Exercici 4 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2023

Exercici 4 [2,5 punts en total]

Un establiment turístic es planteja posar una estufa de pèl·lets o de gasoil per a cobrir una demanda energètica anual $E_{\text{cons}} = 15\,000\text{ kW h}$. L'estufa de pèl·lets té un rendiment $\eta_{\text{pèl}} = 0{,}94$ i la instal·lació necessita una inversió inicial $c_{\text{inv\_pèl}} = 7\,000\text{ €}$. Pel que fa a la instal·lació de l'estufa de gasoil, l'estufa té un rendiment $\eta_{\text{gas}} = 0{,}82$ i la instal·lació necessita una inversió inicial $c_{\text{inv\_gas}} = 2\,000\text{ €}$. En ambdós casos el cost del manteniment anual s'estima en $c_{\text{mant\_pèl}} = c_{\text{mant\_gas}} = 400\text{ €}$. El poder calorífic del pèl·let és $p_{c\_\text{pèl}} = 4{,}8\text{ kW h/kg}$ i el seu preu $c_{\text{pèl}} = 0{,}4\text{ €/kg}$. El poder calorífic del gasoil és $p_{c\_\text{gas}} = 44{,}8\text{ MJ/kg}$, la seva densitat $\rho = 0{,}85\text{ kg/L}$ i el seu preu $c_{\text{gas}} = 1{,}3\text{ €/L}$.

Determineu:

a)

El cost energètic, en €/(kW h), d'utilitzar cadascun dels combustibles, $ce_{\text{pèl}}$ i $ce_{\text{gas}}$. [1 punt]

b)

La massa de combustible necessària anualment per a satisfer la demanda energètica amb l'estufa de pèl·lets, $m_{\text{pèl}}$. [0,5 punts]

c)

El volum de combustible necessari anualment per a satisfer la demanda energètica amb l'estufa de gasoil, $V_{\text{gas}}$. [0,5 punts]

d)

El temps, $t$, que hauria de transcórrer perquè el cost econòmic associat a les dues estufes s'iguali. Considereu que els preus es mantenen constants. [0,5 punts]