Exercici 3 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2023

Exercici 3 [2,5 punts en total]

Una pantalla de projecció té una massa $m = 2\text{ kg}$ a la part inferior per a mantenir-la sempre tibada. Un motor reductor de rendiment $\eta_{\text{mot}} = 0{,}9$ és l'encarregat de recollir la pantalla en el corró de diàmetre $d = 250\text{ mm}$, que es troba articulat amb el sostre al punt P.

El punt inferior de la pantalla es desplaça verticalment des d'una altura $h_1 = 0{,}3\text{ m}$ fins a $h_2 = 2\text{ m}$ en $t = 8\text{ s}$, a velocitat constant. Si la massa de la resta d'elements és negligible, determineu:

a)

La potència elèctrica mitjana $P_{\text{elèctr}}$ consumida pel motor reductor. [1 punt]

b)

La velocitat angular de l'eix de sortida del motor reductor $\omega_{\text{mot}}$ i el parell aplicat per aquest al tambor $\Gamma_{\text{mot}}$. [1 punt]

c)

L'increment percentual, $Inc$, de la potència elèctrica si es volgués fer pujar la pantalla amb la meitat del temps. [0,5 punts]

%