Exame Nacional Física e Química A 2023 · 1.ª fase

1. O relatório Nature's Solutions to Climate Change, do Fundo Monetário Internacional, publicado em 2019, refere que uma baleia vale por milhares de árvores, no que diz respeito à captura de dióxido de carbono, $\text{CO}_2\,(\text{g})$. As baleias alimentam-se de fitoplâncton, que é composto por seres microscópicos fotossintéticos que capturam o $\text{CO}_2$ da atmosfera; ao fazê-lo, as baleias incorporam muito carbono no seu organismo. Quando morrem, afundam-se no oceano, depositando, em média, o equivalente a 33 toneladas de $\text{CO}_2$.

1.1. Em qual das opções seguintes está representado um modelo tridimensional da molécula de $\text{CO}_2$?

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1. O relatório Nature's Solutions to Climate Change, do Fundo Monetário Internacional, publicado em 2019, refere que uma baleia vale por milhares de árvores, no que diz respeito à captura de dióxido de carbono, $\text{CO}_2\,(\text{g})$. As baleias alimentam-se de fitoplâncton, que é composto por seres microscópicos fotossintéticos que capturam o $\text{CO}_2$ da atmosfera; ao fazê-lo, as baleias incorporam muito carbono no seu organismo. Quando morrem, afundam-se no oceano, depositando, em média, o equivalente a 33 toneladas de $\text{CO}_2$.

1.2. Qual das expressões seguintes permite calcular o volume ocupado por $33\text{ toneladas}$ de $\text{CO}_2$ ($M = 44{,}01\text{ g mol}^{-1}$), em condições PTN?

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2. As baleias produzem sons de frequências muito variadas.

2.1.

O documentário Descoberta 52: a busca da baleia mais solitária do mundo, lançado em 2021, conta a procura de uma invulgar baleia que vocalizava a $52\text{ Hz}$, frequência essa maior do que a das restantes baleias. Talvez por esse motivo não fosse «ouvida» pelas outras baleias, mesmo que se movimentassem nas mesmas águas e à mesma profundidade.

Pode concluir-se que, nessas condições, comparativamente ao som emitido pelas outras baleias, o som de $52\text{ Hz}$

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2.2.

Os cientistas conseguem estimar o comprimento dos cachalotes através da análise dos ultrassons que estes emitem e do cálculo do comprimento do saco de espermacete, $d$.

A Figura 1 é uma representação de um cachalote, na qual se evidenciam o saco de espermacete, que contém gordura, e os sacos distal e frontal, que contêm ar.

O som é produzido na parte da frente da cabeça, junto ao saco distal, e percorre a distância $d$. Ao chegar ao saco frontal, o som é refletido, percorrendo novamente a distância $d$. Quando chega ao saco distal, parte do som transmite-se para a água, formando o pulso $\text{p}_1$, enquanto o restante é novamente refletido para o saco de espermacete, repetindo-se o processo, que acaba por formar outros pulsos ($\text{p}_2, \text{p}_3, \dots$).

A Figura 2 mostra o registo de uma série de pulsos de um cachalote, detetados por um hidrofone, e a respetiva escala temporal.

Considere que o módulo da velocidade de propagação do som no saco de espermacete é $1400\text{ m s}^{-1}$.

Determine o comprimento do saco de espermacete, $d$.

3. O aço é formado, essencialmente, por ferro, $\text{Fe}$, e carbono, $\text{C}$. Para melhorar algumas das propriedades do aço, como a resistência à corrosão ou ao calor, podem adicionar-se outros elementos.

Adicionando-se cromo, $\text{Cr}$, obtém-se uma liga bastante resistente à corrosão atmosférica. Este aço, em contacto com o dioxigénio, $\text{O}_2$, presente no ar, forma uma película sólida protetora, não porosa e impermeável, maioritariamente de trióxido de dicromo, $\text{Cr}_2\text{O}_3$.

3.1.

Considere uma liga constituída por ferro, carbono e cromo. Destes elementos, são metais

3.3.

No estado fundamental, o átomo de oxigénio, comparativamente ao átomo de carbono, apresenta um número de energias de remoção eletrónica

3. O aço é formado, essencialmente, por ferro, $\text{Fe}$, e carbono, $\text{C}$. Para melhorar algumas das propriedades do aço, como a resistência à corrosão ou ao calor, podem adicionar-se outros elementos.

Adicionando-se cromo, $\text{Cr}$, obtém-se uma liga bastante resistente à corrosão atmosférica. Este aço, em contacto com o dioxigénio, $\text{O}_2$, presente no ar, forma uma película sólida protetora, não porosa e impermeável, maioritariamente de trióxido de dicromo, $\text{Cr}_2\text{O}_3$.

Mesmo perante um dano na superfície do aço, a película de $\text{Cr}_2\text{O}_3$ autorrepara-se. Este comportamento dinâmico de autorreparação está esquematizado na Figura 3.

Explique a resistância à corrosão atmosférica deste aço.

Na sua resposta:

apresente a razão pela qual a película torna o aço resistente à corrosão;

fundamente o processo de autorreparação da película, comparando o poder redutor do $\text{Fe}$ com o do $\text{Cr}$.

Apresente um texto estruturado, utilizando linguagem científica adequada.

4. Um objeto sólido, a uma dada temperatura, é introduzido num recipiente isolado termicamente, completamente cheio de água líquida a uma temperatura inferior à do objeto. Após um determinado intervalo de tempo, a água e o sólido atingem o equilíbrio térmico.

Esta experiência é repetida com um segundo objeto sólido, que apresenta a mesma massa.

Admita, para as duas experiências, que:

não ocorrem mudanças de estado físico;

as massas da água são iguais.

A Figura 4 representa os gráficos da temperatura, $\theta$, dos objetos e da água, em função do tempo, $t$, para cada uma das experiências, numa mesma escala.

Conclua, justificando, qual dos dois objetos (1 ou 2) apresenta maior capacidade térmica mássica.

Apresente um texto estruturado, utilizando linguagem científica adequada.

5. A Figura 5 ilustra um prédio que tem três lanços de escadas, cada um com $2{,}80\text{ m}$ de altura, e um elevador cuja cabina tem $300\text{ kg}$ de massa. Para se deslocar do rés do chão (r/c) até ao 3.º andar, uma pessoa de massa $75\text{ kg}$ pode utilizar o elevador ou as escadas.

Admita que:

a pessoa e o conjunto pessoa + cabina são sistemas redutíveis ao seu centro de massa (modelo da partícula material);

o solo é o nível de referência da energia potencial gravítica.

Considere o referencial $Oy$ representado na figura.

5.1.

Qual é a razão entre as variações das energias potenciais gravíticas do conjunto pessoa + cabina + Terra, no trajeto pelo elevador, e do conjunto pessoa + Terra, no trajeto pelas escadas, do rés do chão até ao 3.º andar?

5.5.

No pátio do prédio, uma pessoa testa os ressaltos de uma bola de ténis.

A bola de ténis é abandonada de uma altura, $h$, relativamente ao solo, originando vários ressaltos.

Admita que:

a trajetória da bola é retilínea;

a resistência do ar é desprezável;

a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material);

o solo é o nível de referência da energia potencial gravítica.

Considere que, em cada ressalto, $50\%$ da energia cinética da bola é dissipada no impacto com o solo.

Qual das expressões seguintes permite calcular a altura máxima atingida pela bola após o segundo ressalto?

5. A Figura 5 ilustra um prédio que tem três lanços de escadas, cada um com $2{,}80\text{ m}$ de altura, e um elevador cuja cabina tem $300\text{ kg}$ de massa. Para se deslocar do rés do chão (r/c) até ao 3.º andar, uma pessoa de massa $75\text{ kg}$ pode utilizar o elevador ou as escadas.

Admita que:

a pessoa e o conjunto pessoa + cabina são sistemas redutíveis ao seu centro de massa (modelo da partícula material);

o solo é o nível de referência da energia potencial gravítica.

Considere o referencial $Oy$ representado na figura.

5.2. De elevador, o percurso do rés do chão até ao 3.º andar demora $10{,}0\text{ s}$.

Admita que o elevador se desloca, durante o primeiro segundo de movimento, com uma aceleração cuja componente escalar é positiva. No instante $1{,}0\text{ s}$, atinge a velocidade máxima, que mantém durante $8{,}0\text{ s}$. Dos $9{,}0\text{ s}$ até aos $10{,}0\text{ s}$, o elevador desloca-se com uma aceleração cuja componente escalar é negativa, até parar.

Considere que o módulo da aceleração é constante durante o primeiro e o último segundos de movimento.

5.2.1.

Determine o módulo da velocidade máxima que o elevador atinge.

Apresente todos os cálculos efetuados.

5.2.2.

Qual das opções seguintes corresponde ao esboço do gráfico da intensidade da força, $N$, que o elevador exerce sobre a pessoa, em função do tempo, $t$ ?

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Opção ()

5. A Figura 5 ilustra um prédio que tem três lanços de escadas, cada um com $2{,}80\text{ m}$ de altura, e um elevador cuja cabina tem $300\text{ kg}$ de massa. Para se deslocar do rés do chão (r/c) até ao 3.º andar, uma pessoa de massa $75\text{ kg}$ pode utilizar o elevador ou as escadas.

Admita que:

a pessoa e o conjunto pessoa + cabina são sistemas redutíveis ao seu centro de massa (modelo da partícula material);

o solo é o nível de referência da energia potencial gravítica.

Considere o referencial $Oy$ representado na figura.

5.3. No interior do elevador, uma pessoa observa-se ao espelho. Este encontra-se disposto numa posição inclinada, fazendo um ângulo de $80^\circ$ com a base do elevador, como se representa na Figura 6. Dois raios luminosos são refletidos no espelho e atingem os olhos da pessoa.

O ângulo de incidência do raio que dá origem ao raio refletido (1), paralelo ao solo, é de

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5. A Figura 5 ilustra um prédio que tem três lanços de escadas, cada um com $2{,}80\text{ m}$ de altura, e um elevador cuja cabina tem $300\text{ kg}$ de massa. Para se deslocar do rés do chão (r/c) até ao 3.º andar, uma pessoa de massa $75\text{ kg}$ pode utilizar o elevador ou as escadas.

Admita que:

a pessoa e o conjunto pessoa + cabina são sistemas redutíveis ao seu centro de massa (modelo da partícula material);

o solo é o nível de referência da energia potencial gravítica.

Considere o referencial $Oy$ representado na figura.

5.4. Durante uma falha de eletricidade no prédio, uma pessoa desce as escadas com uma lanterna a pilhas ligada.

5.4.1.

No circuito elétrico da lanterna, o sentido real da corrente elétrica é do polo

5.4.2.

O gráfico da Figura 7 traduz a curva característica da pilha usada na lanterna.

Qual das opções seguintes pode representar as características desta pilha ($\varepsilon$ e $r$)?

O ácido nítrico, $\text{HNO}_3\text{(aq)}$ ($M = 63{,}02\text{ g mol}^{-1}$), é considerado um ácido forte, sendo bastante corrosivo. É um dos compostos químicos mais produzidos mundialmente. Desde 1902, é preparado industrialmente em três etapas sequenciais (processo de Ostwald):

Etapa I) Combustão do amoníaco, $\text{NH}_3$ ($M = 17{,}04\text{ g mol}^{-1}$), para formar monóxido de nitrogénio, $\text{NO}$.

$$4\text{ NH}_3\text{(g)} + 5\text{ O}_2\text{(g)} \rightarrow 4\text{ NO(g)} + 6\text{ H}_2\text{O(g)}$$

Etapa II) Oxidação do $\text{NO}$ a dióxido de nitrogénio, $\text{NO}_2$.

$$2\text{ NO(g)} + \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2\text{ NO}_2\text{(g)}$$

Etapa III) Reação do $\text{NO}_2$ com água, para formação de $\text{HNO}_3$.

$$3\text{ NO}_2\text{(g)} + \text{H}_2\text{O(l)} \rightarrow 2\text{ HNO}_3\text{(aq)} + \text{NO(g)}$$

6.1. Complete o texto seguinte, fazendo corresponder a cada letra o número da opção correta.

Escreva, na folha de respostas, cada uma das letras seguida do número que corresponde à opção selecionada. A cada letra corresponde um só número.

A molécula de $\text{NH}_3$ tem eletrões de valência, sendo o número de eletrões não-ligantes, o que lhe confere uma geometria.

a) · b) · c)

1. dez · 1. dois · 1. tetraédrica

2. oito · 2. quatro · 2. piramidal trigonal

3. seis · 3. zero · 3. triangular plana

O ácido nítrico, $\text{HNO}_3\text{(aq)}$ ($M = 63{,}02\text{ g mol}^{-1}$), é considerado um ácido forte, sendo bastante corrosivo. É um dos compostos químicos mais produzidos mundialmente. Desde 1902, é preparado industrialmente em três etapas sequenciais (processo de Ostwald):

Etapa I) Combustão do amoníaco, $\text{NH}_3$ ($M = 17{,}04\text{ g mol}^{-1}$), para formar monóxido de nitrogénio, $\text{NO}$.

$$4\text{ NH}_3\text{(g)} + 5\text{ O}_2\text{(g)} \rightarrow 4\text{ NO(g)} + 6\text{ H}_2\text{O(g)}$$

Etapa II) Oxidação do $\text{NO}$ a dióxido de nitrogénio, $\text{NO}_2$.

$$2\text{ NO(g)} + \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2\text{ NO}_2\text{(g)}$$

Etapa III) Reação do $\text{NO}_2$ com água, para formação de $\text{HNO}_3$.

$$3\text{ NO}_2\text{(g)} + \text{H}_2\text{O(l)} \rightarrow 2\text{ HNO}_3\text{(aq)} + \text{NO(g)}$$

6.2. Os números de oxidação do nitrogénio nos compostos $\text{NH}_3$ e $\text{HNO}_3$ são, respetivamente,

O ácido nítrico, $\text{HNO}_3\text{(aq)}$ ($M = 63{,}02\text{ g mol}^{-1}$), é considerado um ácido forte, sendo bastante corrosivo. É um dos compostos químicos mais produzidos mundialmente. Desde 1902, é preparado industrialmente em três etapas sequenciais (processo de Ostwald):

Etapa I) Combustão do amoníaco, $\text{NH}_3$ ($M = 17{,}04\text{ g mol}^{-1}$), para formar monóxido de nitrogénio, $\text{NO}$.

$$4\text{ NH}_3\text{(g)} + 5\text{ O}_2\text{(g)} \rightarrow 4\text{ NO(g)} + 6\text{ H}_2\text{O(g)}$$

Etapa II) Oxidação do $\text{NO}$ a dióxido de nitrogénio, $\text{NO}_2$.

$$2\text{ NO(g)} + \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2\text{ NO}_2\text{(g)}$$

Etapa III) Reação do $\text{NO}_2$ com água, para formação de $\text{HNO}_3$.

$$3\text{ NO}_2\text{(g)} + \text{H}_2\text{O(l)} \rightarrow 2\text{ HNO}_3\text{(aq)} + \text{NO(g)}$$

6.3.

Considere que, nas duas primeiras etapas do processo de Ostwald, se dá a conversão completa dos reagentes em produtos e que a terceira etapa tem um rendimento de $75\%$.

Determine a massa de $\text{NH}_3$, em $\text{kg}$, necessária para produzir $1200\text{ toneladas}$ de $\text{HNO}_3$.

Apresente todos os cálculos efetuados.

6.4.

De acordo com os princípios da química verde, que apela à sustentabilidade dos processos químicos industriais, na obtenção de $\text{HNO}_3$ pelo processo de Ostwald, seria vantajoso reutilizar o $\text{NO}$ resultante da

Numa titulação, a 25 °C, 10,00 mL de uma solução diluída de ácido nítrico, $\text{HNO}_3\text{ (aq)}$ ($M = 63,02\text{ g mol}^{-1}$), foram titulados com uma solução padrão de hidróxido de sódio, $\text{NaOH (aq)}$, de concentração $0,100\text{ mol dm}^{-3}$.

A reação que ocorre pode ser traduzida por$$\text{HNO}_3\text{ (aq)} + \text{NaOH (aq)} \longrightarrow \text{NaNO}_3\text{ (aq)} + \text{H}_2\text{O (l)}$$

O volume de base gasto até se atingir o ponto de equivalência (p.e.) foi 13,80 mL.

7.1. A medição do volume gasto de $\text{NaOH}$ foi realizada recorrendo a uma ________, tendo sido registada uma incerteza de leitura de ________.

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Numa titulação, a 25 °C, 10,00 mL de uma solução diluída de ácido nítrico, $\text{HNO}_3\text{ (aq)}$ ($M = 63,02\text{ g mol}^{-1}$), foram titulados com uma solução padrão de hidróxido de sódio, $\text{NaOH (aq)}$, de concentração $0,100\text{ mol dm}^{-3}$.

A reação que ocorre pode ser traduzida por$$\text{HNO}_3\text{ (aq)} + \text{NaOH (aq)} \longrightarrow \text{NaNO}_3\text{ (aq)} + \text{H}_2\text{O (l)}$$

O volume de base gasto até se atingir o ponto de equivalência (p.e.) foi 13,80 mL.

7.2.

Selecione a opção que apresenta o esboço do gráfico que representa a curva da titulação, a $25\ ^{\circ}\text{C}$.

7.3.

A solução aquosa diluída de $\text{HNO}_3$ foi preparada a partir de uma solução concentrada do mesmo ácido ($\rho = 1{,}260\text{ g cm}^{-3}$ e $35\%$, em massa).

Determine a razão entre as concentrações das duas soluções aquosas de $\text{HNO}_3$, a concentrada e a diluída.

Apresente todos os cálculos efetuados.

8. Na Antártida, um meteorito de $12\text{ kg}$, à temperatura de $3100\text{ }^\circ\text{C}$, enterra-se num bloco de gelo de grandes dimensões com uma velocidade de $10\text{ km s}^{-1}$, em módulo.

Admita que:

o bloco de gelo se encontra à temperatura de $0\text{ }^\circ\text{C}$;

toda a energia cinética do meteorito é utilizada para fundir gelo do bloco;

a capacidade térmica mássica do material que constitui o meteorito é $830\text{ J kg}^{-1}\text{ K}^{-1}$;

a temperatura de fusão do gelo é $0\text{ }^\circ\text{C}$;

a variação de entalpia (mássica) de fusão do gelo é $3{,}34 \times 10^5\text{ J kg}^{-1}$.

Determine a massa de gelo que se funde, considerando que, no final, o sistema meteorito + bloco de gelo se encontra a $0\text{ }^\circ\text{C}$.

Apresente todos os cálculos efetuados.

9. Considere a informação dada nas seguintes tiras de uma banda desenhada de ficção científica.

Admita que o planeta é esférico e de densidade uniforme.

Determine, a partir dos dados fornecidos na banda desenhada, a massa do planeta.

Apresente todos os cálculos efetuados.