Exercici 2 - Matrius i sistemes · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 4 2025

Exercici 2

Considereu el sistema d'equacions

$$\left.\begin{aligned} x + 3y + az &= 1 \\ -2x - 6y + 2z &= 2a \\ ax + 3y + z &= 3 \end{aligned}\right\}$$ on $a$ és un paràmetre real, i siguin $\pi_1$ el pla determinat per la primera equació, $\pi_2$ el determinat per la segona, i $\pi_3$ el determinat per la tercera.

a)

Discutiu el sistema en funció del valor de $a$.

Tipus de sistema segons els valors de $a$:

Cas

Tipus de sistema

Si $a \neq 1$ i $a \neq -1$

Si $a = 1$

Si $a = -1$