, reage e coloca o pé no travão até imobilizar o veículo.

Considere $t = 0\text{ s}$ o instante em que o condutor observa o obstáculo.

Na Figura 4, apresentam-se os gráficos do módulo da velocidade, $v$, de um condutor (sistema veículo + condutor), em função do tempo, $t$, quando estava sóbrio e quando se encontrava sob o efeito de álcool.

Sob o efeito de álcool, o condutor percorreu mais do que quando estava sóbrio.

* 5.2.

Considere a experiência seguinte, que permite estimar o tempo de reação de uma pessoa recorrendo unicamente a uma régua.

Uma pessoa, A, segura a extremidade superior de uma régua posicionada verticalmente, enquanto outra pessoa, B, coloca a sua mão na parte inferior da régua, na marcação $0\text{ cm}$, sem a segurar.

A pessoa A larga a régua, e a pessoa B, sem alterar a posição da mão, segura-a, tal como é ilustrado na Figura 5.

Considere desprezável a resistência do ar.

Deduza a expressão matemática que permite estimar o tempo de reação da pessoa B, com base na medição a efetuar nesta experiência.

Na sua resposta, explicite o significado da grandeza que consta na expressão e que é medida nesta experiência.

Utilize uma linguagem científica adequada.

6. Algumas condições estruturais das vias rápidas e autoestradas contribuem para a segurança rodoviária na circulação de veículos. Nas saídas das autoestradas, constroem-se vias aproximadamente circulares para efetuar alterações de sentido e rampas de emergência para diminuir drasticamente o módulo da velocidade.

6.1. Numa determinada via, um automóvel realiza uma trajetória circular, de raio $85\text{ m}$, como se representa na Figura 6.

Considere que o automóvel tem energia cinética constante de $2{,}40 \times 10^5\text{ J}$.

Qual é a intensidade da resultante das forças que atuam no automóvel, enquanto este percorre esta via?

()

6. Algumas condições estruturais das vias rápidas e autoestradas contribuem para a segurança rodoviária na circulação de veículos. Nas saídas das autoestradas, constroem-se vias aproximadamente circulares para efetuar alterações de sentido e rampas de emergência para diminuir drasticamente o módulo da velocidade.

6.2. Um camião em movimento num percurso retilíneo, de desnível acentuado, sofre uma falha no sistema de travagem. O motorista dirige o camião para uma rampa de emergência com inclinação $\alpha$, de acordo com a Figura 7.

Admita que o camião pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que são desprezáveis todas as forças dissipativas que nele atuam ao longo da rampa de emergência.

Numa determinada ocasião, um camião de $1{,}3 \times 10^4\text{ kg}$ entra numa rampa de emergência com uma inclinação de $12^\circ$. A velocidade inicial do camião é, em módulo, $130\text{ km h}^{-1}$ e, nesta circunstância, o camião percorre uma distância, $d$, até parar.

Considere a existência de outras situações, em que se altera apenas uma das condições: módulo da velocidade inicial do camião, massa do camião ou inclinação da rampa de emergência.

Associe cada uma das situações, expressas na Coluna I, a uma das descrições da variação da distância percorrida pelo camião na rampa de emergência, até parar, que constam na Coluna II.

Escreva, na folha de respostas, cada letra da Coluna I seguida do número correspondente da Coluna II. A cada letra corresponde apenas um número.

(a) Se o módulo da velocidade inicial do camião for $120\text{ km h}^{-1}$,

(b) Se a massa do camião for $1{,}0 \times 10^4\text{ kg}$,

(c) Se a inclinação da rampa de emergência for $10^\circ$,

7. Uma espira metálica retangular, $\alpha$, é colocada sobre um carrinho de fibra de vidro, e este sobe um plano inclinado com velocidade constante, atravessando uma região na qual foi criado um campo magnético uniforme, $\vec{B}$, de direção perpendicular ao plano da espira, representado a sombreado na Figura 8.

Qual é o esboço do gráfico que pode representar o fluxo magnético, $\Phi_{\mathrm{m}}$, que atravessa a superfície delimitada pela espira, $\alpha$, em função do tempo, $t$, à medida que o carrinho sobe o plano inclinado?

(A)

(B)

(C)

(D)

8. Em 1814, um físico detetou, no espectro do Sol, uma série de riscas negras que viriam a ser conhecidas como riscas de Fraunhofer. Alguns anos depois, seria um químico, R. Bunsen, a identificar a causa destas riscas negras no espectro solar. No laboratório, Bunsen observou que certas substâncias, ao serem aquecidas no bico de Bunsen (testes de chama), originavam espectros de linhas brilhantes característicos e relacionou, para determinados elementos químicos, espectros de absorção com espectros de emissão.

Atualmente, a pesquisa de elementos químicos também é feita na atmosfera de exoplanetas. Na atmosfera do planeta WASP-121 b, foram inicialmente detetados dois elementos: o cálcio e um outro, aqui designado por X, letra que não corresponde ao símbolo do elemento químico. Recentemente, também foi detetada a presença de bário na atmosfera do exoplaneta.

8.1.

Para determinar as energias de remoção dos eletrões dos átomos, utiliza-se a espectroscopia fotoeletrónica (PES). A Figura 9 mostra um excerto do espectro de dois elementos, do bloco s da Tabela Periódica, presentes na atmosfera do WASP-121 b, o Ca e o elemento X. No excerto, figuram as energias de remoção dos eletrões de valência destes dois elementos.

Os dois elementos pertencem ao mesmo ________ da Tabela Periódica, tendo o elemento X um número atómico ________ ao do cálcio.

8.2.

Uma amostra de um sal desconhecido foi aquecida com uma chama. Com um espectroscópio, obteve-se o seu espectro na região do visível.

Na Figura 10, representam-se o espectro da amostra e os espectros atómicos de X e do bário.

Complete o texto seguinte, selecionando a opção adequada a cada espaço.

De acordo com a informação da Figura 10, a amostra contém catiões de

, uma vez que o seu espectro

tem riscas que resultam da

dos iões desse(s) elemento(s).

8.3.

No Quadro I, indicam-se as cores das chamas associadas à presença de alguns catiões.

Quadro I

Cobre

Sódio

Bário

Cálcio

Potássio

Cor da chama

Azul-esverdeado

Amarelo

Verde-claro

Vermelho-tijolo

Lilás

Numa aula de laboratório, realizou-se uma atividade que visava a identificação de catiões metálicos em três amostras distintas de alguns sais. Os catiões são representados por M, N, O, T e W (que não correspondem a símbolos químicos) e estão contemplados no Quadro I.

Para a atividade, os alunos dispunham de:

cloreto de M, cloreto de N, cloreto de O, cloreto de T e cloreto de W;

sulfato de M, sulfato de N, sulfato de O, sulfato de T e sulfato de W.

Os alunos embeberam pedaços de algodão em etanol, que colocaram em três cadinhos de porcelana, e adicionaram a mesma quantidade de cada um dos sais aos cadinhos.

Depois de provocar a ignição do etanol, observaram as cores presentes na chama.

Os resultados obtidos pelos grupos 1 e 2 foram registados no Quadro II.

Quadro II

Amostra

Cor

Grupo 1

Cloreto de N

Amarelo

Cloreto de T

Verde-claro

Cloreto de W

Azul-esverdeado

Grupo 2

Cloreto de O

Vermelho-tijolo

Sulfato de M

Lilás-amarelado

Cloreto de T

Verde-claro

Mostre, fundamentando, qual dos grupos não atingiu totalmente o objetivo da atividade.

Na sua resposta, explicite duas razões, uma relativa ao procedimento (controle de variáveis) e outra relativa à interpretação dos resultados obtidos.

Escreva um texto estruturado, utilizando linguagem científica adequada.

Uma bola de voleibol, V, e uma bola de futebol, F, foram lançadas verticalmente, de baixo para cima, a partir da mesma posição, $y_0$, com velocidades iniciais de módulos $5{,}0\text{ m s}^{-1}$ e $4{,}0\text{ m s}^{-1}$, respetivamente, de acordo com a Figura 11.

Admita que:

$y_0$ é o nível de referência da energia potencial gravítica;

a resistência do ar é desprezável;

as bolas podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

9.1. Determine, mediante considerações energéticas, a razão entre a altura máxima atingida pela bola de voleibol, $y_{\text{máx},\,\text{V}}$, e a altura máxima atingida pela bola de futebol, $y_{\text{máx},\,\text{F}}$.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Uma bola de voleibol, V, e uma bola de futebol, F, foram lançadas verticalmente, de baixo para cima, a partir da mesma posição, $y_0$, com velocidades iniciais de módulos $5{,}0\text{ m s}^{-1}$ e $4{,}0\text{ m s}^{-1}$, respetivamente, de acordo com a Figura 11.

Admita que:

$y_0$ é o nível de referência da energia potencial gravítica;

a resistência do ar é desprezável;

as bolas podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Considere que a bola de voleibol foi lançada no instante $t = 0\text{ s}$ e que a bola de futebol foi lançada $3\text{ s}$ depois.

9.2.1.

Qual dos esboços seguintes pode representar a componente escalar da força resultante que atua na bola de voleibol, $F_{\text{R},\,\text{V}}$, em função do tempo, $t$, desde o instante em que a bola é lançada até ao instante em que atinge a altura máxima?

9.2.2.

Qual das opções seguintes pode representar a equação que permite obter a componente escalar da velocidade da bola de futebol, $v_{\text{F}}$, em função do tempo, $t$, expressa nas unidades base do SI?