Exame Nacional Física e Química A 2025 · Época especial

1. A navegação marítima é auxiliada por faróis de sinalização na costa.

1.1. As lâmpadas dos faróis têm vindo a ser substituídas por lâmpadas LED, que, em relação às lâmpadas anteriores, têm menor potência e menor resistência elétrica para uma mesma intensidade luminosa.

Para o mesmo intervalo de tempo, as lâmpadas LED, comparativamente às lâmpadas anteriores, consomem

1. A navegação marítima é auxiliada por faróis de sinalização na costa.

1.2. No passado, em dias de nevoeiro, com visibilidade reduzida, os sinais luminosos dos faróis poderiam ser complementados por sinais sonoros emitidos por sinos.

1.2.1.

Considere que os sinos emitiam sons fortes e graves.

Os sons fortes e graves apresentam

1.2.2.

Numa embarcação, a receção dos sinais sonoros emitidos simultaneamente por dois sinos, localizados na costa, em locais próximos, um dentro de água e outro fora, permitia estimar a distância da embarcação à costa.

Explique como este método permitia saber se a embarcação estava próxima ou distante da costa.

Comece por comparar os módulos das velocidades de propagação do som nos dois meios.

Apresente um texto bem estruturado e utilize linguagem científica adequada.

2. Na Berlenga Grande, uma ilha ao largo de Peniche, a ligação entre o cais e o farol faz-se por uma rampa. A Figura 1 representa uma pessoa que sobe um troço retilíneo dessa rampa, com $15^\circ$ de inclinação, puxando uma caixa, na qual exerce uma força, $\vec{F}_1$, que faz um ângulo de $30^\circ$ com o deslocamento.

Considere que a caixa pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que a resultante das forças de atrito que atuam na caixa não é desprezável.

2.1. Qual dos diagramas pode representar, na mesma escala, as forças que atuam na caixa, admitindo que esta sobe a rampa com velocidade constante?

()

2. Na Berlenga Grande, uma ilha ao largo de Peniche, a ligação entre o cais e o farol faz-se por uma rampa. A Figura 1 representa uma pessoa que sobe um troço retilíneo dessa rampa, com $15^\circ$ de inclinação, puxando uma caixa, na qual exerce uma força, $\vec{F}_1$, que faz um ângulo de $30^\circ$ com o deslocamento.

Considere que a caixa pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que a resultante das forças de atrito que atuam na caixa não é desprezável.

2.2.

Se o transporte da caixa for feito por ação de uma força $\vec{F}_2$, com a mesma intensidade de $\vec{F}_1$, mas com uma direção paralela à rampa, a energia transferida para a caixa pela força $\vec{F}_2$, comparativamente à força $\vec{F}_1$, no mesmo deslocamento, é

()

2.3.

Num dado momento da subida, a corda parte-se, e a caixa, de massa $50{,}0\text{ kg}$, inicia um movimento descendente. A caixa passa numa posição A com velocidade de módulo $1{,}00\text{ m s}^{-1}$ e percorre $100\text{ m}$ até uma posição B, onde passa com velocidade de módulo $4{,}00\text{ m s}^{-1}$.

Considere que a inclinação da rampa e a força de atrito são constantes entre os pontos A e B da rampa.

Determine, a partir de considerações energéticas, a razão entre a intensidade da força de atrito e a intensidade do peso da caixa, $\frac{F_a}{P}$.

3. O ganso-patola, espécie protegida no âmbito do projeto LIFE Berlengas, captura peixes mergulhando de uma certa altura.

3.1.

Nesse instante, a amplitude do ângulo entre o raio de luz que chega ao olho do ganso, proveniente do peixe, e a normal à superfície do mar é $50{,}0^\circ$.

Admita que o índice de refração da água do mar é $1{,}35$ para a luz considerada.

Qual é a amplitude do ângulo $\text{AOB}$, identificado por $\alpha$ na Figura 2?

()

3. O ganso-patola, espécie protegida no âmbito do projeto LIFE Berlengas, captura peixes mergulhando de uma certa altura.

3.2. Quando o ganso-patola, de massa $m_{\text{ganso}}$, se encontra sobre a posição do peixe, inicia um voo vertical e retilíneo para o capturar.

Admita que o ganso pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

3.2.1.

Num dado instante, o ganso-patola tem uma aceleração constante de módulo $8{,}0\text{ m s}^{-2}$, atuando sobre ele apenas a força gravítica e a resistência do ar.

O módulo da força de resistência do ar que atua no ganso nesse instante, em função da massa $m_{\text{ganso}}$, é

3.2.2.

Considere que, imediatamente antes de atingir a superfície da água, o ganso-patola tem uma velocidade de módulo $16{,}0\text{ m s}^{-1}$ e que, no impacto com a água, perde metade da sua energia cinética.

Após a entrada na água, o ganso desloca-se na vertical, com movimento retilíneo uniformemente retardado, com aceleração de módulo $18{,}0\text{ m s}^{-2}$, atingindo a posição do peixe com velocidade de módulo $5{,}9\text{ m s}^{-1}$.

Determine a profundidade a que o peixe se encontrava.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Nas proximidades do arquipélago das Berlengas, existem vários navios naufragados.

Uma equipa de mergulhadores recolheu, junto a um desses navios, algumas moedas de cobre e de ouro, assim como algumas peças de ferro. A observação destes objetos permitiu constatar que as moedas de cobre apresentavam a sua superfície oxidada, mas mantinham a sua forma original, que as moedas de ouro não apresentavam vestígios de corrosão e que as peças de ferro se apresentavam bastante corroídas.

Ordene os metais cobre, ouro e ferro por ordem crescente do seu poder redutor, fundamentando a ordenação com base nas observações relatadas.

Apresente um texto bem estruturado e utilize linguagem científica adequada.

5. Os artefactos de ferro são fabricados desde a Antiguidade, sendo frequente encontrá-los em naufrágios de diferentes épocas.

Atualmente, a maior parte do ferro é obtida a partir de minério contendo elevada percentagem de trióxido de diferro, $\text{Fe}_2\text{O}_3\text{ (s)}$, num alto-forno, tal como representado na Figura 3.

As reações químicas que ocorrem no alto-forno podem ser traduzidas, de forma simplificada, por

$$3\text{ CO(g)} + \text{Fe}_2\text{O}_3\text{(s)} \longrightarrow 2\text{ Fe(l)} + 3\text{ CO}_2\text{(g)}$$

5.1. Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço.

Escreva, na folha de respostas, cada uma das letras seguida do número que corresponde à opção selecionada.

A reação química apresentada é uma reação de

a). Nessa reação, a substância que apresenta ligações metálicas é representada por

b).

Tendo em conta as correntes de convecção, representadas no interior do forno, o ar que está a uma temperatura superior situa-se na zona

c).

O ferro fundido obtido escorre para o exterior do forno, onde solidifica. Durante este processo de mudança de fase, e enquanto a temperatura se mantém constante, a energia interna do ferro

d).

a)

b)

c)

d)

1. oxidação-redução

1. Fe₂O₃

1. A

1. diminui

2. ácido-base

2. Fe

2. B

2. mantém-se

3. precipitação

3. CO₂

3. C

3. aumenta

5. Os artefactos de ferro são fabricados desde a Antiguidade, sendo frequente encontrá-los em naufrágios de diferentes épocas.

Atualmente, a maior parte do ferro é obtida a partir de minério contendo elevada percentagem de trióxido de diferro, $\text{Fe}_2\text{O}_3\text{ (s)}$, num alto-forno, tal como representado na Figura 3.

As reações químicas que ocorrem no alto-forno podem ser traduzidas, de forma simplificada, por

$$3\text{ CO(g)} + \text{Fe}_2\text{O}_3\text{(s)} \longrightarrow 2\text{ Fe(l)} + 3\text{ CO}_2\text{(g)}$$

5.2. Este processo de produção de ferro, $\text{Fe}\,(\text{l})$, tem a desvantagem de produzir um gás com efeito de estufa, o dióxido de carbono, $\text{CO}_2\,(\text{g})$.

Considere que o minério usado contém $80\%$ de $\text{Fe}_2\text{O}_3\,(\text{s})$ ($M = 159{,}70\text{ g mol}^{-1}$) e que o rendimento da reação de produção de $\text{Fe}\,(\text{l})$ é $79\%$.

Calcule a massa de $\text{CO}_2\,(\text{g})$ ($M = 44{,}01\text{ g mol}^{-1}$) produzida na reação de $1{,}0\text{ tonelada}$ de minério, com excesso de $\text{CO}\,(\text{g})$.

Apresente todos os cálculos efetuados.

5. Os artefactos de ferro são fabricados desde a Antiguidade, sendo frequente encontrá-los em naufrágios de diferentes épocas.

Atualmente, a maior parte do ferro é obtida a partir de minério contendo elevada percentagem de trióxido de diferro, $\text{Fe}_2\text{O}_3\text{ (s)}$, num alto-forno, tal como representado na Figura 3.

As reações químicas que ocorrem no alto-forno podem ser traduzidas, de forma simplificada, por

$$3\text{ CO(g)} + \text{Fe}_2\text{O}_3\text{(s)} \longrightarrow 2\text{ Fe(l)} + 3\text{ CO}_2\text{(g)}$$

5.3. Considere o ião ferro(3+), representado por

$$^{56}_{26}\text{Fe}^{3+}$$

Em relação ao átomo de ferro que lhe deu origem, o ião representado tem

5. Os artefactos de ferro são fabricados desde a Antiguidade, sendo frequente encontrá-los em naufrágios de diferentes épocas.

Atualmente, a maior parte do ferro é obtida a partir de minério contendo elevada percentagem de trióxido de diferro, $\text{Fe}_2\text{O}_3\text{ (s)}$, num alto-forno, tal como representado na Figura 3.

As reações químicas que ocorrem no alto-forno podem ser traduzidas, de forma simplificada, por

$$3\text{ CO(g)} + \text{Fe}_2\text{O}_3\text{(s)} \longrightarrow 2\text{ Fe(l)} + 3\text{ CO}_2\text{(g)}$$

5.4. O ferro apresenta quatro isótopos naturais, sendo o mais abundante o ferro-56, com uma abundância relativa de $91{,}754\%$. Qual das expressões permite calcular o número de átomos de ferro-56 presentes numa peça de ferro com a massa de $17{,}42\text{ g}$?

6. Junto a um navio naufragado encontrou-se uma pulseira. Depois de limpa, determinou-se a sua densidade relativa, através da técnica de picnometria.

Considere que, nesta experiência, a densidade relativa é determinada pelo quociente entre a massa volúmica de um material, $\rho_{\text{material}}$, e a massa volúmica da água, $\rho_{\text{água}}$, à mesma temperatura:

$$d_{\text{material}} = \frac{\rho_{\text{material}}}{\rho_{\text{água}}}$$

Na Figura 4, está representada a medição da massa, em gramas, em três etapas distintas, A, B e C, do procedimento experimental.

Considere a temperatura constante durante a realização da atividade.

6.1.

Determine a densidade relativa da pulseira.

Na sua resposta, comece por deduzir a expressão matemática que relaciona a densidade relativa com as massas obtidas nas etapas A, B e C, $m_A$, $m_B$ e $m_C$, respetivamente.

Mostre como chegou à sua resposta.

6.2.

A determinação da densidade relativa pode ser afetada por erros sistemáticos ou acidentais.

Considere os seguintes erros procedimentais:

não secar o exterior do picnómetro numa das etapas;

utilizar uma balança mal calibrada.

Os erros identificados são

7. Uma das fases do processo de conservação de artefactos de ferro consiste em colocá-los em óleo mineral. Considere que uma peça de ferro foi mergulhada em óleo mineral que se encontrava a uma temperatura superior à da peça.

7.1.

Até ser atingido o equilíbrio térmico, há transferência de energia sob a forma de

7.2.

A Figura 5 apresenta o gráfico da temperatura, $\theta$, da peça de ferro, de massa $2{,}25\text{ kg}$, e do óleo mineral, em função do tempo, $t$, após serem postos em contacto.

Considere que a capacidade térmica mássica do óleo é $1850\text{ J kg}^{-1}\text{ K}^{-1}$ e que a capacidade térmica mássica do ferro é $444\text{ J kg}^{-1}\text{ K}^{-1}$.

Admita que, até ser atingido o equilíbrio térmico, todas as transferências de energia ocorrem no interior do sistema ferro + óleo mineral e que não se registaram mudanças de estado físico.

Determine a massa do óleo mineral.

Apresente todos os cálculos efetuados.

8. A dessalinização da água do mar permite obter água potável a partir de água salgada.

8.1. Neste processo, pode ser necessário acidificar a água do mar pela adição de uma solução aquosa de ácido sulfúrico, $\text{H}_2\text{SO}_4$ ($M = 98{,}08\text{ g mol}^{-1}$). Os iões $\text{SO}_4^{2-}$ podem conduzir à precipitação dos iões $\text{Ca}^{2+}$, existentes na água do mar, sob a forma de sulfato de cálcio, $\text{CaSO}_4$. Entre o precipitado e os iões em solução estabelece-se um equilíbrio que pode ser traduzido por

$$\text{CaSO}_4\text{(s)} \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}\text{(aq)} + \text{SO}_4^{2-}\text{(aq)} \quad K_s = 7{,}1 \times 10^{-5}\text{, à temperatura } T$$

8.1.1.

A solubilidade, $s$, do sulfato de cálcio é dada por

()

8.1.2.

Para estudar o efeito da adição de $\text{H}_2\text{SO}_4\text{(aq)}$ a uma solução contendo $\text{Ca}^{2+}\text{(aq)}$, preparou-se $500\text{ cm}^3$ de uma solução com a concentração $1{,}05 \times 10^{-2}\text{ mol dm}^{-3}$ deste ião, idêntica à que existe numa determinada água do mar.

Considere que, nesta situação, a concentração de $\text{SO}_4^{2-}\text{(aq)}$ é igual à concentração de $\text{H}_2\text{SO}_4\text{(aq)}$.

Determine o volume máximo de solução aquosa de $\text{H}_2\text{SO}_4$ ($\rho = 1{,}28\text{ g cm}^{-3}$), com $30\%$ em massa de $\text{H}_2\text{SO}_4$, que pode ser adicionado àquela solução sem que ocorra precipitação de $\text{CaSO}_4$, à temperatura $T$.

Admita que é desprezável a variação de volume devido à adição de $\text{H}_2\text{SO}_4\text{(aq)}$.

Apresente todos os cálculos efetuados.

8. A dessalinização da água do mar permite obter água potável a partir de água salgada.

8.2. Um dos problemas ambientais associados à dessalinização da água do mar é a descarga, em meio marinho, da salmoura, uma solução aquosa que resulta do processo de dessalinização e que contém todos os sais que, inicialmente, se encontravam dissolvidos na água do mar.

Considere que, por cada metro cúbico de água dessalinizada produzida, são também produzidos $2\text{ m}^3$ de salmoura.

Comparativamente à água do mar, a concentração de sais na salmoura é maior por um fator de

()

9. Uma das etapas da produção de ácido sulfúrico, $\text{H}_2\text{SO}_4$, envolve um equilíbrio químico, em fase gasosa, entre as substâncias $\text{SO}_3\text{(g)}$, $\text{SO}_2\text{(g)}$ e $\text{O}_2\text{(g)}$.

Num reator fechado e indeformável, a uma determinada temperatura, estudou-se a evolução da concentração, $c$, de cada uma das substâncias ao longo do tempo, $t$, tendo-se obtido o gráfico representado na Figura 6.

9.1.

Inicialmente, foram colocados no reator

9.2.

A expressão da constante de equilíbrio, $K_c$, é