Examen de Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña 2025 · Juny Serie 1

Exercici 1

Qüestió 1

En una fàbrica de peces metàl·liques, produeixen cargols amb un diàmetre nominal de 10 mm i una tolerància de ±0,05 mm. Quin és el diàmetre mínim acceptable per a aquests cargols?

Exercici 1

Qüestió 2

Un motor de propà líquid consumeix 7,5 kg/h quan funciona a 2 500 min −1. Si el motor és de quatre temps, quina massa de propà es consumeix en 100 cicles termodinàmics del motor?

Exercici 1

Qüestió 3

Es proposen dues opcions de funicular per a anar entre dos punts d'una muntanya a velocitat constant. L'opció A és el recorregut més curt possible, però amb el pendent més acusat. L'opció B recorre més distància per tal de rebaixar el pendent de la via. En totes dues opcions, els funiculars van a la mateixa velocitat i transporten la mateixa quantitat de persones. Es pot afirmar que l'energia total necessària per a completar el recorregut, sense considerar les pèrdues energètiques,

Exercici 1

Qüestió 4

Alimentem una resistència de valor $R = 17\ \Omega$ amb una font de tensió alterna sinusoidal de valor eficaç $U = 230\ \text{V}$ i de freqüència $f = 50\ \text{Hz}$. Quin és el valor màxim de corrent que hi circula?

En un assaig de tracció s’obtenen les corbes tensió-deformació que mostra la figura. Quin dels dos acers té un límit elàstic més alt?

Volem refredar un bloc de coure de 40 kg des de 250 °C fins a 25 °C en una hora. La calor específica del coure és $c_e = 0{,}385\text{ kJ}/(\text{kg}\cdot{^\circ}\text{C})$. Quanta energia cal extreure del sistema?

En l’ajust $200\text{ H8/f6}$, la tolerància del forat és $\begin{pmatrix} 72 \\ 0 \end{pmatrix}\mu\text{m}$ i la de l’eix és $\begin{pmatrix} -50 \\ -79 \end{pmatrix}\mu\text{m}$. Quin és el joc mínim d’aquest ajust?

Una càrrega elèctrica està formada per una resistència de valor $R$ i una inductància de valor $L = 100\text{ mH}$ connectades en sèrie. Quan la càrrega està connectada a una font de tensió alterna sinusoïdal de valor $U = 230\text{ V}$ de freqüència $f = 50\text{ Hz}$, es mesura que hi circula un corrent de valor $I = 2\text{ A}$. Quin és el valor de la resistència $R$?

Exercici 2

[2,5 punts]

Es vol dissenyar el circuit electrònic que controla les persianes d'una casa domòtica. La persiana puja si hi ha llum intensa a l'exterior i la temperatura interior no és alta, excepte si el mode nocturn està activat. A més, també puja si hi ha persones a l'habitació i la temperatura interior és alta, independentment de la llum exterior o el mode nocturn. En qualsevol altre cas, la persiana baixarà o romandrà immòbil.

Es defineixen les variables d'estat següents:

llum exterior: $l = \begin{cases} 1: \text{hi ha llum exterior} \\ 0: \text{no hi ha llum exterior} \end{cases}$

temperatura interior: $t = \begin{cases} 1: \text{alta, igual o superior a 21 }^\circ\text{C} \\ 0: \text{baixa, inferior a 21 }^\circ\text{C} \end{cases}$

mode nocturn: $n = \begin{cases} 1: \text{activat} \\ 0: \text{desactivat} \end{cases}$

presència d'individus: $i = \begin{cases} 1: \text{sí} \\ 0: \text{no} \end{cases}$

moviment de la persiana: $p = \begin{cases} 1: \text{puja} \\ 0: \text{baixa o roman immòbil} \end{cases}$

Dissenyeu un sistema de control que permeti controlar el moviment de la persiana. Com a resultat, proporcioneu un diagrama de portes lògiques que representi visualment el funcionament del sistema. Per a fer-ho, és recomanable elaborar la taula de veritat del sistema, determinar la funció lògica entre aquestes variables (i, si escau, simplificar-la) i, finalment, dibuixar el diagrama de portes lògiques.

$l$

$n$

$t$

$i$

$p$

La figura mostra un esquema d'un elevador de taller de dues columnes. Les dues columnes són iguals, i dins de cadascuna d'elles hi ha una transmissió cargol-femella. La femella és solidària als braços que sostenen el vehicle. A la part superior de la columna se situa un motor que per mitjà d'un reductor d'engranatges fa girar el cargol situat a l'interior de la columna, que fa pujar o baixar la femella. El moviment dels dos motors està sincronitzat perquè els braços tinguin el mateix moviment.

L'alçada màxima d'elevació des de la posició més baixa dels braços és $h = 1{,}8\text{ m}$; la massa que suporta cada columna és $m = 1\,900\text{ kg}$; el cargol té un pas de rosca de $7\text{ mm}$ per volta (el cotxe s'eleva $7\text{ mm}$ per cada volta del cargol), i el conjunt del sistema té un rendiment $\eta = 0{,}4$.

Volem determinar la potència elèctrica d'un motor i dissenyar el reductor perquè quan el motor giri a $n = 1\,420\text{ min}^{-1}$ el temps d'elevació per a arribar a l'alçada màxima sigui $t = 45\text{ s}$. Per a això, determineu:

a)

La potència mecànica necessària per a elevar el cotxe, $P_{\text{mec}}$. [0,5 punts]

b)

La potència elèctrica que consumirà cada motor, $P_{\text{elèc}}$. [0,5 punts]

c)

Les voltes que ha de fer el cargol perquè el cotxe arribi a l'alçada màxima, $n_{\text{voltes}}$. [0,5 punts]

d)

La relació de transmissió que cal que tingui el reductor, $i = \dfrac{n_{\text{mot}}}{n_{\text{carg}}}$. [1 punt]

Exercici 4 [2,5 punts en total]

Una cuina portàtil per a càmping funciona amb cartutxos de $m_{\mathrm{cartutx}} = 230\text{ g}$ de gas butà. El cremador té un rendiment $\eta = 0{,}2$ i el seu consum màxim és $c = 155\text{ g/h}$ de butà, de poder calorífic $p_c = 45{,}8\text{ MJ/kg}$. Volem estudiar quina quantitat de gas es consumeix per cuinar arròs per a 5 persones si s'utilitzen $V = 2\text{ L}$ d'aigua que inicialment es troben a $T_1 = 15\text{ }^\circ\text{C}$. Sabent que la calor específica de l'aigua és $c_e = 4{,}186\text{ kJ/(kg }^\circ\text{C)}$, determineu:

a)

La quantitat de gas necessària perquè l'aigua comenci a bullir, $m_{\mathrm{gas1}}$. [1 punt]

b)

El temps necessari per a arribar a l'ebullició, $t_1$, si el cremador funciona al màxim de consum. [0,5 punts]

Un cop l'aigua ha arribat a ebullició, s'afegeix l'arròs i es deixa coure durant $t_2 = 18\text{ minuts}$手 reduint el cabal de gas a un $30\text{ \%}$ del seu consum màxim. Determineu:

c)

El percentatge de gas consumit del cartutx durant tot el procés (bullir l'aigua i cuinar l'arròs), $\Delta$. [1 punt]

%