Examen de Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña 2023 · Juny Serie 1

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 1

Un rentaplats ha consumit $0,9\text{ kWh}$ d'energia elèctrica per a escalfar $11\text{ L}$ d'aigua des d'una temperatura ambient $T_{\text{amb}} = 10\text{ }^\circ\text{C}$ a una temperatura $T = 70\text{ }^\circ\text{C}$. La calor específica de l'aigua és $c_e = 4,18\text{ J}/(\text{g }^\circ\text{C})$. El rendiment del rentaplats és

Qüestió 2

Un vehicle utilitza gasoil de poder calorífic $p_c = 44,8\text{ MJ}/\text{kg}$ i densitat $0,85\text{ kg}/\text{L}$. El motor té un rendiment del $32\text{ }\%$. Quin és el consum específic d'aquest motor dièsel?

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 3

El diàmetre interior d'un cilindre hidràulic de doble efecte és de $60\text{ mm}$, i el diàmetre de la tija és de $25\text{ mm}$. Si s'alimenta amb un cabal d'oli de $9,3\cdot 10^{-3}\text{ m}^3/\text{min}$, quina és la seva velocitat de retrocés?

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 4

La gestió de residus té associada una generació d'emissions a l'atmosfera de gasos amb efecte d'hivernacle (GEH) a causa de l'ús de combustibles fòssils, la combustió dels residus i la formació de metà per la fermentació de la matèria orgànica. L'Oficina Catalana del Canvi Climàtic (OCCC) ha estimat un factor d'emissió, expressat en $\text{g } \mathrm{CO}_{2\mathrm{eq}}$ per quilogram de residu generat, que inclou totes les emissions directes i indirectes del procés complet de gestió. La taula següent recull els factors d'emissió per a cada tipus de fracció de residu.

Fracció de residu

Vidre

Envasos

Paper

Matèria orgànica

Resta

Factor d'emissió

($\text{g } \mathrm{CO}_{2\mathrm{eq}} / \text{kg residu}$)

30,50

120,09

56,41

349,78

574,51

FONT: Oficina Catalana del Canvi Climàtic.

Una família que anualment generava 525 kg d'envasos, en un any ha aconseguit reduir aquesta quantitat un 60 %. Quina reducció en emissions de GEH ha obtingut respecte a l'any anterior?

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 5

Les mesures nominals de la peça d'acer de la figura són $a = 90\text{ mm}$ i $b = 120\text{ mm}$. Es fan mesuraments d'aquestes cotes amb un peu de rei i s'obtenen uns valors de $88{,}8\text{ mm}$ i $120{,}1\text{ mm}$, respectivament. L'error relatiu del gruix de la peça és

Exercici 2

[2,5 punts en total]

En la defensa d'un projecte acadèmic, el tribunal que valora si el treball és apte o no apte està format per quatre membres: president, secretari, vocal 1 i vocal 2. La decisió es pren per majoria i, en cas d'empat, preval el vot de qualitat del president.

Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d'estat següents:

vocal 1: $v_1 = \begin{cases} 1\text{: vot favorable} \\ 0\text{: vot en contra} \end{cases}$; vocal 2: $v_2 = \begin{cases} 1\text{: vot favorable} \\ 0\text{: vot en contra} \end{cases}$; secretari: $s = \begin{cases} 1\text{: vot favorable} \\ 0\text{: vot en contra} \end{cases}$; president: $p = \begin{cases} 1\text{: vot favorable} \\ 0\text{: vot en contra} \end{cases}$; decisió: $d = \begin{cases} 1\text{: treball apte} \\ 0\text{: treball no apte} \end{cases}$

a)

Elaboreu la taula de veritat del sistema. [1 punt]

$v_1$ · $v_2$ · $s$ · $p$ · $d$

b)

Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt]

c)

Dibuixeu el diagrama de portes lògiques equivalent. [0,5 punts]

Exercici 3 [2,5 punts en total]

Una pantalla de projecció té una massa $m = 2\text{ kg}$ a la part inferior per a mantenir-la sempre tibada. Un motor reductor de rendiment $\eta_{\text{mot}} = 0{,}9$ és l'encarregat de recollir la pantalla en el corró de diàmetre $d = 250\text{ mm}$, que es troba articulat amb el sostre al punt P.

El punt inferior de la pantalla es desplaça verticalment des d'una altura $h_1 = 0{,}3\text{ m}$ fins a $h_2 = 2\text{ m}$ en $t = 8\text{ s}$, a velocitat constant. Si la massa de la resta d'elements és negligible, determineu:

a)

La potència elèctrica mitjana $P_{\text{elèctr}}$ consumida pel motor reductor. [1 punt]

b)

La velocitat angular de l'eix de sortida del motor reductor $\omega_{\text{mot}}$ i el parell aplicat per aquest al tambor $\Gamma_{\text{mot}}$. [1 punt]

c)

L'increment percentual, $Inc$, de la potència elèctrica si es volgués fer pujar la pantalla amb la meitat del temps. [0,5 punts]

%

Exercici 4 [2,5 punts en total]

Un establiment turístic es planteja posar una estufa de pèl·lets o de gasoil per a cobrir una demanda energètica anual $E_{\text{cons}} = 15\,000\text{ kW h}$. L'estufa de pèl·lets té un rendiment $\eta_{\text{pèl}} = 0{,}94$ i la instal·lació necessita una inversió inicial $c_{\text{inv\_pèl}} = 7\,000\text{ €}$. Pel que fa a la instal·lació de l'estufa de gasoil, l'estufa té un rendiment $\eta_{\text{gas}} = 0{,}82$ i la instal·lació necessita una inversió inicial $c_{\text{inv\_gas}} = 2\,000\text{ €}$. En ambdós casos el cost del manteniment anual s'estima en $c_{\text{mant\_pèl}} = c_{\text{mant\_gas}} = 400\text{ €}$. El poder calorífic del pèl·let és $p_{c\_\text{pèl}} = 4{,}8\text{ kW h/kg}$ i el seu preu $c_{\text{pèl}} = 0{,}4\text{ €/kg}$. El poder calorífic del gasoil és $p_{c\_\text{gas}} = 44{,}8\text{ MJ/kg}$, la seva densitat $\rho = 0{,}85\text{ kg/L}$ i el seu preu $c_{\text{gas}} = 1{,}3\text{ €/L}$.

Determineu:

a)

El cost energètic, en €/(kW h), d'utilitzar cadascun dels combustibles, $ce_{\text{pèl}}$ i $ce_{\text{gas}}$. [1 punt]

b)

La massa de combustible necessària anualment per a satisfer la demanda energètica amb l'estufa de pèl·lets, $m_{\text{pèl}}$. [0,5 punts]

c)

El volum de combustible necessari anualment per a satisfer la demanda energètica amb l'estufa de gasoil, $V_{\text{gas}}$. [0,5 punts]

d)

El temps, $t$, que hauria de transcórrer perquè el cost econòmic associat a les dues estufes s'iguali. Considereu que els preus es mantenen constants. [0,5 punts]

La figura mostra un esquema simplificat d'una grua per a elevar caixes de fruita. La barra OBC, de longitud $2l = 4\text{ m}$ (essent B el seu punt mitjà), es troba articulada al terra al punt O. A l'extrem C s'hi pengen 3 caixes de fruita de $25\text{ kg}$ cadascuna ($m = 75\text{ kg}$). La massa de la resta d'elements és negligible.

La barra es mou mitjançant un cilindre hidràulic de diàmetre interior $d_{\text{int}} = 40\text{ mm}$, que es troba articulat a P i a B. Els punts O i P es troben sobre la mateixa vertical a una distància $l = 2\text{ m}$.

El cilindre permet modificar la coordenada $\varphi$, que pren valors entre $0^\circ < \varphi < 65^\circ$.

a)

Dibuixeu el diagrama de cos lliure de la barra OBC. [0,5 punts]

b)

Trobeu la relació entre les coordenades $\varphi$ i $\alpha$. [0,5 punts]

Sabent que el cilindre hidràulic manté el sistema en equilibri i que $\varphi = 30^\circ$, determineu:

c)

La força, $F_c$, que fa el cilindre hidràulic. [1 punt]

d)

La pressió relativa $p_{\text{int}}$ a l'interior del cilindre. [0,5 punts]

Exercici 6 [2,5 punts en total]

Una espremedora domèstica per a fer suc de taronja està formada per un motor elèctric de corrent continu d'imants permanents i un reductor d'engranatges, la sortida del qual fa girar la peça en forma de con que permet extreure suc de les taronges. El parell del motor és donat per l'expressió

$$\Gamma_{\text{mot}} = (0,08U - 0,01\omega)\text{ N m,}$$

en què $U = 24\text{ V}$ és la tensió d'alimentació del motor i $\omega$ és la seva velocitat angular (en rad/s). La sortida del motor està connectada a l'entrada del reductor. Aquest està format per un pinyó de $z_\text{p} = 9$ dents que engrana amb una roda dentada de $z_\text{r} = 62$ dents.

a)

Determineu la relació de transmissió $\tau = \omega_{\text{sortida}}/\omega_{\text{entrada}}$ del reductor. [0,5 punts]

b)

Dibuixeu, indicant les escales, la corba característica parell-velocitat del motor i determineu-ne la velocitat de gir màxima, $n_{\text{màx}}$. [0,5 punts]

En règim nominal, el motor gira a $n_{\text{mot}} = 1\,000\text{ min}^{-1}$ i té un rendiment $\eta = 0{,}55$. Per a aquesta situació, determineu:

c)

La intensitat $I$ que circula pel motor. [1 punt]

d)

La velocitat angular $\omega_{\text{con}}$ de la peça en forma de con que extreu el suc de les taronges. [0,5 punts]